对数函数必过的点，对数函数的十个公式是什么

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对数函数必过的点，对数函数的十个公式是什么

对数函数必过的点？

对数函数的必过的点是（1.0）

由指数函数的定义(以a1作为例子)，a^x=sup{a^r，r为不大于x的有理数}，可以证明a^x在R上枯燥乏味递增且有性质a^(x+y)=a^xa^y，x、y为任意实数。由极限的定义和a^x的枯燥乏味性容易证明lim(x→0)a^x=1，即指数函数在x=0处连续，其他点处的连续性可以由0点处的连续性和上面说的指数的运算性质推出，故此，指数函数是连续函数，于是对数函数也是连续函数。

【对数函数一定经过点(1,0)】 ，

因为0的对数是1,即X=0时 Y=1。故此，这个点是任何对数曲线都一定要经过的。

大多数情况下地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。这当中对数的定义：

假设ax =N（a0，且a≠1），既然如此那，数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，这当中a叫做对数的底数，N叫做真数。

大多数情况下地，函数y=logaX（a0，且a≠1）叫做对数函数，其实就是常说的说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

这当中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。它其实就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因为这个原因指数函数里针对a的相关规定，同样适用于对数函数。

解 幂函数:y=x^a. 易知,点P(1,1)必在该函数图像上. 对数函数y=loga[X], 易知,点Q(1,0)必在该函数图像上

对数函数的十个公式？

对数函数10个公式请看下方具体内容：

1、lnx+lny=lnxy。

2、lnx-lny=ln(x/y)。

3、Inxn=nlnx。

4、In(n√x)=lnx/n。

5、lne=1。

6、In1=0。

7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logAn=nlogA。

8、logaY =logbY/logbA。

9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b0Eb#1)。

常见的对数数值？

为以10为底的对数，因为十进制数是我们平日生活中最常使用的计数方法，而以10为底的对数也可方便地转换其他进制的对数，比如二进制的对数可以通过换底公式转化为以10为底的对数。常见的以10为底的对数有1、2、3等整数对数和0、0.5、1.5等成绩对数。在计算中，可以按照对数的性质将复杂的乘除运算转化为简单的加减运算，因为这个原因对数在科学计算、工程技术等领域有广泛的应用。延伸内容涵盖以自然对数（以e为底）或其他数为底的对数，还有对数在数据表示、声音、光学等领域的应用。

涵盖：1. 2的幂次方，如2、4、8、16、32、64等2. 10的幂次方，如10、100、1000等3. 自然对数e的幂次方，如e、e^2、e^3等4. 以任意基数为底的幂次方，如3的幂次方、5的幂次方等

经常会用到对数数值:

In2s0.693， ln3=1.099 ， In5=1.609 ， In7=1.946lg2z0.301 ， lg3=0.477 ， lg5=0.699

高中常见对数指数的值

特殊的对数函数有这些：loga(a)=1，loga(1)=0

lg10=1，lg1=0，lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg5=1-lg2=0.6990

对数函数各值的取值范围？

对数函数是常见的函数，表示式f(x)=logax,a两种情况:(1)0a1,(2)a1；x0。

(1)0a1,0x1；f(x)0.x1；f(x)0(2)a1,0x1；f(x)0.x1；f(x)0。

对数函数较特殊的函数是自然对数函数，表示式为g(x)=lnx,底数为e,是一个常数，在生出现活科研当中应用广泛，它的反函数为h(x)=e^x,取值范围x为实数，h(x)0。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。log读作 [ˈlɒg]。

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更大多数情况下来说，乘幂允许将任何正实数提升到任何实质上功率，总是出现正的结果，因为这个原因可以针对b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

假设a的x次方等于N（a0，且a不等于1），既然如此那，数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。这当中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数函数y=logaX ,这当中自变量X的取值范围是(0，+∞)。

因为零和负数没有对数。

证明对数的5个运算性质？

对数的性质

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

7、换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

8、log(a)(b)=1/log(b)(a)

2对数的应用

对数在数学内外有不少应用。这些事件中的一部分与尺度不变性的概念相关。比如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的总体副本，由常数因子缩放。这导致了对数螺旋。Benford有关领先数字分配的定律也可通过尺度不变性来解释。

对数也与自相似性有关。比如，对数算法出现在->算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其处理方案来处理问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也根据对数。对数刻度针对量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

跟对数函数相反的函数？

对数函数的反函数是指数函数。 如对数函数y=log2 x,求反函数： 把函数式看成方程,从中把x解出来， 得x=2^y； 然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式： y=2^x 反函数的定义域,就是原函数的值域。

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