九年级方程的万能公式? 解方程万能公式是ax²+bx+c=0(a≠0),这样只含有一个未知数(一元),还未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 方程中假设有分母,且未知...
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解方程万能公式是ax²+bx+c=0(a≠0),这样只含有一个未知数(一元),还未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
方程中假设有分母,且未知数在分母上,既然如此那,这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中假设有根号,且未知数在根号内,既然如此那,这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)
解方程的6个公式为:
一个加数=和-另一个加数,被减数=差+减数,减数=被减数-差,一个因数=积/另一个因数,被除数=商×除数,除数=被除数/商
方式:
(1)大多数情况下方式
(1)去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的比较小公倍数。
(2)去括号:
括号前是+,把括号和它前面的+去除后,原括号里各项的符号都不改变。
括号前是-,把括号和它前面的-去除后,原括号里各项的符号都要改变。
(3)移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就基本上等同于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
(4)合并同一类型项:通过合并同一类型项把一元一次方程式化为比较简单的形式:ax=b(a≠0)。
(5)系数化为1:设方程经过恒等变形后比较终成为ax=b型(a≠1且a≠0),既然如此那,过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。
(2)求根公式法
针对有关x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a。
(3)去括号方式
(1)方程两边同时乘以一个数,去除方程的括号;
(2)移项;
(3)合并同一类型项;
(4)系数化为1。
(4)约分方式
比如:(7/2)2=21/4(x-4/3)
解法:两边同时除以21/4,得到7/3=x-4/3,
解答:x=11/3。
(5)比例性质法
按照比例的基本性质,去括号,移项,合并同一类型项,系数化为1。
(6)图像法
针对有关x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),可以通过做出一次函数f(x)=ax+b来处理。一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时,自变量x的值,即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
解方程的6个公式是:
1、一个加数=和-另一个加数。
2、被减数=差+减数。
3、减数=被减数-差。
4、一个因数=积÷另一个因数。
5、被除数=商×除数。
6、除数=被除数÷商。
有关概念
1.含有未知数的等式叫方程,也可说是含有未知数的等式是方程。
2.使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的根。
3.解方程就是得出方程中全部未知数的值的过程。
4.方程一定是等式,等式未必是方程。不含未知数的等式不是方程。
5.验证:大多数情况下解方程后面,需进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程,看看方程两边是不是相等。假设相等,既然如此那,所求得的值就是方程的解。
3、一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
4、根与系数的关系:X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理,判别式b2-4a=0注:方程有相等的两实根。b2-4ac0注:方程有一个实根;b2-4ac0注:方程有共轭复数根。
解方程方式:
1、估算法:刚学解方程时的入门方式。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同一类型项:使方程变形为单项式
4、移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边
5、去括号:运用去括号法则,将方程中的括号去除。
6、公式法:有一部分方程,已经深入研究和讨论出解的大多数情况下形式,成为固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程大多数情况下都拥有公式可循。
7、函数图像法:利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义解答。
解方程考点公式口诀是:去分母要都乘到,多项式分子要带括号;去括号也要都乘到,千万小心是符号;移项变号别漏项,已知未知隔等号;合并同一类型项加系数,系数化1要牢牢记在心里。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。一定要含有未知数等式的等式才叫方程。等式未必是方程,方程一定是等式。
1、乘法与因式分解:a2-b2=(a+b)(a-b);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
2、三角不等式:|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b=-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
3、一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
解方程的详细内容的具体介绍:
1、含有未知数的等式叫方程,也可说是含有未知数的等式是方程。
2、使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的根。
3、解方程就是得出方程中全部未知数的值的过程。
4、方程一定是等式,等式未必是方程。不含未知数的等式不是方程。
六个解方程的公式是一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
口诀为:大多数情况下方程很简单,详细数字两边添,加减乘除反着来。
2)c- x =d,c÷x =d这两种方程,可以称为特殊方程。
针对特殊方程,减去和除以的都是未知数x,利用等式的性质解答时,减去未知数就在方程两边同时加上未知数;利用等式的性质解答时,除以未知数就在方程两边同时乘未知数,这样就把特殊方程变换成了大多数情况下方程。
口诀为:特殊方程别犯难,减去除以未知数,变成加乘为大多数情况下。
3)cx+d=c , c(x-d)=e这两种方程,可以称为稍复杂的方程。
针对稍复杂的方程,我教给孩子们的方式是,“舍远取近”的方式,意思是,离未知数x远的就先去除,离未知数x的近先看成整体保留,通过转换,让方程变得简单,一目了然。
口诀为:复杂方程看整体,取近舍远变简单。
方程的类型远不止上面3种,还有如cx+dx=e等形式。解方程实际上并没有孩子们想象中既然如此那,难,一通百通,学会上面这几种解方程的要点并灵活运用,针对学生来说,这些方程就显得轻而易举了。
公式法:把一元二次方程化成大多数情况下形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例子:用公式法解方程 2x2-8x=-5
解:将方程化为大多数情况下形式:2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
一元二次方程成立一定要同时满足三个条件:
(1)是整式方程,即等号两边都是整式,方程中假设有分母;且未知数在分母上,既然如此那,这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中假设有根号,且未知数在根号内,既然如此那,这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
(2)只含有一个未知数;
(3)未知数项的最高次数是2。
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