初中数学八大思想方法，初中数学八大思想

初中数学八大思想方式？

1、数形结合：是数学中最最重要，要优先集中精力的，也是最基本的思想方式之一是处理不少数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形很多时难入微”是我们国内著名数学家华罗庚教授的名言是对数形结合的作用进行了高度的概括。

2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿这当中。转化思想是把一个未知(待处理)的问题化为已处理的或易于处理的问题来处理，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是处理问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方式之一。

3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

4、整体思想

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特点，擅长于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把控掌握它们当中的关联，进行有目标的、有意识的整体处理。

5、类比思想

把两个（或两类）不一样的数学对象进行比较，假设发现它们在某些方面有一样或类似之处，既然如此那，就推断它们在其他方面也许有一样或类似之处。

6、整体思想

处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体的视角出发,分析条件与目标当中的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律。

7、函数与方程思想

就是用运动和变化的观点去分析研究详细问题中的数量关系,抽象其数量特点,建立函数关系式,利用函数或方程相关知识处理问题的一种重要的基本数学思想。

8、参变数思想

9、特殊与大多数情况下的思想

1.分类思想方式2.整体思想方式3.化规转化思想方式4.数形结合思想方式5.方程思想方式6.函数思想方式7.统计思想方式8.建立数学模型方式

数学八大思想？

数学八种思维方式：代数思想、数形结合、转化思想、对应思想方式、假设思想方式、比较思想方式、符号化思想方式、极限思想方式。

1代数思想

这是基本的数学思想之一 ，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基本的根！

2数形结合

是数学中最最重要，要优先集中精力的，也是最基本的思想方式之一是处理不少数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形很多时难入微”是我们国内著名数学家华罗庚教授的名言是对数形结合的作用进行了高度的概括。初高中阶段有不少题都涉及到数形结合，例如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的反映。

3转化思想

在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿这当中。转化思想是把一个未知(待处理)的问题化为已处理的或易于处理的问题来处理，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是处理问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方式之一。

4对应思想方式

对应是大家对两个集合原因当中的联系的一种思想方式，小学数学大多数情况下是一一对应的直观图表，并从而孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示详细的数是一一对应。

5假设思想方式

假设是先对试题中的已知条件或问题作出某种假设，然后根据题中的已知条件进行推测预计，按照数量产生的矛盾，加以一定程度上调整，最后找到正确答案的一种思想方式。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握并熟悉后面可以使要处理的问题更形象、详细，以此丰富解题思路。

6比较思想方式

比较思想是数学中常见的思想方式之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学成绩应用题中，教师擅长于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，能有效的帮学生较快地找到解题途径。

7符号化思想方式

用符号化的语言(涵盖字母、数字、图形和各自不同的特定的符号)来描述数学内容，那就是符号思想。如数学中各自不同的数量关系，量的变化及量与量当中进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达非常多的信息。如定律、公式、等。

8极限思想方式

事物是从量变到质变的，极限方式的本质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握并熟悉公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

小学数学八大思想方式

一、逆向思想方式

二、对应思想方式

三、假定思想方式

四、转变思想方式

五、消元思想方式

六、发散思想方式

七、联想思想方式

八、量不变思想方式

分类思想

分类思想是按照数学实质属性的一样点和不一样点，将数学研究对象分为不一样种类的一种数学思想。

分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的详细内容中。需运用分类讨论的思想处理的数学问题，就其导致分类的因素，可归结为:（1）涉及的数学概念是分类定义的;（2）运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的;（3）解答的数学问题的结论有各种情况或各种可能;（4）数学问题中含有参变量，这些参变量的取值可能会造成不一样结果的。应用分类讨论，时常能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。

整体思想

整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特点，擅长于用集成的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把控掌握它们当中的关联，进行有目标、有意识的整体处理

整体思想方式在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面都拥有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方式在解数学问题中的详细运用。

