初一数学有多少个知识点，初一数学必背公式和定理总结

初一数学有多少个重要内容及核心考点？

初一的数学有十个重要内容及核心考点。这当中：上册的第一章是有理数；

第二章是整式的加减；

第三章一元一次方程；

第四章是几何图形初步。

下册的第五章是相交线与平行线；

第六章是实数；

第七章是平面直角坐标系；

第八章是二元一次方程组；

第九章是不等式与不等式组；

第十章是数据的收集、整理与描述。

初一数学约有四五十个重要内容及核心考点，例如平移至点的变化。再如三角形的全等，目前三角形的全等有边角边，全等角，边角全等等等。还有求面积求圆的面积是二派阿芳。

初一数学考点公式和定理？

下面这些内容就是一部分初一数学考点的公式和定理：

1. 两点间的距离公式：$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

2. 勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$,这当中$a,b$为直角边的长度，$c$为斜边的长度。

3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,这当中$a,b,c$为三角形三边长，$A,B,C$为三个内角的度数。

4. 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$,这当中$a,b,c$为三角形三边长，$A,B,C$为三个内角的度数。

5. 对数运算法则：$\log_{a}(MN) = \log_aM + \log_aN$,$\log_{a}\frac{b}{c} = \log_ab - \log_ac$。

6. 指数运算法则：$a^m imes a^n = a^{m+n}$,$(a^m)^n = a^{mn}$。

这些公式和定理是初一数学中较为基础的主要内容，建议学生们在学习途中仔细掌握并熟悉。

1.过两点有且唯有一条直线

2.两点当中线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7.平行公理 经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8.假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理 三角形两边的和大于第三边

16.推论 三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18.推论1 直角三角形的两个锐角互余

19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

33.推论3 等边三角形的各角都相等，还每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

七年级下数学定义？

答：七年级下数学定义是：

七年级下数学定义不少，比如：勾股定理定义：

在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。叫做勾股定理。

是初中数学课程的一些，内容主要涵盖平面图形的分类和性质，初步学习三角形、四边形、圆形的周长、面积、体积等基本概念和计算方式，初步学习数据的收集、整理、分析和表示等。在数学的学习途中，我们通过定义来明确和界定概念，方便我们进行讨论和应用。初中数学中的每一个定义都是基础和重要的，需反复学习和理解。比如，学习平行线、相似、比例等概念，能有效的帮我们更好地理解和应用几何知识。同时，初中数学中的定义也为我们未来的学习打下了坚实的基础。

是初中阶段的数学学习内容，涵盖数与代数、空间与图形、函数与方程等基础概念的学习。 因为在七年级下学习数学是为了建立数学基础，为后续学习把基础知识功底打好，同时也是为了培养学生的逻辑思维和处理问题的能力。 除了基础概念的学习，七年级下的数学还涵盖了对角线的概念、线性方程组的解法、百成绩的计算等内容，这些都是初中数学学习中的重要内容，对学生的数学素养和思维能力提升都具有重要意义。

七年级下数学主要是学习代数基础知识、有关平面图形的性质和计算、统计学等内容。这当中，数学定义就是对某个数学概念或术语进行准确明确的描述。比如，针对“平行四边形”的定义可以是：有两组对边分别平行且长度相等的四边形。掌握并熟悉数学定义能有效的帮学生更好地理解数学概念和思想，以此顺利完成学习任务，建立数学思维能力。此外数学定义在后面的学习中也会被广泛使用。

七年级下数学的定义是对数、指数、分式、代数式、一次方程式、直角三角形、统计还有图形的认识和应用。这些重要内容及核心考点构成了七年级下数学的核心内容，旨在培养学生的数学思维和处理问题的能力，并为进一步的数学学习打下坚实的基础。

　1. 概念知识

　　1、 单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

　　2、 多项式：哪些单项式的和，叫做多项式。

　　3、 整式：单项式和多项式统称整式。

　　4、 单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。

　　5、 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　6、 余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

　　7、 补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

　　8、 对顶角：两个角有一个公共顶点，这当中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

　　9、 同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。

　　10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

　　11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

　　12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数启动，到精确的那位止，全部的数字都是有效数字。

　　13、可能性：一个事件出现的概率的大小，就是这个事件出现的可能性。

　　14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点当中的线段叫做三角形的角平分线。

　　16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

　　17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足当中的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

　　18、全等图形：两个可以重合的图形称为全等图形。

　　19、变量：变化的数量，就叫变量。

　　20、自变量：在变化的量中主动出现变化的，变叫自变量。

　　21、因变量：随着自变量变化而被动出现变化的`量，叫因变量。

　　22、轴对称图形：假设一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分可以相互重合，既然如此那，这个图形

　　叫做轴对称图形。

　　23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

　　24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段还平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

　　二、 计算能力

　　(A) 整式的计算。

　　1、 整式的加减

　　去括号，合并同一类型项!

