本文主要针对乘法分配律的5种类型,小学四年级交换律,结合律,分配律题目和初级会计交换分配律等几个问题进行详细讲解,大家可以通过阅读这篇文章对乘法分配律的5种类型有一个初步认识...
初级会计
乘法分配律是数学中的基本性质,指在乘法运算中,当一个数先乘另一个数的和或差时,可以先将这个数分别乘另一个数的每个加数或减数,再把所得积相加或相减。其5种类型请看下方具体内容:
1. 左分配律:a(b + c) = ab + ac
2. 右分配律:(a + b)c = ac + bc
3. 左反分配律:a(b - c) = ab - ac
4. 右反分配律:(a - b)c = ac - bc
5. 交换分配律:a(b + c) = ab + ac = (b + c)a
乘法分配律唯有一种类型,即$aimes(b+c)=aimes b+aimes c$,这当中$a,b,c$为任意数。
四年级学生在数学学习中会碰见交换律、结合律、分配律等基础性运算法则。这些运算法则在每次学习的时候既有理论又有实践可操作性。下面我们将针对这些运算法则,深入剖析其概念、特点,并且还可以为不同的人群提供操作建议。
第一,谈一下交换律。交换律是指加法或乘法中,两个数交换位置后结果不变的法则。比如: 2 + 3 = 3 + 2; 5 × 6 = 6 × 5。这里需要大家特别注意的是,才可以交换,运算符的前后位置不变。例如,3 - 2 不可以等价于 2 - 3。
其次是结合律。结合律是指加法或乘法中,三个或以上数的计算,改变运算顺序,结果不变的法则。比如:(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5);(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。这时需要大家特别注意的是,运算顺序的改变,不允许改变运算符的位置。例如,3 - (2 - 1) 不可以等价于 (3 - 2) - 1。
最后是分配律。分配律是指在乘法和加法中,一个数与哪些数的和或差相乘得到的结果一样,即 a × (b + c) = ab + ac 或 a × (b - c) = ab - ac。这里需要大家特别注意的是,在乘法和加法中,唯有加数和被乘数可交换,因为这个原因在运用分配律时,先看要乘的数与加数当中的运算关系确定运算顺序,然后再一步一步计算。
以上是对交换律、结合律、分配律的概念和特点的分析。在实质上的学习中,可以通过多练习来夯实这些运输法则,还可以采取各自不同的游戏和练习活动来加强记忆和理解,比如拼图、填空等。此外老师在教学时也可通过详细事例的演示和介绍,生动形象地展示这些运算法则的应用。
总而言之,交换律、结合律、分配律等运算法则是学习数学一定不可以缺少的基础,针对理解数学的基础概念和方式很有很大帮助。因为这个原因,在每次学习的时候,我们应该多加练习和重视操作实践。唯有真正理解这些法则的概念和特点,才可以够更好的应对各自不同的数学试题,以此提升自己的成绩。
四年级学生一定要在数学中掌握并熟悉交换律、结合律和分配律的应用。 这当中,交换律是指加法和乘法两个数交换位置后结果不变,比如a+b=b+a;结合律是指在加法和乘法中,三个数相加或相乘先两个数加或乘后再与第三个数相加或相乘,结果不变,比如(a+b)+c=a+(b+c);分配律是指在加法和乘法中,先用一个数乘或加后再用另一个数乘或加,结果与先将两个数分别乘或加再进行一样运算一样,比如a×(b+c)=a×b+a×c。在数学运算中掌握并熟悉这三种律法可以方便简化计算步骤,提升计算效率。同时,学生还要有通过操作题等形式持续性练习和夯实运用这些律法的能力。
一、交换律
(1)加法:A+B+C=A+C+B
例子:9+6+1=9+1+6
(2)减法:A-B-C=A-C-B
例子:15-9-5=15-5-9
(3)乘法:A×B×C=A×C×B
例子:1×2×3=1×3×2
(4)除法:A÷B÷C=A÷C÷B
例子:6÷2÷3=6÷3÷2
二、结合律
(1)加法:A+B+C=A+(B+C)
例子:6+9+1=6+(9+1)
(2)减法:A-B-C=A-(B+C)
例子:15-1-4=15-(1+4)
(3)结合律:A×B×C=A×(B×C)
例子:9×5×2=9×(5×2)
(4)结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)
例子:90÷5÷2=90÷(5×2)
三、分配率
(1)乘法:
A×(B+C)=A×B+A×C
例子:5×(6+8)=5×6+5×8
A×B+A×C=A×(B+C)
例子:5×17+5×3=5×(17+3)
A×(B-C)=A×B-A×C
例子:5×(8-6)=5×8-5×6
A×B-A×C=A×(B-C)
例子:5×24-5×4=5×(24-4)
五法分配律的公式
1、加法交换律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示:a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示:(a+b)+c= a +( b+c)
3、乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a
4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示:(a×b)×c= a ×( b×c)
5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c
扩展资料
乘法分配律与乘法交换律、乘法结合律的作用不一样:乘法分配律的作用是:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个数分别同这个数相乘,并把所得的积相加。乘法交换律的作用是:两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
、乘法交换律:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法交换律公式:a×b=b×a2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再将积相加。
整数的乘法运算满足:交换律,结合律, 分配律,消去律。
乘法分配律是两个数的和或两个数的差同一个数相乘,可以将这两个数分别与这个数相乘,最后再把积相加或相减,积不变。不可以交换
不是加法分配律是乘法对加法的分配律,它的公式是:a(b+c)=ab+ac,反之也成立,ab+ac=a(b+c)。用语言表达就是一个数乘以哪些数的和,等于这个数乘以每一个加数的积的和。
答:此题提法有误,加法没有分配律,唯有加法交换和结合律。
这道题应改成乘法分配律公式。用字母表示请看下方具体内容
(a十b)×c=a×c十bⅩC
五年级所学这三个运算定律,他的主要作用就是让学生通过运用这些运算定律,让计算变得简单方便。当然这些定律并非孤立的,常常一起使用。125×41×8=125×8×41=1000×41=41000.这里就应用到了乘法交换律a×b×c=a×c×b还有乘法结合律a×b×c=a×(b×c);247×99=247×(100-1)=247×100+247×1=24700-247=24453。应用了乘法分配率。
乘法交换律是两个因数相乘,交换因数的位置,积不变,叫做乘法交换律。用字母表示是a×b=bxa,有的时候,候,乘号用·表示,如a·b=b·a。乘法结合律是乘法运算的一种,三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c),
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