数形结合

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。

我们国内著名数学家华罗庚曾经说过，过:数形结合百般好，隔裂分家万事休。数与形反映了事物两个方面的属性。我们觉得，数形结合，主要指的是数与形当中的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过以形助数或以数解形即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题详细化，以此达到优化解题途径的目标。

方程思想

方程与函数关系密切，方程问题也可转换为函数问题来解答，反之亦然。函数与不等式也可以相互转化

方程的思想是针对一个问题用方程处理的应用，也是对方程概念实质的认识是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换、处理问题。要善用方程和方程组观点来观察处理问题。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以处理这个问题。比如证明柯西不等式时，完全就能够把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。

在处理数学问题时,有一种从来没有知转化为已知的手段就是通过设元,找寻已知与未知当中的等量关系,构造方程或方程组,然后解答方程完成未知向已知的转化,这样的处理问题的思想称为方程思想.

函数思想

函数思想是处理数学型问题中的一种思维策略。自大家运用函数以来，经过长时间的研究和摸索，科学界普遍有了一种意识，那就是《函数思想》，在运用这样的思维策略去处理问题时，科学家们发现它们都拥有着共同的属性，那就是定量和变量当中的联系。

数学模型

数学模型是运用数理逻辑方式和数学语言建构的科学或工程模型。

数学模型的历史可以追溯到人类启动使用数字的时候代。随着人类使用数字，就持续性地建立各自不同的数学模型，以处理各自不同的各样的实质上问题。数学模型是有关部分现实世界和为一种特殊目标而作的一个抽象的、简化的结构。详细来说，数学模型就是为了某种目标，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式还有图表、图象、框图等描述客观事物的特点及其内在联系的数学结构表达式。数学模型

内容涵盖数据的采集、整理、概括(抽样方式和描述性统计)、变量当中的有关关系、可能性和随机变量、随机变量数字特点、点估计和区间估计、假设检验、回归分析和方差分析.

转化与化归的思想方式

转化与化归的思想方式是数学中最基本的思想方式，数学中一切问题的处理(当然涵盖解题)都是不可能脱离转化与化归，数形结合思想反映了数与形的相互转化；函数与方程思想反映了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想反映了局部与整体的相互转化，以上三种思想方式都是转化与化归思想的详细反映。各自不同的变换方式、分析法、反证法、还未确定系数法、构造法等都是转化的手段。故此，说，转化与化归是数学思想方式的灵魂。

什么是数学思想？都拥有什么数学思想？

1 函数思想

把某一数学问题用函数表示出来，还利用函数探究这个问题的大多数情况下规律。

2 数形结合思想

把代数和几何相结合，比如对几何问题用代数方式解答，对代数问题用几何方式解答。

3 整体思想

整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方式在解数学问题中的详细运用。

4 转化思想

在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。

5 类比思想

把两个（或两类）不一样的数学对象进行比较，假设发现它们在某些方面有一样或类似之处，既然如此那，推断它们在其他方面也许有一样或类似之处。

扩展资料：

函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和处理问题。方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有的时候还达到函数与方程的相互转化、接轨，达到处理问题的目标。

笛卡尔的方程思想是：实质上问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们清楚，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来达到的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切有关。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需重点考虑的。

函数描述了自然界中数量当中的关系，函数思想通过提出问题的数学特点，建立函数关系型的数学模型，以此进行研究。

它反映了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。大多数情况下地，函数思想是构造函数以此利用函数的性质解题，常常利用的性质是：f(x)、f (x)的枯燥乏味性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握并熟悉的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的详细特性。

在解题中，擅长于挖掘试题中的隐含条件，构造出函数剖析解读式和妙用函数的性质是应用函数思想的重点。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才可以出现由此及彼的联系，构造出函数原型。此外方程问题、不等式问题和某些代数问题也可转化为与其有关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。

