数与形答题技巧和方法? 1数形结合法:数与形是数学这座高楼大厦的两块最最重要,要优先集中精力的基石,二者在内容上相互联系、在方式上相互渗透、在一定条件下可以相互转化,而数形...
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1数形结合法:数与形是数学这座高楼大厦的两块最最重要,要优先集中精力的基石,二者在内容上相互联系、在方式上相互渗透、在一定条件下可以相互转化,而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展演变得来的。
在解答选择题的途中,可以先按照题意,做出草图,然后参照图形的做法、形状、位置、性质,综合图象的特点,得出结论。用这样的方式,既方便解题又容易让人明白。
建立了直角坐标系后,数与形可以相结合,坐标系内的图形就可用满足某种条件的点{(X,y)/y=f(X)}的集合来表示。
满足某种条件的实数组{(X,y)/y二f(x)},在坐标系内都对应的图形与之对应,那就是数形结合的数学思想。
详细地说,先试试累加或累乘,再试试递推,不行就看看是不是诸如 a^x+b 之类的,大多数情况下竞赛也就这个难度
结合实例运用数形结合的方式来找规律。
如:1+3+5+7=4的平方
1+3+5+7+9+11+13=7的平方
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9的平方
规律:从1启动,连续n个奇数相加,和就是n的平方。
数与形的规律与公式是:
数:有自然数、小数、有理数、无理数、实数、复数、超复数一种量度,全部人都会使用的,一种平凡的抽象。
形:通过现实世界表现出来的形象。
有的时候,候是对现实事物的描述。
有的时候,候可以用来描述函数、方程的规律。例如坐标轴,VN图,几何图形,拓扑学等等。
数通过形,有的时候,候方便理解,形状通过数,可以“入微”,更详细。
数与形公式:
1、二分之一+四分之一+八分之一+六分之一+三十二分之一+六十四分之一+……等于1。
2、1+3+5+7+………=n×n,其实就是常说的n的平方。
3、1+34+………+(2n1=)n的平方。
数和形可以通过数学中的几何学来结合起来。几何学研究空间中的形状和大小,它需使用数学中的各自不同的概念和符号来描述和计算。比如,通过坐标系可以将平面上的图形转化为数学上的函数形式,以此可以计算它们的面积、周长等数值。同时,在计算机图形学中,也需将数学的向量和矩阵应用于形的变化和旋转中,以此出现各自不同的惊人的三维动画。因为这个原因,数和形的结合能有效的帮我们更好地理解和应用数学知识,为我们的平日生活和科学研究提供了不少方便。
1.找一样点必找相异点,找相异点必找一样点,不可或缺,其实就是常说的说,比较要完整。
2.找联系与区别,这是比较的本质。
3一定要在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
4.要抓住主要内容进行比较,尽可能少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。
可以用几何图形来画,将一个几何图形拆分为哪些部分作为分枝,标注具体内容就可以。
小学数学是研究数量关系和空间形式的科学
数与形是小学数学两大基本概念,数形结合使数学更具有魅力,使数学更有美感
数形结合,能使数的抽象问题,借助图形来处理,利用数形结合的方法,感悟数形结合的思想,提升处理问题的能力
故此,数与形是数学中两大基本概念
数学的两大块分别是代数和几何。想要做的行和数的相结合主要是学会看从图中能找到你想要的数据,还需要学会将一部分函数画成图形,这样完全就能够将形与数相结合了。
数学发展的历史:数形概念的古巴比伦数学成就 泥版上的
数学的蓬勃发展和进步是以数和形两个基本概念为主干的,整个数学就是紧跟数与形两个概念的提炼、演变和发展而发展的。数学发展史中—直存在着数与形两条并行不悖的蓬勃发展和进步路线,一条以发展计算为中心的算术代数路线,一条以发展形为主的几何路线,前者有两个源头,一个源头是独立发展的中国数学,另一源头是古巴比伦数学。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大多数,数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合。作为一种数学思想方式,数形结合的应用总体又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数当中某种关系,即数形结合涵盖两个方面:
第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有部分图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时还要给图形赋值,如边长、的视角等。
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