年金现值终值公式推导，年金里的a是代表什么

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年金现值终值公式推导，年金里的a是代表什么

年金现值终值公式推导？

普通年金现值的计算公式：

PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；

推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数目金额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

普通年金终值的计算公式为：设：

A-年金数目金额； i-利息率； n-计息期数； FVAn-年金终值。 　

上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年金终值的计算公式可写成：FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n。

年金现值终值计算公式：

年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，

这当中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。

年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，

这当中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

年金现值的定义：

年金现值就是在一定时期内，每一次出现了等额收付一系列的款项，具有金额相等还有时间间隔一样的特点。可以理解为定期定额出现的收支。常常应用在分期偿还贷款，养老金发放，分期付款，分期支付工程款等，这些都属于年金收付形式。

年金终值的定义：

年金终值就是从第一期就启动计算，到一定时期内每一期期末等额收付款项的总和，其实就是常说的一次性收付款的最后价值。年金终值分为普通年金终值，预付年金终值，递延年金终值，永续年金没有终值。

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责任编辑：东奥中级会计职称

年金里的FVIF、PVIF、FVIFA、PVIFA各什么意思？

复利终值系数FVIF : Future Value Interest Factor 复利现值系数PVIF : Present Value Interest Factor 年金终值系数FVIFA : Future Value Interest Factor of Annuity 年金现值系数PVIFA : Present Value Interest Factor of Annuity 总结：F字母开头的都是终值 ，P字母开头的都是现值，A字母结尾的都表示年金。 年金具有等额性和连续性特点，但年金的间隔期未必是一年。年金根据收付时点和方法的不一样可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。

永续年金通俗解释？

永续年金是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。它是普通年金的一种特殊形式，永续年金期限趋于无限，没有终止时间，也没有终止值，唯有现值。

永续年金是无期限支付的年金。优先股因为有固定的股利而又无到期日，其股利也可以默认为永续年金。有部分债券未规定偿还期限，其利息也可以默认为永续年金。在资产评估中，某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉），其超额收益亦可以按照永续年金计算其现值。

现值的计算公式实例？

公式 PV=FVn/ (1+i)n

PV是复利现值，FVn是复利终值， i 是利息率，n是计息期数

1.会计计量中的现值是指对未来现金流量以合适的折现率折现后的价值是考虑货币时间价值原因等的一种计量属性。

2.资产根据预估从其持续使用和最后处置中所出现的未来净现金流入量折现的金额。

3.负债根据预估期限内需偿还的未来净现金流出量折现的金额。

4.现值（Present Value）是在给定的利率水平下，未来的资金折现到目前时刻的价值是资金时间价值的逆过程。

5.900万购买现值5530140；6.1446是五年期的贴现因子

6.公式是用未来现金流量*贴现因子=现值

7.在真正用到复利对投资产品进行比较和筛选时，我们还要有用到哪些重要的概念，涵盖：终值（FV）、现值（PV）、年金（PMT）、利率（i）、期数（N）和内报酬率（IRR）等。这些概念都是衡量某一款详细产品的指标。

扩展资料

预付年金现值的计算分两步进行：

1、先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方式是，假设第 1 期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可按普通年金现值公式计算现值。注意这样计算出来的现值为 n-1 期的普通年金现值。

2、进行调整。即把原来未算的第1期期初的 A 加上。当对计算式子进行整理后，即把 A 提出来后，就得到了即付年金现值计算公式。风险是预期结果的无法确定性。风险不仅涵盖负面效应的无法确定性，还涵盖正面效应的无法确定性。

风险的概念比危险广泛，涵盖了危险，危险只是风险的一些。风险的另一些即正面效应，可以称为机会。

在现值计量下，资产根据预估从其持续使用和最后处置中所出现的未来净现金流入量的折现金额计量；负债根据预估期限内需偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。

现值的特点是从来没有来现金流量的的视角，考虑货币时间价值。主要适用于长时间资产。甲公司有辆货运汽车，往年末账面价值为10万元，预估尚能够让用3年。三年中，预估每一年在使用中能带来现金流量5万元，3年后处置时能带来现金流量1万元。假设折现率为6％，则未来现金流量现值＝5÷（1＋6％）＋5÷（1＋6％）2＋6÷（1＋6％）3＝4.72+4.45+5.04=14.21（万元），即该货运汽车的价值为其带来的现金流量现值14.21万元。复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算　　1.复利现值 　　2.普通年金现值的计算　　普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所出现的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。　　普通年金现值的计算公式：P=A·(P/A，i，n)　　在这个公式中，假设已知年金现值，求年金A，这个时候得出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。　　结论：（1） 资本回收额与普通年金现值互为逆运算;　　（2） 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。　　3.递延年金现值　　（1） 两步折现　　第1个步骤：在递推迟期末，将未来的年金当成普通年金，折合成递推迟期末的价值。　　第2个步骤：将第1个步骤的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。　　递延年金的现值=年金A×年金现值系数×复利现值系数　　◆如何理解递推迟　　举例子：有一项递延年金50万，从第3年末出现，连续5年。　　递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年末出现，而这道题中是在第3年末才出现，递推迟的起点肯定是第1年末，而不可以从第一年初启动计算，从第1年末到第3年末就是递推迟是2期。站在第2年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。　　递延年金现值=50×(P/A，i，5)×(P/F，i，2)　　（2） 另一种计算方式　　承上例，假设前2年也有年金出现，既然如此那，就是7期普通年金，视作从第1年末到第7年末都拥有年金出现，7期普通年金总现值是50×(P/A，i，7)-50×(P/A，i，2)=50×[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)]。　　永续年金现值公式NPV=DIV1/(r-g)

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