大学数学论文范文，小学生数学论文一年级

大学数学论文范文？

数学与生活

自从懂事以来，数学就已进入了我们的生活，数学无处不在影响着我们的生活，指引着智慧的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。

数学是一门给人智慧、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探索之前所不清楚的神秘，在这个途中我们变得睿智、变得聪明。

因为之前选择了文科，故此，到大学才接触到危机分的知识，也启动了对微积分的探索，目前基本上算是略知一、二了，在这里这个时间段间间了解到微积分的美好，还有新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，也就是在这个时候，我也了解到-数学是一种寻找大家现在都知道的公理法思想的方式，这样的方式涵盖明确的表达出将要讨论的概念的含义，还有准确的表达出作为推理基础的公设。具有非常严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公设出发，推导出结论。同时数学是一门需创造性的科学，而数学的这些创造性的动力时常来自于生活。反过来，数学的这些创造性地成果时常又作用于生活的各个方面。比如，商业和金融事务、航海和历法的计算、桥梁、水坝、教堂和供电的建造、作战武器和工事的设计，还有不少人类的需。也就是在这个时候，数学又能对这些问题给出最完满的处理。在我们高速发展的社会中，数学被当作普遍工具的事实更是没有什么好反驳的的。

在我们的平日生活中，微积分确确实实的存在着，只是我们缺乏擅长于发现的精神罢了。例如说，我们在养花，而花瓶中水过多了，我们这时就要倒出部分水，这是上活中的公式就出现了，这个问题是：我们要将瓶子倾斜多少度时才可以降水倒出一半来？这是微积分就派上用场了。

假设花瓶的纵截面是抛物线

Y=ax^2(a0)

第一，先算出瓶子直立水满时的体积用一个积分完全就能够了，结果等于V=πh^2/(2a);

第2个步骤，假设倾斜角为α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐标系，令这个时候瓶的对称轴为y轴，垂直于瓶的对称轴的射线为x轴，然后将坐标系还原为常见正立的图形，这个时候瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分，注意这个时候水面所在直线与x轴的倾角是刚好为试题所提到的倾斜角α(如原图所示，倾斜后的水平面这个时候与x轴平行，因为这个原因水面与瓶的对称轴的夹角为90-α，也也就是在新建坐标系下，水面所在直线与y轴的夹角也为90-α，因为这个原因它与x轴的夹角为α)。

故此，可以设该直线方程为

y=tanα*x+b

假设直线与抛物线的交点为A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B点的纵坐标明显等于瓶子的高度h)，先利用B点坐标得出直线的截距b,然后联立直线与抛物线方程可以求的A点坐标；

第3个步骤，就是求这个时候瓶中水的体积，可以将图像分为2个部分，

一些是直线y=y0与抛物线所交部分，第二个是直线y=y0、直线y=tanα*x+b及抛物线y=ax^2（a0)相交部分。第一个体积为V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）;

第二个体积为V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h);因为这个原因按照： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（积分上下限为0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(积分上下限为y0和h)可以解得所求α值。

那就是数学于生活关联非常密切在一起了，假设数学不可以和生活关联非常密切在一起，既然如此那，数学将变得空洞无力。

著名数学家罗素曾经说过，：“数学假设正确看待他，则具有……至高无上的美-正像雕像的美是一种冷而严肃的美，这样的每部石头和我们的天性的微弱的美，这些煤没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，可以达到严格的唯有最伟大的艺术才可以显示的那种完美的境地。一种精神上的喜悦，一种精神上的亢奋，一种高于人的意识的，这都是至善至美的标准，可以在诗里得到，也可以够在数学里得到”这个问题就表达伟大的人物因为有一双擅长于发现美的眼睛故此，他看到了数学隐藏的魅力。除了创造性和发现，想象也是可以使数学在我们思想中得到升华的。

学了很久的数学了，明卖弄百数学的源远流长于高深莫测，他引领着前进的道路。Hankel，Hermann 说：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并非因为他有哪些不受法律管束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的还与其存在符合合的自由无益的是数学在生活中独特而不可或缺，失去了数学科技水平将倒退。这不是耸人听闻，这是对数学这门使人精密学科的肯定，这是不可置否的。