　　2、 幂运算(七个公式)

　　（1） 同底数幂相乘：底数不变，指数相加。

　　（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘。

　　（3）积的乘方：等于每个因数乘方的积。

　　（4）同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。

　　七年级下册数学概念知识 篇2

　　一、单项式

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、独自一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、独自的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、独自的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只可以含有乘法或乘方运算，而不可以含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数涵盖它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带成绩时，应化成假成绩。

　　11、单项式的系数是1或―1时，一般省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母相关，与单项式的系数无关。

　　二、多项式

　　1、哪些单项式的和叫做多项式。

　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

　　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

　　5、多项式的每一项都涵盖项前面的符号。

　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

　　7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　三、整式

　　1、单项式和多项式统称为整式。

　　2、单项式或多项式都是整式。

　　3、整式未必是单项式。

　　4、整式未必是多项式。

　　5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是未来将要学习的分式。

　　四、整式的加减

　　1、整式加减的理论按照是：去括号法则，合并同一类型项法则，还有乘法分配率。

　　2、哪些整式相加减，重要是正确地运用去括号法则，然后准确合并同一类型项。

　　3、哪些整式相加减的大多数情况下步骤：

　　（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　（2）按去括号法则去括号。

　　（3）合并同一类型项。

　　4、代数式求值的大多数情况下步骤：

　　（1）代数式化简。

　　（2）代入计算

　　（3）针对某些特殊的代数式，可采取“整体代入”进行计算。

　　五、同底数幂的乘法

　　1、n个一样因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），这当中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

　　2、底数一样的幂叫做同底数幂。

　　3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法则也可逆用，即：am+n = am﹒an。

　　5、启动底数不一样的幂的乘法，假设可以化成底数一样的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

　　六、幂的乘方

　　1、幂的乘方是指哪些一样的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。

　　2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。

　　3、此法则也可逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

　　七、积的乘方

　　1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

　　2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。

　　3、此法则也可逆用，即：anbn=（ab）n。

　　八、三种“幂的运算法则”异同点

　　1、共同点：

　　（1）法则中的底数不变，只对指数做运算。

　　（2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，就可以以是数，也可是式（单项式或多项式）。

　　（3）针对含有3个或3个以上的运算，法则也还是成立。

　　2、不一样点：

　　（1）同底数幂相乘是指数相加。

　　（2）幂的乘方是指数相乘。

　　（3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

　　九、同底数幂的除法

　　1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法则也可逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

　　十、零指数幂

　　1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。

　　十一、负指数幂

　　1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

　　注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

　　十二、整式的乘法

　　（一）单项式与单项式相乘

　　1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

　　2、系数相乘时，注意符号。

　　3、一样字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

　　4、针对只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

　　5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

　　6、单项式的乘法法则针对三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

　　（二）单项式与多项式相乘

　　1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是按照分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都涵盖它前面的符号。

　　3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数一样。

　　4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同一类型项时要合并同一类型项，以此得到最简结果。

　　（三）多项式与多项式相乘

　　1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多项式与多项式相乘，一定要做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同一类型项以前，积的项数等于两个多项式项数的积。

　　3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

　　4、运算结果中有同一类型项的要合并同一类型项。

　　5、针对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可是多项式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这个类型的题目，第一看两个数能不能转化成

　　（a+b）（a—b）的形式，然后看a2与b2是不是容易计算。

　　学数学的方式有什么

　　1注重打好数学基础

　　针对学生来说，想要学好数学，既然如此那，一定从小把基础知识功底打好，因为数学是一个很注重基础，一环扣一环的学科，以前知识上的缺乏也会影响后续的学习，故此，针对数学不好的学生来说第一应该做的就是打基础，把自己缺乏的基础都补上，才可以更好的进行后续的学习。

　　2整理笔记

　　有关数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一部分方式和技巧，一部分公式的记忆还有法则概念之类的（这个要好好记！答题时常常用到！没有公式答题简直是… ）另一本是有关一部分好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中临近考试前我把这个错题本又都重新做了一遍（ 这个因为太懒，有的题有点三天打渔两天晒网 ）

　　怎么样才可以打好初一数学基础

　　第一，重视初一数学公式。有不少考生数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，详细的表现为对初一数学概念的理解只是停留在表达，不去挖掘引申的含义，对数学概念的情况特殊不明白。还有对数学概念和公式有的学生只是死记硬背，初一学生缺少对概念的理解。

　　还有一些初一考生不重视，而且对工作也不负责任对数学公式的记忆。实际上记忆是理解的基础。我们设想假设你不可以将数学公式烂熟于心，既然如此那，又应该如何可以在数学试题中熟练的应用呢？

