初中数学一次函数必看知识点，初中数学关于二元一次函数知识点总结

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初中数学一次函数必看知识点，初中数学关于二元一次函数知识点总结

初中数学一次函数必备重要内容及核心考点？

大多数情况下地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。这当中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，y是x的函数。其图象为一条直线。

当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比例函数（direct proportion function），其函数图象为一条通过原点的直线。故此，说正比例函数是一种特殊的一次函数，但一次函数未必是正比例函数。

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有请看下方具体内容关系：

y=kx+b

则这个时候称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过下面3个步骤

（1）列表；

（2）描点；[大多数情况下取两个点,按照“两点确定一条直线”的道理，也可以叫“两点法”。] 大多数情况下的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线就可以。

正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，大多数情况下取（0,0）和（1，k）两点。

（3）连线，可以作出一次函数的图像-一条直线。因为这个原因，作一次函数的图像只要能清楚2点，并连成直线就可以。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫剖析解读式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。故此，可以列出2个方程：y1=kx1+b …… （1） 和 y2=kx2+b …… （2）

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

初中数学有关二元一次函数重要内容及核心考点？

一元二次函数的重要内容及核心考点就是a的意义和对称轴的用处等等

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