全等三角形的判定方法五种口诀，初一下册数学全等三角形的判定

全等三角形的判断方式五种口诀？

五种口诀是：AAA、AAS、ASA、SAS、SSS这些口诀是因为在三角形中，假设它们的对应的视角相等，既然如此那，它们就是相等的而假设它们的两条边和夹角相等，既然如此那，它们也是相等的因为这个原因，只比较三角形的对应边和角，完全就能够判断它们是不是全等除开这点全等三角形的判断方式还有其他一部分细节，比如在ASA和AAS中需要大家特别注意角的顺序等掌握并熟悉这些方式可以很快速地判断三角形是不是全等，为进一步的数学研究提供方便

全等三角形，性质要搞清。对应边相等，对应角也同。角边角，边角边， 边边边，角角边，四个定理要记全。

三角形全等的判断

全等三角形的对应角相等。

(2)全等三角形的对应边相等。

(3)可以完全重合的顶点叫对应顶点。

(4)全等三角形的对应边上的高对应相等。

(5)全等三角形的对应角的角平分线相等。

(6)全等三角形的对应边上的中线相等。

(7)全等三角形面积和周长相等。

(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。

证明全等三角形的方式有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方式。

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的因素。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)SSS，SAS，ASA，AAS，HL都是判断三角形全等的定理。

注意：在全等的判断中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例子：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不可以唯一确定三角形的形状。

A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

6、三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

全等三角形是八年级学的，判断定理有边边边定理，（三条边分别相等）边角边定理，（两边和所夹角分别相等）角边角定理（两角和公用边分别相等）。

判断全等三角形（涵盖直角三角形全等的判断）有六种方式：

（1）定义法：两个完全重合的三角形全等。

（2）SSS：三个对应边相等的三角形全等。

（3）SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等。

（4）ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

（5）AAS：两角及这当中一角的对边对应相等的三角形全等。

（6）HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

初一数学全等三角形判断方式？

回答请看下方具体内容：判断两个三角形全等需满足以下条件：

1. 两边长度相等，且夹角相等；

2. 一边和夹角分别相等；

3. 三边长度分别相等。

这当中1和2是SSS和SAS判断法，3是SSS判断法。

详细操作步骤请看下方具体内容：

针对SSS判断法，需清楚三角形的三边长度。假设两个三角形的三边长度分别相等，则这两个三角形全等。

针对SAS判断法，需清楚两个三角形的两边长度和夹角。假设两个三角形的这当中一对边长度相等，夹角也相等，且第三边长度也相等，则这两个三角形全等。

针对SSA判断法，需清楚两个三角形的两边长度和一个的视角。假设两个三角形的这当中一对边长度相等，第二条边长度相等，且它们所夹的视角相等，则这两个三角形可能全等，也许不全等。假设夹角大于等于90度，则不全等；假设夹角小于90度，则可能全等。因为这个原因，SSA判断法不是完全可靠的。

注意：在判断三角形全等时，需要大家特别注意顺序。假设两个三角形的对应边和对应的视角不是根据一样的顺序排列的，既然如此那，这两个三角形未必全等。

通过三个条件判断全等三角形有三个条件：对应角相等、对应边相等、对角线相互垂直故此，判断两个三角形是不是全等，需验证三个条件通过验证这三个条件的这当中一个或者两个就可以证明两个三角形全等了解全等三角形的判断方式，可以处理初一数学中的不少难题同时，还需要了解这些条件的详细含义，才可以在不一样的试题中适用

边相等的三角形是全等的等的三角形，一定要三边对应相等，或者两边和一角对应相等，或者两角一边对应相等有一个判断方式是三角形的高度和底边对应边相等，或者底角对应的底边和边长相等

判断全等三角形的方式是有的，需分析三角形的边和角，促使其满足对应边角相等的条件 全等三角形判断法涵盖：SAS法、SSS法、ASA法、AAS法等，这当中SAS、SSS、ASA法适用最广泛，而AAS法只适用于情况特殊这些方式都需分析三角形的边和角，依据几何性质来进行判断 全等三角形是初中数学中一个重要的概念，理解了判断方式后面，可以很好地处理和处理相关正反变化、图形平移转向、与旋转等方面的问题

证明全等三角形的五个定理？

请看下方具体内容

全等三角形判断定理一共有五个：边边边（SSS），角角边（AAS），边角边（SAS），角边角（ASA），斜边直角边（HL）。唯有这五个。最后一个适用于直角三角形。

边边边：三边对应相等的两个三角形全等；边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理（ASA）:两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角角边:两个角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。