数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。但数学确实规律和假说的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表达自己的主张，然后等着数学的裁判。假设没有数学的认可，则规律不可以起作用，理论也不可以解释。（来自数学的文化）

数学是重要的，生活不可以离开数学，国防发展与科技进步也不可以离开数学。在遥远的古代中国是引领世界的，因为那时的勤劳人民已发现了数学算筹、《九章算术》……这都是历史留下来的论据。一个国家的强大离不开数学的精密计算。21世纪的今天中国已傲然屹立于世界民族之林，为了使国际地位持续性提高，我们一定要坚定的蓬勃发展和进步研究数学。

急求一篇小学一年级到三年级的数学论文？

生活处处有数学 数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都拥有指出。19世纪数学家J。J。西尔维斯特指出：“置身于数学领域中持续性地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J。阿巴思诺特说：“数学知识使思维增多活力，促使其摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。

” W。E。 塞劳尔说：“正如文学诱导大家的情感一样，数学则启发大家的想像与推理。” 总而言之，数学能令你的思维纯净，和谐， 会为你的思维增添活力。 它赋予你想象的翅膀， 为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实质上生活中的，它教我们去识别一部分东西，教我们如何才可以获取利益。

有的时候，候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。 有很多的考生也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”给人的印象挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就可以产生这里说的性格、命运的句子，听别人说那就是你的“命”。 实际上这充其量不过是一种电脑游戏罢了。

我们用数学上的抽屉原理比较容易说明它的荒谬。 抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方式。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方法放入两个抽屉中，既然如此那，一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到： 原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。

原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m 1个或多于m l个的物体。 假设以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不一样组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我们国内现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。

因为1。1× =21526×51100 21400，按照原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机会和可能各不一样，但他们却具有完全一样的“命”，这真是荒谬绝伦！ 在我们国内古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人罢了，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必很多矣。

其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不一样也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。 这里说的“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即按照出生的年月、日、性别的不一样的组合按不一样的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出这里说的命运的句子。

这样的在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当是对科学的亵渎。 商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。 古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。

水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，期望卖个好价钱。 这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。

此人奸诈贪婪，不仅经常会用到假冒伪劣商品坑害顾客，还针对放高利贷剥削百姓是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。

“阿凡提大哥，现目前做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，目前紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不了解要卖到什么时候呢！”艾山实际上想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。 阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。

就来到水果摊前对艾山说：“，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何。

教学论文：浅谈如何教学小学三年级数学中的处理问题？

要使每个学生在各个方面上获的成功，想办法让每个学生体验学习成功的快感，这样对中学生的激励作用将会更大，他们参加学习的热情就可以更高。

数学论文是什么？

让学生以文章的形式描述他们发现的数学问题及其处理，也是学生数学学习经历的一种书面写作记录。

它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动碰见的问题，也可是利用所学的数学知识处理生活中数学问题的经过等。

数学发展史的论文？

高中：

人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，因为记事和分配生活用品等方面的需，才渐渐出现了数的概念。例如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。"结绳记事"也是地球上不少相隔很近的古代人类共同做过的事。我们国内古书《易经》中有"结绳而治"的记载。传说古代波斯王打仗时也经常会用到绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人经常会用到的办法。这些办法用得多了，就渐渐形成数的概念和记数的符号。

数的概念最初不论在什么地方个地区都是1、2、3、4……这样的自然数启动的，但是，记数的符号却大小一样。

古罗马的数字相当进步，目前不少老式挂钟上还经常使用。

其实，罗马数字的符号一共唯有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们根据下方罗列出来的规律组合起来，就可以表示任何数：

1．重复次数：一个罗马数字符号重复几次，就表示这个数的几倍。如："III"表示"3"；"XXX"表示"30"。

2．右加左减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小数字，如"VI"表示"6"，"DC"表示"600"。一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如"IV"表示"4"，"XL"表示"40"，"VD"表示"495"。

3．上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的一千倍。如：""表示 "15,000"，""表示"165,000"。

我们国内古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都拥有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产快速发展，适应这一需，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方式-筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都可以表示同样的数字。

从算筹数码中没有"10"这个数可以了解地看出，筹算从一开头就严格遵守十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中启动没有"零"，碰见"零"就空位。例如"6708"，完全就能够表示为"┴ ╥ "。数字中没有"零"是比较容易出现错误的。故此，后来有人把铜钱摆在空位上，避免弄错，这可能与"零"的产生相关。不过大部分人觉得，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来渐渐变成了"0"。

