数学专业硕士研究生学什么课程? 数学系研究生课程有《实分析》、《泛函分析》、《不适定问题》、《微分方程》、《矩阵分析》、《数值分析》、《优化算法》,还有一部分本科没学过的...
研究生
数学系研究生课程有《实分析》、《泛函分析》、《不适定问题》、《微分方程》、《矩阵分析》、《数值分析》、《优化算法》,还有一部分本科没学过的《复杂系统》。数学是一门基础学科,数学的成立的初衷是研究数学科学体系的结构层次、演变过程、前进方向以此为其他学科进步而服务。
数学专业硕士研究生课程
高等数学,线性代数,拓扑学,数学分析,离散分析。
要学口语,计算机基础课程,心理学,马克思主义,还有数学
研究生数学学矩阵分析、数值分析、应用数理统计等内容,数值分析的主要内容涵盖函数的数值逼近,数值微分和积分,非线性方程数值解;应用数理统计是研究随机情况统计规律性,利用可能性论的理论对想研究的随机情况进行多次的观察或试验。
第一层次:博士研究生学位课程,涵盖:
(1)系统与控制理论中的线性代数;
(2)现代分析及其应用引论;
(3)高等工程应用数学。
选修课程,涵盖:
(1)高等数值分析;
(2)数学建模。
第二层次:研究生学位课程,涵盖:
(1)矩阵论;
(2)可能性论与数理统计;
(3)可能性论与随机过程;
(4)微分方程数值解法。
选修课程,涵盖:
(1)应用泛函分析;
(2)数学物理方程;
(3)高等数值分析;
(4)最优化理论与算法;
(5)微分几何与计算几何;
(6)数学建模。
硕士数学基础课有:
偏微分方程,微分流形,泛函分析,实分析,复分析,调和分析,李群,代数,交换代数,同调代数,李代数,代数拓扑,代数几何,黎曼曲面,黎曼几何等等。有关这些课程,有很著名的GTM(Graduate Texts in Mathematics)研究生数学考试教材系列,我们当时的大多数课的考试教材都是GTM的。
第一层次:博士研究生学位课程,涵盖:(1)系统与控制理论中的线性代数;(2)现代分析及其应用引论;(3)高等工程应用数学。选修课程,涵盖:(1)高等数值分析;(2)数学建模。
第二层次:研究生学位课程,涵盖:(1)矩阵论;(2)可能性论与数理统计;(3)可能性论与随机过程;(4)微分方程数值解法。选修课程,涵盖:(1)应用泛函分析;(2)数学物理方程;(3)高等数值分析;(4)最优化理论与算法;(5)微分几何与计算几何;(6)数学建模。
(以四川大学数学学院硕士学习课程作为例子)数学系考研要分方向,不一样方向课程不一样
基础数学专业
研究方向:数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与
动力系统、函数论、机器证明。
主干课程:数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近
代理论、大多数情况下拓扑学、集合论、Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程、
非线性泛函分析、泛函微分方程理论、微分动力系统、多复变函数论、二次型引论、计
算数论引论、局部域、模型式、有限群的构造、结合代数与模等。
应用数学专业
研究方向:应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微
分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、最优化方式
。
主干课程:计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函
分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济
与技术经济、最优化计算方式、微分方程数值方式、工程数学方式、对策论与数理经济
、决策支持系统、经济数学模型、系统辩识、组合最优化、随机运筹学等。
计算数学专业
...(以四川大学数学学院硕士学习课程作为例子)数学系考研要分方向,不一样方向课程不一样
基础数学专业
研究方向:数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与
动力系统、函数论、机器证明。
主干课程:数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近
代理论、大多数情况下拓扑学、集合论、Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程、
非线性泛函分析、泛函微分方程理论、微分动力系统、多复变函数论、二次型引论、计
算数论引论、局部域、模型式、有限群的构造、结合代数与模等。
应用数学专业
研究方向:应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微
分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、最优化方式
。
主干课程:计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函
分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济
与技术经济、最优化计算方式、微分方程数值方式、工程数学方式、对策论与数理经济
、决策支持系统、经济数学模型、系统辩识、组合最优化、随机运筹学等。
计算数学专业
研究方向:微分方程数值解、有限元法、数值代数、数值逼近、应用软件。
主干课程:有界剖析解读函数、变分不等式和相补问题理论、拟微分算子、算子半群及其
应用、偏微分方程的差分法、有限元法的数值分析、非线性方程组的数值解法、样条函
数的理论及其应用、偏微分方程近代理论、非线性泛函分析、数理统计、文献导读、泛
函分析。
可能性论与数理统计专业
研究方向:随机分析及应用、数理统计、应用可能性统计、随机信号处理、统计判决与
估计方式。
主干课程:可能性论、数理统计、随机过程、随机微分方程、随机信号分析、非参数统
计、线性统计推断及其应用、测度与积分、生存分析、多元分析、计算机高级语言、文
献选读。
运筹学与控制论专业
研究方向:分布参数系统控制理论、模糊控制、运筹与优化、数学规划与互联网流、决
策分析理论与方式、非线性系统控制及其应用。
主干课程有:泛函分析、矩阵论、抽象代数、自动控制理论基础、计算机高级语言、
专业外语、凸分析与极值问题、线性控制系统理论、非线性分布参数控制理论、智能控
制、凸分析、控制系统稳定性理论、最优控制与计算、数值优化、随机规划、数学规划
、图论及其应用、排队论、多目标规划等。
数学研究生主要学习高等数学、代数学、数学分析、微分几何、拓扑学、偏微分方程、可能性论、统计学、运筹学、数值计算等数学专业基础课程还有有关领域的专业课程。在学习途中,还要有理解并掌握一部分的研究方式和技能,涵盖文献阅读、科研论文写作、数学建模、计算机应用等。数学硕士的培养目标是培养具有深厚数学理论基础、扎实的数学分析和数学建模能力还有创新精神和科研能力的高层次数学人才。
基础数学,计算数学,应用数学,可能性论与数理统计,运筹学与控制论,还有代数,微分几何,代数拓扑,泛函分析、矩阵分析,数值分析,应用数理统计等等
大多数情况下基础课是数学分析和高等代数,这两门可基本上是全部数学专业考研必考的,当然也有一部分学校初试不考高等代数,而是数分和其他,看学校的简章或者专业目录,上面有说明,考研复试的科目各学校也有自己的要求,这个就是五花八门了,看专业目录而定。
应数找一本泛函考试教材把全部证明细节和课后习题都理清。假设自学能力大多数情况下,需花挺长时间。不建议系统学习数分代数ODE这样的基础课程。
假设对泛函分析全部定义和证明都很清晰,其他应数分析类课程自学基本都不会有问题。后面有这个时间再补一下测度、实变(实分析),按照兴趣可以看看随机分析、几何测度、pde、动力系统、复分析、流形这方面的课程。
自学能力和英语阅读能力是基础。
基础数学专业的必修课程主要有:科学社会主义、马克思主义经典、著作选读(文科)、自然辩证法(理工科)、基础英语、专业英语、泛函分析、复分析、流形上的微积分、多复变函数论、拟共形映射、讲座、文献阅读、教学实践。
专业培养掌握并熟悉数学科学的基本理论与基本方式,具备运用数学知识,使用计算机处理实质上问题的能力,受到科学研究的初步训练,能在科技教育和经济部门,从事研究教学工作或在制造业生产经营及管理部门,从事实质上应用开发研究和管理工作。IT业职员、商务人员、教师都是不错的选择。
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