三角形基本简介

在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。

三角形三个内角的和等于180度。

三角形任何两边的和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形按的视角分类

a.锐角三角形：三个角都小于90度。

b.直角三角形：简称Rt△，这当中一个角等于90度。

c.钝角三角形：这当中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。

这当中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

三角形按边分类

不等边三角形：3条边都不相等。

等腰三角形：有2条边相等。

等边三角形：3条边都相等。

三角形判断方式

若一个三角形的三边a，b，c（abc）满足

a^2+b^2c^2，则这个三角形是锐角三角形；

a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形；

a^2+b^2c^2，则这个三角形是钝角三角形。

方式一：边边边（SSS）-三条边都对应相等的两个三角形全等。

1-1、已知请看下方具体内容：A、B、E、F在同一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。

求证：ACE ≌ BDF

1-2、已知请看下方具体内容：B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。

求证：ABC ≌ DEF

这两个例题都是通过方式一：边边边来证明两个三角形全等的。这当中两条对应的边相等是试题已经给出的，还有一个条件给出一些边相等，但是，它们存在相互重合的部分，其实就是常说的公共边。既然，重合，自然相等，两段相等的边相加，第三条边相等的条件也就出来了。

方式二：边角边（SAS）-两边和它们当中的夹角对应相等的两个三角形全等。

2-1、已知请看下方具体内容：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。

求证：ABD ≌ ACE

2-2、已知请看下方具体内容：AB=AC，且E、F分别是AC、AB的中点。

求证：ABD ≌ ACE

这两个例题都是通过方式二：边角边来证明三角形全等的。这当中2-1题需清楚那两个夹角中存在公共角，公共角相等，试题又提到∠1=∠2，因为这个原因夹角相等。而2-2题可以明显看出两个三角形共用一个夹角，故此，要推出两边对应相等，AB=AC另外，中点，比较容易完全就能够证明出来了。

方式三：角边角（ASA）-两角和它们当中的夹边对应相等的两个三角形全等

3-1、已知请看下方具体内容：∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：ABC ≌ ABD

-2、已知请看下方具体内容：∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠BAD。

求证：BC=AD

以上两个例题就是利用方式三：角边角证明三角形全等的。试题中都给出了两个角对应相等的条件，而夹边是共用的，故此，也是相等的，证明全等也是比较容易的。值得注意的是3-2中，它让你证明的是两条边相等，实际上这是让你先证明三角形全等后面，由全等来证明两条对应的边相等。

方式四：角角边（AAS）-两个角和这当中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

4-1、已知请看下方具体内容：∠C=∠D，∠ABC=∠BAD。

求证：ABD ≌ BAC

4-2、已知请看下方具体内容：∠B=∠C，AE=AD。

求证：ABE ≌ ACD

这两个例题就是典型的角角边了。试题差不多会给出两个条件，另外一个条件会隐藏在图中，公共边、公共角的隐藏条件很常见。

方式五：斜边直角边（HL）-斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。

5-1、已知请看下方具体内容：AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC。

求证：ABD ≌ CDB

5-2、已知请看下方具体内容：AD⊥CD，AB⊥BC，CD=CB。既然如此那，判断ACB ≌ ACD的判断方式是：（）

A、SSS B、ASA C、SAS D、HL

判断全等定理5条？

全等三角形有五个判断定理。

判断方式一为SSS边边边，三边对应相等的两个三角形全等。

判断方式二为SAS边角边，即三角形的这当中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

判断方式三为ASA角边角，即三角形的这当中两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等。

判断方式四为AAS角角边，即三角形的这当中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

判断方式五为HL斜边，直角边，也就是在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三角形全等的三个判断定理推导？

三角形全等的三个判断定理是

边边边定理(SSS),

边角边定理(SAS),

角角边定理(AAS)

证明请看下方具体内容

已知三角形△ADC与三角形ACB中，∠D=90°，∠C=90°，且满足AD=CB, BD=CA，可以推出△ADB≌△ACB（边角边SAS),假设设DB与CA交于O，假设三角形△ADO与三角形△OCB为等腰三角形，则会有AD=BC,AO=BO,DO=CO,则△ADO≌△OCB（边边边SSS）.由上面就可以清楚的知道，既然，△ADO与△OCB为等腰三角形，既然如此那，∠D与∠C一定一样，既然如此那，存在∠DAO=△COB,AD=CB,∠ADO=∠COB故有△ADO≌△COB（角边角ASA）

全等三角形怎样判断？

三条边相等，每个角都是60度

全等三角形的判断的4个步骤？

全等三角形的判断方式：SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

全等三角形的判断定理？

全等三角形判断定理：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ∴△ABC≌△DEF（SSS）

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS）

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)在△ABC和△DFE中 ∠A=∠D,∠C=∠FAB=DE ∴△ABC≌△DFE(AAS)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 AB=AB(直角边) BC=B′C′（斜边）∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

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