数学中的充分条件和必要条件是什么意思，小充分大必要例题

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数学中的充分条件和必要条件是什么意思，小充分大必要例题

数学中的充分条件和必要条件是什么意思？

在数学中：出题的条件和结论当中有着一定的联系。

这些联系就是由：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件（充分必要条件）”、“充分并不是必要条件”、“必要并不是充分条件”，这些条件组成。

1、充分条件

假设出题“ p q ”为真，既然如此那，p 叫做q的充分条件。其实就是常说的说，若条件p成立时，则事件q肯定出现。

比如：“若两角是对顶角，则此两角相等”为真，“两角是对顶角”是“两角相等”的充分条件。

其实就是常说的说，由“两角是对顶角”这个条件成立，完全就能够保证“两角相等”成立。

简来说之，充分条件就是有之则肯定。

2、必要条件

假设出题“p q ”为真，既然如此那，p就叫做使q成立的必要条件。

其实就是常说的说，若条件p不成立，则事件q就一定不出现。

比如“若两角不相等，则此两角一定不是对顶角”为真。“两角相等”是“两角是对顶角”的必要条件。

即要使“两角是对顶角”成立，“两角相等”是必不可缺乏的。

需要大家特别注意的是，必要条件具备也不可以保证结论成立。

如上例子：“两角相等”，也不可以保证“两角是对顶角”。

简来说之：必要条件就是无之则不然。

数学充分必要条件那一张，什么叫做小充分大必要？

小范围是大范围的充分没有必要要条件，大范围是小范围的必要不充分条件。

高中数学充分条件和必要条件的区别？

.

判断方式不一样

必要条件:假设没有A,则肯定没有B;假设有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。

充分条件:假设A能推出B,A就是B的充分条件

2.

条件不一样

必要条件:假设能由结论推出 条件,但由条件推不出结论,此条件为必要条件 。

充分条件:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件。

充分条件是满足一定的条件完全就能够完成某个事情的全部条件；必要条件是完成某个事情所一定要满足的条件，但其本身没办法完成该事情。

比如，在高中数学中，解答一元二次方程的充分条件是它一定要是一元二次方程；而必要条件是该方程一定要有解，其实就是常说的它的判别式一定要大于等于0。

充分条件是a推出b。 A就是b的充分条件，其实就是常说的a成立就可以推出，b也成立，必要条件是由b推出a其实就是常说的说b成立a才可以够成立，故此，a是b的必要条件，那就是他们的区别

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