说起"0"的产生，应该指出，我们国内古代文字中，"零"字产生很早。不过那时它不表示"空无全部"，而只表示"零碎"、"很少"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。

假设你细心观察，会发现罗马数字中没有"0"。实际上在公元5世纪时，"0"已经传入罗马。但罗马教皇凶残而且，守旧。他不允许任何使用"0"。有一位罗马学者在笔记中记载了有关使用"0"的一部分好处和说明，就被教皇召去，施行了拶（zǎn）刑，使他再也不可以握笔写字。

但"0"的产生，谁也阻挡不住。目前，"0"已经成为含义最丰富的数字符号。"0"可以表示没有，也可表示有。如：气温0℃，并非说没有气温；"0"是正负数当中唯一的中性数；任何数（0除外）的0次幂等于1；0！=1（零的阶乘等于1）。

除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还产生过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等各种数字进制法。在长时间实质上生活的应用中，十进制最后占了上风。

目前世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，大家称之为阿拉伯数字。其实它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简单方便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，渐渐演变成今天的阿拉伯数字。

数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长时间实践活动的结果。

随着生产、生活的需，大家发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。假设分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是成绩就出现了。中国对成绩的研究比欧洲早1400多年！自然数、成绩和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。

随着社会的蓬勃发展和进步，大家又发现不少数量具有相反的意义，例如增多和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又出现了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。假设另外，正成绩和负成绩，就统称为有理数。有了这些数字表示法，大家计计算感到方便多了。

但是在数字的蓬勃发展和进步途中，一件不愉快的事出现了。让我们回到大经贸部2500年前的希腊，那里有一个毕达哥拉斯学派是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们觉得"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因为这个原因世间一切事物都可归结为数或数的占比，这是世界故此，美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。成绩的产生，使"数"不那样完整了。但成绩都可以写成两个整数之比，故此，他们的信仰没有动摇。但是，学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的占比中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。假设设这个数为X，既然，，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x ，按照勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是想找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不可以其解，最后认定这是一个从来没有见过的新数。这个新数的产生使毕达哥拉斯学派感到震惊，动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。听别人说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。然而，真理是藏不住的。大家后来又发现了不少不可以用两整数之比写出来的数，如圆周率就是最最重要，要优先集中精力的一个。大家把它们写成 π、等形式，称它们为无理数。

有理数和无理数一起统称为实数。在实数范围内对各自不同的数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。这时人类的历史已进入19世纪。不少人觉得数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有哪些新的发现了。但是在解方程时经常需开平方假设被开方数负数，该题目还有解吗？假设没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。"i "成了虚数的单位。后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b都是实数），那就是复数。在很长不短的一个时期里，大家在实质上生活中没有找到用虚数和复数表示的量，故此，虚数总让人感到虚无缥缈。随着科学的蓬勃发展和进步，虚数目前在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握并熟悉和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。

数的概念发展到虚和复数以后，在很长不短的一个时期内，连某些数学家也觉得数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月16日，英国数学家哈密尔顿又提出了"四元数"的概念。这里说的四元数，就是一种形如的数。它是由一个标量（实数）和一个向量（这当中x 、y 、z 为实数）组成的。四元数的数论、群论、量子理论还有相对论等方面有广泛的应用。也就是在这个时候，大家还开展了对"多元数"理论的研究。多元数已超过了复数的范畴，大家称其为超复数。

因为科学技术发展的需，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念持续性出现，把数学研究推向新的人流高度聚集。这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太适合，故此大家将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。尽管大家对数的归类法还有某些分歧，但是在承认数的概念还会持续性发展这一点上意见是完全一样的。到现在为止，数的家庭已发展得十分巨大。

古代数学史：

（1）古希腊曾有人写过《几何学史》，未能流传下来。

（2）5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一些资料。

（3）中世纪阿拉伯国家的一部分传记作品和数学著作中，讲述到一部分数学家的生平还有其他相关数学史的材料。

（4）12世纪时，古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译不仅是数学研究，也是对古典数学著作的整理和保存。

