高等数学中定义域与定义区间有什么区别，初等函数定义域和定义区间的区别

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高等数学中定义域与定义区间有什么区别，初等函数定义域和定义区间的区别

高等数学中，定义域与定义区间有哪些区别？

两者的区别在于：定义区间：只是一个范围，表征函数所定义的一个区间，可不考虑端点的。

定义域：是一个让函数有意义的、全部的、自变量的范围，端点要考虑在内。

举个两个例子：

（1）f(x) =x^2 定义域为R或者（-∞，+∞） 定义区间为(-∞，+∞)（2）f(x)=sqrt(-x^2)说明根号负x的平方定义域为x=0它没有定义区间。其实就是常说的说当定义域为一个常数时，或哪些不连续的常数时，不存在定义区间之说。其他的，可以觉得定义区间就是定义域。

初等函数定义域和定义区间？

综述：范围不一样。

定义域：一个让函数有意义的全部的自变量的范围，端点要考虑在内。

定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。举个最简单的例子y＝x，定义域是R，我要求在区间[0，5]上的y的值，既然如此那，这个区间[0，5]就叫定义区间。



用法：

高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数假设在某些孤立的点有定义，既然如此那，这些点是在其定义域内的，但是，这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。

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