函数知识涉及的重要内容及核心考点多、面广，在概念性、应用性、理解性都拥有一定的要求，故此，是高中毕业考试中考核的重点。

我们应用函数思想的几种常见题型是：碰见变量，构造函数关系解题；相关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定适合的主变量，以此揭示这当中的函数关系。

实质上应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可用函数方式处理。

导致分类讨论的因素主要是以下哪些方面：

（1） 问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a0、a=0、a

（2） 问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q=1和q≠1两种情况。这样的分类讨论题型可以称为性质型。

（3） 解含有参数的试题时，一定要按照参数的不一样取值范围进行讨论。如解不等式ax2时分a0、a=0和a

此外某些无法确定的数量、无法确定的图形的形状或位置、无法确定的结论等，都主要运用分类讨论，保证其完整性，促使其具有确定性。

进行分类讨论时，我们要遵守的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。这当中最最重要，要优先集中精力的一条是“不漏不重”。

解答分类讨论问题时，我们的基本方式和步骤是：第一要确定讨论对象还有所讨论对象的我们全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类一步一步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。

参考资料：

九大数学思想？

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到大家的意识之中，经过思维活动而出现的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后出现的实质认识；基本数学思想则是反映或应该反映于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特点，还是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提升。掌握并熟悉数学思想，就是掌握并熟悉数学的精髓。

1 函数方程思想

2 数形结合思想

3 分类讨论思想

4 方程思想

5 整体思想

6 化归思想

7 隐含条件思想

8 类比思想

9 建模思想

10 归纳推理思想

11 极限思想

数学的基本思想是什么？

数学的基本思想主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想，一个是数学推理的思想，一个是数学建模的思想。

像数学抽象的思想才可以出现出来分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等等。在基本思想下面会派生出来不少的思想。数学推理的思想，还能派生像归纳的思想，演绎的思想，公理化的思想，转化的思想，类比的思想，一步一步逼近的思想，代换的思想，特殊大多数情况下的思想，等等。

比如像数学建模的思想，还能进一步派生出来，像简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，抽样统计的思想等等。

数学思想是指现实世界的 空间形式和数量关系反映到大家的意识之中，经过思维活动而出现的结果。

数学思想是对数学事实与理论经过概括后出现的实质认识；基本数学思想则是反映或应该反映于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特点，还是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提升。掌握并熟悉数学思想，就是掌握并熟悉数学的精髓。

数学的基本思想主要有3个：

1. 数学的抽象思想

2. 数学的推理思想

3. 数学的建模思想

数学四大思想？

数学主要有四大思想方式，即函数与方程、转化与化归、分类讨论和数形结合。

函数与方程-函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和处理问题。

转化与化归-把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方式。

分类讨论-在解答某些数学问题时，有的时候，会碰见各种情况，需对各自不同的情况加以分类，并逐类解答，然后综合得解，那就是分类讨论。

数形结合-数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用总体可分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数当中的联系，就是以形作为手段，数为目标，例如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者借助于数的精准性和规范严密性来阐述某些形的某些属性，就是以数作为手段，形作为目标，如应用曲线的方程来精准地阐述曲线的几何性质。

数学思想有四大：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想.

数学思想是数学家的灵魂。试想：离开公理化思想，何谈欧几里得、希尔伯特？没有数形结合思想，笛卡儿焉在？没有数学结构思想，怎论布尔巴基学派？数学家的数学思想当然第一是反映在他们的创新性数学研究之中，涵盖他们提出的新概念、新理论、新方式。牛顿、莱布尼茨的微积分思想，高斯、波约、罗巴切夫斯基的非欧几何思想，伽罗瓦“群“的概念，哥德尔不完全性定理与图灵机，纳什均衡理论等等，汇成了波澜壮阔的数学思想。