近代西欧各国的数学史：

是从18世纪，由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时启动，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799～1823年又经J.de拉朗德增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人渐渐增多,断代史和分科史的研究也渐渐展开,1945年以后，更有了新的蓬勃发展和进步。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述哪些方面。

（1）通史研究 代表作可以举出M.B.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880～1908)还有C.B.博耶(1894、1919D.E.史密斯(2卷，1923～1925)、洛里亚（3卷，1929～1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都拥有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书是70年代以来的一部佳作。

（2）古希腊数学史 不少古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方面作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。

（3）古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书，汇集了半个世纪以来有关古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书，则又加进古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威性著作之一。

（4）断代史和分科史研究 德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926～1927)一书是断代体近现代数学史研究的启动，它成书于20世纪，但这当中所反映的对数学有什么不一样的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700～1900数学史概论》出版以前，断代体数学史专著依然不会多，但却有（C.H.）H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、可能性论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有各种专著产生，而且，不乏名家手笔。不少著名数学家参预数学史的研究,可能是根据（J.-）H.庞加莱的请看下方具体内容信念,即:“假设我们想要预见数学的以后，一定程度上的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“假设不清楚远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方式和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标，也不可能理解它的成就。”

（5）历代数学家的传记还有他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的非常多工作之一。除开这点，还有各种《数学经典论著选读》产生，辑录了历代数学家成名之作的宝贵片断。

（6）专业性学术杂志 最早产生于19世纪末，M.B.康托尔（1877～1913，30卷）和洛里亚（1898～1922，21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884～1915，30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。

中国数学史：

中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内经常论述到数学的作用和数学的历史。比如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳,钩深致远,莫不需要焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有的时候，也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。

在中国古算书的序、跋中，常常产生数学史的主要内容。

如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》后面附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。

以上所述属于少的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：（1）对古算书的整理和研究，《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预这个工作的有戴震(1724～1777)、李潢(?～1811)、阮元（1764～1849）、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789～1853)等人 （2）编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡针对这个问题学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的(1795～1799)。其后，罗士琳作“补遗”(1840)，诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》，其实就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。

利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，以此使中国数学史研究建立在现代科学方式之上的学科奠基人是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，启动搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1～5集，1954～1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起，两人都拥有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上面说的各自不同的专著一道，都是权威性著作。

从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日自己三上义夫的《数学在中国和日本的蓬勃发展和进步》还有50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的讲解。有一部分中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都拥有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究还有和其他国家和地区数学史的比较研究。

高一数学建模小论文？

高中数学建模的三种教学形式

作者（来源）：左双奇* 位育中学 公布时间：往年-09-06

高中数学建模的三种教学形式

左双奇* （位育中学）

问题的提出

数学建模的教学实践在我们国内己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的考试教材都将数学建模内容列入学生必修内容。在探究性学习的探索中，一部分学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是这当中的一种重要形式。最近几年来，我校为配合上海中学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这样的具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难，我校在数学建模的教学中主要采取了以下循序渐近的三个不一样层次的教学形式来克服以上的困难。

研究方式和过程

一、常见课堂教学中的数学建模教学

广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用‘二分法’求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学生在数学建模中不会对实质上问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常见的数学课堂教学中，有意识地选择适合的教学内容，模仿实质上问题中建立数学模型的过程，来处理考试教材中常见的学习内容，以此为学生由实质上问题来建立模型夯实基础。

譬如,针对二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成一定程度上的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,既然如此那，我们在让学生形成二面角的概念时,需要从学生已有的这些认识中,舍弃详细的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是对比水坝拦水面、门等的详细对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各自不同的方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。以上有关二面角的概念及其度量方式的教学过程，其实就是建立数学模型并研究模型的过程。

这个教学案例说明，在常见的曰常课堂教学中，完全可以选定一定程度上内容，创设出数学建模的教学情景来处理教学内容，以此为学生真正面对实质上问题来建立模型、研究模型创造条件。

二、教师提供问题的数学建模教学

教师提供问题的数学建模，差不多同现在开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需完成的建模任务一样。这样的形式的数学建模学生不用自己选定实质上问题研究，而是由教师选定合适于学生水平的实质上问题呈现给学生，在教师的启发、引导下，学生小组通过讨论，自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程,最后用小论文的形式呈现自己的研究成果,这样的形式的数学建模学生已真正接触到实质上问题,并经过历建模的整个过程。

