formula函数? 尽管formula不是R语言的基础类,但它构成了R语言进行统计分析的基础。formula直观地刻画了变量当中的关系。formula是独立于数据之外的对象,换句话说,我们可以针对不一样的数据...
数学
尽管formula不是R语言的基础类,但它构成了R语言进行统计分析的基础。formula直观地刻画了变量当中的关系。formula是独立于数据之外的对象,换句话说,我们可以针对不一样的数据使用同一个公式。
公式的生成
使用~连接因变量y与自变量x便可定义一个简单的公式,y ~ x。~基本上等同于数学公式中的=。假设在R中使用class函数查看公式的类型,会返回formula。比如:
f - y ~ x
class(f)
[1] formula
~右边可以有多个变量,变量当中通过 + 连接,比如y ~ x + z。
x方程式公式X=-b±√b-4ac2a。大多数情况下地,假设两个变量x、y当中的关系可以表示成y=k,x(k为常数,k≠0)的形式,既然如此那,称y是x的反比例函数,因为y=k,x是一个分式,故此,自变量X的取值范围是X≠0,当k0时,y随x的增大而减小,当kk0时,函数在x0上同为减函数。
1、一元一次方程:ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)
2、二元一次方程:x=(-b±√(b²-4ac))/2a。
3、一元二次方程:ax+bx+c=0(a≠0)。这当中ax叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。
4、三元一次方程:ax+by+cz=d。
5、直线方程:
(1)大多数情况下式: Ax+By+C=0 (这当中A、B不一样时为0) 适用于全部直线
直线l1:A1x+B1y+C1=0
直线l2:A2x+B2y+C2=0
两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2
两直线垂直时:A1A2+B1B2=0
两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2
两直线相交时:A1/A2≠B1/B2
(2)点斜式: 清楚直线上一点(x0,y0),还直线的斜率k存在,则直线可表示为 y-y0=k(x-x0)。当k不存在时,直线可表示为 x=x0
(3)截距式: 若直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为:x/a+y/b=1。故此,不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 。
一元二次方程ax²+bx+c = 0的求根公式是 x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a
大多数情况下经常会用到求X的公式:aX平方十bx十C二0,abc均常数。
方便、快捷、减少重复计算、提升效率。
公式,也就是在使用单元格数据进行计算时,可以仿照数学公式进行计算,既然如此那,单元格作为运算的对象,其实是为了让用单元格内部的数据。
函数:说白了就是将要达到的功能进行模块化,它是达到某种功能的算法集合,有助于程序的可重用性
数学公式是以人名命名的:
毕达哥拉斯定理-勾股定理 : a^2+b^2=c^2。
欧拉定理 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间相关系:
V+F-E=2.
韦达定理:
假设一元二次方程ax²+bx+c=0的根为x1,x2既然如此那,x1+x2=-b/a,x1▪x2=c/a,称为“韦达定理“
梅涅劳斯(Menelaus)定理。
5.塞瓦(Ceva)定理。
6.西摩松(Simson)定理:若从△ABC外接圆上一点P作三边的垂线,三垂足分共线.
7.托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和).
8.笛沙格定理。
函数枯燥乏味性:
枯燥乏味增
大多数情况下地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间I⊆A
假设针对区间I内的任意两个值x1,x2,当x1x2时,都拥有
f(x1)f(x2)
既然如此那,就说y=f(x)在枯燥乏味区间I上时枯燥乏味增函数,I称为y=f(x)的枯燥乏味增区间
枯燥乏味减
大多数情况下地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间I⊆A
假设针对区间I内的任意两个值x1,x2,当x1x2时,都拥有
f(x1)f(x2)
既然如此那,就说y=f(x)在枯燥乏味区间I上是枯燥乏味减函数,I称为y=f(x)的枯燥乏味减区间
函数最值:
最大值
大多数情况下地,设函数y=f(x)的定义域为A
假设存在x0∈A,让针对任意的x∈A,都拥有
f(x)≤f(x0)
既然如此那,就说f(x0)为y=f(x)的最大值,记为
ymax=f(x0)
最小值
大多数情况下地,设函数y=f(x)的定义域为A
假设存在x0∈A,让针对任意的x∈A,都拥有
f(x)≤f(x0)
既然如此那,就说f(x0)为y=f(x)的最大值,记为
ymax=f(x0)
心形函数:r=a(1-sinψ)
发明了剖析解读几何的法国数学家勒内·笛卡尔(René Descartes)和瑞典公主克里斯蒂娜(Kristina)当中,有段十分浪漫的爱情传说,算得上理工科学霸的表白典范。
故事启动于1650年斯德哥尔摩的一个午后,52岁的笛卡尔已经在街头研究数学问题。这位法国哲学家、数学家因为黑死病的流行逃到了瑞典,这个时候都的财产唯有身上破破烂烂的衣服和随身带上的几本数学书。
他专注的神情吸引了一位路过的少女-18岁的克里斯蒂娜。她拿起笛卡尔的数学书和草稿纸,和他交谈起来。言谈中,笛卡尔发现,这个小女孩思维敏捷,对数学有着浓厚的兴趣。两人道别不久后,他接到国王的公告,被请来为小公主的数学老师。克里斯蒂娜就是这个公主。爱情,在日复一日的相处中悄然萌芽。然而当这一切传到国王耳中时,国王大怒,发布命令马上将笛卡尔处死。最后,在公主的哀求下,笛卡尔被遣返回法国。
身体孱弱的笛卡尔回国后很快染上了黑死病,生命进入倒计时。在最后的日子里,他也还是思念着克里斯蒂娜,每天坚持给她写信,盼望心上人的回音。可是这些信都被国王拦截下来。当笛卡尔寄出第十三封信后,他永远地离开了这个世界。这封最后的情书没有写一句话,唯有一个方程式:r=a(1-sinψ)。
看不懂这封信的国王召集了全城的数学家,却没有任何人能解开这个方程式。于是他放心地把这封信交给了闷闷不乐的公主。拿到信的克里斯蒂娜马上找来纸和笔,将这个函数方程在坐标轴上画了出来,一颗心形图案出现在->眼前,这是笛卡尔对克里斯蒂娜最后的告白。这个方程,就是著名的“心形函数”。
exp是高等数学里以自然常数e为底的指数函数。exp(x)表示的是e的x次方,x可以是一个函数。比如:exp(2)=e^2,exp(f(x))=e^f(x)扩展资料:函数名: exp功 能: 指数函数用 法: double exp(double x);所属库:math.h程序例子:
2、在MATLAB中MATLAB中也有exp函数。假设在命令窗口中输入:exp(0)则输出:1。实际上MATLAB和C中的exp函数和数学中以e为底的指数函数都差不多的。
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