数学的大核心思想？

1 是抽象和逻辑推理。2 数学是一门根据抽象和逻辑推理的科学，其核心思想在于通过符号和符号当中的关系来研究对象属性，同时也涵盖从基础的定理出发推导得到剖析事物本质，更加深入底层的结论。3 不仅仅应用在数学领域，比如，在其他学科中也可看到数学方式的应用，比如在计算机科学、物理学、经济学等领域中。因为这个原因，学好数学对不一样领域的知识理解和发展都拥有重要意义。

数形结合思想。转化思想。方程思想。思想是一个人的灵魂。当然数学也是一门具有灵魂的学科。数学思想是我们在学习数学途中指引我们探索数学的方向。以便更好的处理问题。

是抽象和推理。抽象是指将现实世界中的详细问题抽象成一部分数学对象，如函数、向量、矩阵等，通过对这些对象的研究探索出数学规律和关系。

推理是指利用已知的数学规律和关系推导出新的结论，以此处理一部分数学问题。同时，数学也与其他自然科学相互作用，提供丰富的数学工具和方式，处理了涵盖物理、化学、生物、经济等在内的各自不同的领域的问题。

因为这个原因，数学也可当成是自然科学的基础和支撑，具有重要的理论和实践意义。

其核心是定量变量当中的联系和规律。函数思想正是古老的哲学思想“联系和变化”的数学化描述。

除开这点数学思想还涵盖数形结合的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想、特殊与大多数情况下的思想、有限与无限的思想、或然与肯定的思想、正难则反的思想等。

是抽象因为数学是一门根据抽象的学科，通过抽象可以发现更深入透彻的内在联系和规律性。数学家在长时间的研究中，通过抽象的方法创造了各自不同的新的数学概念，如向量、矩阵、拓扑等等，这些抽象出来的概念形成了数学的核心思想，让大家得以更好地理解和应用数学知识。数学的抽象思维不仅应用于数学本身，更是延伸到物理、化学、计算机科学等各个领域，为处理不少实质上问题提供了重要思路和方式。

是抽象和推理。 数学是一门高度抽象的学科，通过把详细问题抽象成符号和公式来研究。同时，数学通过逻辑性和推理性的证明，让这些抽象的概念和符号当中的关系可以得到证明，成为严密的理论体系。因为这个原因，抽象和推理是数学的两大核心思想。这样的逻辑思维和分析能力是培养创新和处理问题的重要工具。 数学还有不少分支领域，如代数、几何、拓扑、可能性论等等，这些分支领域各有其研究重点和应用领域，但是，它们都要根据-抽象和推理。因为这个原因，数学在现代科学和技术发展中具有非常重要的地位。

抽象和推理是。数学是一门用抽象的符号和逻辑推理来描述和处理实质上问题的学科。抽象是指将详细的情况或问题进行观念化，简化为符号、概念或规律。推理是指通过逻辑推理、证明和演绎来得出结论。在数学的学习和研究中，这两个思想贯穿自始至终，促使数学持续性向前发展和拓展应用。针对学生来说，在学习数学时要注重提升抽象和推理的能力，这有助于将数学知识更好地运用到实质上生活中。

有关这个问题，数学的大核心思想是证明。数学家利用逻辑推理和数学方式来证明数学定理，从而建立数学体系。证明是数学的基石，它保证了数学的严密性、准确性和可靠性。

在证明的途中，数学家会找寻模式、规律和结构，并将它们归纳为更大多数情况下的定理和概念，以此推动数学的蓬勃发展和进步。因为这个原因，证明是数学的大核心思想。

数学最核心的思想是简洁。

譬如分类讨论数学思想的应用，可以使复杂问题简单化。正因为数学核心灵魂是简洁，故此，数学才是其他学科的工具。

第一，数形结合的思想。例如一部分几何问题时常可以通过数量的结构特点，使用代数的方式来进行处理。

第二，分类讨论的思想。

这种类型思想它具有很强的逻辑性其涉及到的范围也比较广，主要是考察考生们针对数学的思考和分析能力是不是全面需按照实质上的情况进行分类讨论，每一种可能都要进行讨论。

第三，转化和化归的思想。

转化，例如将原问题直接转化为基本的定理，公式来进行处理。它涉及到的方式有还原法，数形结合法，等价转换法，特殊化方式，构造法等。而划归的思想则是把问题进行转化，还有特定的目标。转化和法规的思想是数学学习中一切方式的核心，涉及面比较广。