经过了曰常课堂教学中的数学建模教学,学生对什么是数学建模已有一定的认识,并已经历了由详细问题抽象出明确数学框架的锻练,因为这个原因,我们在这样的形式的数学建模教学中,主要是加强以下哪些方面的教学。

1．提供的实质上问题一定要难易适度,需要合适于学生的认识和了解水平。针对相对比较难的问题,我们时常给出必要提示,如启发学生通过提出合符常理的假设来将复杂的问题化为可以建模的问题;通过提示学生设定有关变量来达到使模型容易建立等。

教师可从选定的实质上问题、模型假设、变量设定等方面来控制难度，这当中模型假设和变量设定是直接影响到模型建立的重点原因，对这一重要点教师没计一定程度上的教学形式是“教师给定问题型”建模教学的重点。

2.在“教师给定问题型”的数学建模的实践中，学生将经历建模的整个过程，这当中在模型的解答这一环节，时常需借助计算机选择一个适合的数学软件平合，通过数学实验来解答模型。我校最近几年来，对这一环节的教学比较重视，每一年都对将参与上海中学生数学建模夏令营的学生团队Team进行数学软件Matlab的使用一对一辅导，通过使学生精通一种软件的使用，再讲解学生自己钻研其它几种数学软件的使用，以此为学生正确得出模型的解，铺平了道路。

3.在近五年对学生的一对一辅导途中，我们感到以下一部分问题可用来训练学生的数学建模能力，它们是：（1）路桥问题，（2）限制要求区域的驾驶问题，（3）交通信号灯管理问题，（4）球的内接多面体问题，（5）螺旋线问题，（6）最短路问题，（7）最小连接问题，（8）选址问题，（9）面包进货问题等。

4.在“教师给定问题型”的数学建模实践中，学生的研究结果，一定要会用论文进行表达，会表达自己的研究思路及结果是一个学生综合素质的反映。因为数学建模论文的撰写有一定的格式要求，当然这样的格式要求是为了更好地使作者展现自己的研究结果，也是对论文质量的保证。故此我们在教学中对学生论文撰写的格式进行了针对的一对一辅导，大多数情况下地说，中学生的数学建模论文格式，需要具有以下的形式。

（一） 论文摘要：做什么？用何种方法？借助什么工具？得出什么结论？为什么用这个工具？所得结果还有何推广应用？

[关键词]：用以反映论文主要特色的哪些词汇。

（二） 问题的重述：用自己的语言将问题重述一遍，有自己的理解。

（三） 必要的假设或假定：（1）按照目前的实际情况假定，要合乎常理，简化原始问题；（2）变量的定义和声明。

（四） 问题分析：变量当中会有哪些关系？已知了什么？可以在数学上处理什么？

（五） 模型：可以写成数学表达式的一定要写，可用几种不一样的模型。

（六） 模型解答：用各自不同的手段、涵盖借助计算器和计算机得出结论。

（七） 问题的讨论：模型及使用的工具的优缺点（准确性、局限性），所得结论和所用方式可否延伸到其他领域。

（八） 附录：引用的原始资料，编写的程序等。

从上面这些文章内容八个方面对学生进行一对一辅导，提出要求，将会有效保证学生正确用论文表达自己的研究结果。

三，学生自选问题的数学建模教学。

有了前面两种形式的建模教学。学生具备一定的建模水平后，就可进入学生自选问题的数学建模教学阶段了。这一阶段是要求学生依据自己已掌握并熟悉的建模知识和具备的经验，自己选定一个实质上问题，通过建立数学模型加以处理，最后以论文的形式反映自已的研究成果。这一阶段的数学建模教学实践，若开展的好，则各位学生在处理实质上问题中所表现出的挑战困难的勇气和丰富的想象力都将是我们老师始料没来得及的。最近几年来我校在这样的形式的建模教学实践中，主要是加强了请看下方具体内容三个方面的详细指导。

取得了高一竞赛数学一等奖，让写一篇数学建模小论文，提示让用数学知识处理实质上问题，请各位考生，帮我构思构思，只要大约步骤就可以如1，……，2，写……，第三部……

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