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数一是要求考常系数微分方程的,以下详细记录数一常微分方程考试要求
考研数学一大纲:
常微分方程部分
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握并熟悉变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下方罗列出来的形式的微分方程: .
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.
6.掌握并熟悉二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数还有它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程处理一部分简单的应用问题.
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