　　第二，就是总结那些相似的数学试题。当我们养成了总结归纳的习惯，既然如此那，初一的学生就可以清楚自己在处理数学试题时什么是自己比较擅长的，什么是自己还不够的。

　　同时擅长于总结也会明白自己掌握并熟悉什么数学的解题方法和技巧，唯有这样你才可以够真正掌握并熟悉了初一数学的答题技巧和方法。事实上做到串联总结和考点归纳是学会数学的重点，假设初一学生不会做到这一点既然如此那，久而久之，不会的数学试题还是不会。

是讲解了数学的基本概念和符号，如数、数的分类、数的运算等，为后续学习打下坚实的基础。数学是一门以符号和公式为工具进行研究的科学，它包含了几何、代数和数论等分支，可以用来量化、计算和描述事物在空间和时间中的变化和关联，还有这当中的规律和原理。在平日生活中，数学广泛应用于科学、工程、经济、计算机等领域，它是我们理解这个世界的工具之一，也是提升逻辑思维和处理问题能力的必要技能。

七年级下数学主要学习的是代数和几何知识，这当中代数部分的定义是指通过字母和符号表示数学关系和运算，利用代数式和方程式处理实质上问题；而几何部分的定义是指通过观察图形、理解图形性质和关系，掌握并熟悉几何基本概念和定理，学会用几何方式处理实质上问题。因为这个原因，七年级下数学虽然只是初中数学的一个阶段，但是，已经包含了不少基础概念和技能，对学生的数学素养和能力提升有很大帮。

结论：七年级下数学以复数和函数的定义为主要内容。因素：在七年级下学习数学时，学生需对复数和函数进行深入学习，涵盖它们的定义、特点还有应用等方面的知识。这是因为复数和函数是数学学科中的重要概念，针对进一步学习数学还有其他有关学科都拥有着至关重要的作用。内容延伸：在学习复数和函数的定义时，学生需了解其数学性质和特点，同时也需具备运用这些知识处理实质上问题的能力。因为这个原因，在七年级下数学的学习途中，要注重理论和实践的结合，提高学生地运用能力和综合素质。

一、三角形及其相关概念

1、三角形：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角.

2、三角形的表示：

三角形用符号“ ”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“ ABC”,读作“三角形ABC”.

3、三角形的三边关系：

（1）三角形的两边之和大于第三边.

（2）三角形的两边之差小于第三边.

（3）作用：

（1）判断三条已知线段能不能组成三角形

（2）当已知两边时,可确定第三边的范围.

（3）证明线段不等关系.

4、三角形的内角的关系：

（1）三角形三个内角和等于180°.

（2）直角三角形的两个锐角互余.

5、三角形的稳定性：

三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

6、三角形的分类：

(1)三角形按边分类：

不等边三角形

三角形 底和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

(2)三角形按角分类：

直角三角形（有一个角为直角的三角形）

三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）

斜三角形

钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形.它是两条直角边相等的直角三角形.

7、三角形的三种重要线段：

（1）三角形的角平分线：

定义：在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点当中的线段叫做三角形的角平分线.

性质：三角形的三条角平分线交于一点.交点在三角形的内部.

（2）三角形的中线：

定义：在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线.

性质：三角形的三条中线交于一点,交点在三角形的内部.

（3）三角形的高线：

定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足当中的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）.

性质：三角形的三条高所在的直线交于一点.锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条高线的交点是它的斜边的中点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外部；

8、三角形的面积：

三角形的面积= ×底×高

二、全等图形：

定义：可以完全重合的两个图形叫做全等图形.

性质：全等图形的形状和大小都一样.

三、全等三角形

1、全等三角形及相关概念：

可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形.两个三角形全等时,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.

2、全等三角形的表示：

全等用符号“≌”表示,读作“全等于”.如△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”.

注：记两个全等三角形时,一般把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.

4、三角形全等的判断：

（1）边边边：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）.

（2）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）

（3）角角边：两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）

（4）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）

直角三角形全等的判断：

针对特殊的直角三角形,判断它们全等时,还有HL定理（斜边、直角边定理）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）

七年级下册数学数据的收集与整理公式？

您好，1. 平均数公式：平均数 = 总和 ÷ 数据个数

2. 中位数公式：数据个数为奇数时，中位数为中间的那个数；数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均数。

3. 众数公式：众数为一组数据中产生次数最多的数。

4. 极差公式：极差 = 最大值 - 最小值

5. 方差公式：方差 = ∑(每个数据与平均数的差的平方) ÷ 数据个数

6. 标准差公式：标准差 = 方差的平方根

7. 频率公式：频率 = 某个数产生的次数 ÷ 数据个数

8. 相对频率公式：相对频率 = 频率 × 百分之100

七年级下册数据的收集与整理公式:

计算最大值与最小值的差。

计算扇形圆心角3 60度乘以百分比。

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