第四，函数与方程的思想。这样的思想是学习函数部分最主要的方式，它通过数学问题中的数量关系建立函数关系或构造函数，运用函数的图像与性质区分析和处理问题。

　　数学中有10个核心概念　　1、数感　　　　　　2、符号意识　　3、空间观念　　　　4、几何直观　　5、数据分析观念　　6、运算能力　　7、推理能力　　　　8、模型思想　　9、应用意识　　　　10、创新意识

如何在课堂教学中让学生领悟数学思想？

这是一篇复制文章，期望对您有一定的帮助！。 在“有形”的数学知识中，理所当然蕴含着“无形”的数学思想方式。数学知识是一条明线，写在考试教材里；数学思想方式是一条暗线，反映在知识与技能的形成途中。如何结合详细内容进行数学思想方式渗透、渗透什么数学思想方式、怎么渗透、渗透到什么程度等，都会成为小学数学教师教学行为中的现实问题。作为课堂引领的小学数学教师，该如何调控自己的教学行为，让数学知识与思想方式两条线在数学课堂中齐头并进呢？

1、在操作中交流比较，感悟有效渗透数学思想方式必要性。

让我们走进两位数学老师的“三角形的面积”课堂，一起感悟不一样的教学定位演绎出的不一样教学效果。

[案例甲]

教师课前让每一个学生准备两个完全一样的三角形。

上课时教师出示带有方格的哪些三角形，问：谁能算出它们的面积？（学生用数方格的方式很快算出结果）

马上，教师出示不带方格的哪些三角形，让学生算出它们的面积。（学生感到疑惑，教师抓住时机，告诉学生下面共同探讨这个问题）

于是，教师请学生拿出课前备好的两个完全一样的三角形，问：你能想办法把两个完全一样的三角形拼成已学过的图形吗？

（学生动手操作，取得以下结果。）

生1：我拼成了平行四边形。

生2：我拼成了正方形。

生3：我拼成了长方形。

5.师：拼成的图形与原三角形有哪些关系？

6.师生问题回答推导出三角形的面积公式。

[案例乙]

教师课前布置学生每人准备一把剪刀，给各小组准备完全一样的（锐角、钝角、直角）三角形各两个和形状、大小各明显不同的三角形6个。

上课时，老师让考生们回顾一下，平行四边形的面积公式我们是什么样推导的？

生：把平行四边形转化成长方形，然后推导出来的。

师：好，既然如此那，你们有没有可能把三角形也转化成我们学过的图形，然后推导出三角形的面积计算公式？（学生4人小组，动手拼摆、割补三角形）

全班交流后，学生取得以下答案。

生1：我们发现一个锐角三角形和一个钝角三角形不可以拼成已学过的图形。（边说边演示）

生2：我们也发现两个明显不同的直角三角形不可以拼成已学过的图形。（边说边演示）

生3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了长方形。（边说边演示）

生4：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的是正方形。（边说边演示）

生5：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的可是平行四边形。（边说边演示）

然后，又有几名学生分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形演示说明也可以拼成已学过的图形。

师：还有其他的发现吗？

生6：一个三角形通过割补也可以转化成已学过的图形。（边说边演示）

师：你真了不起！

【反思与启示】：从甲教师身上看到的是“教考试教材”的影子，只是为了教考试教材而教，根据考试教材的具体安排顺序组织教学，整个教学片断缺乏学生自主探究的空间，其根本因素是缺乏数学思想方式的渗透，没办法激发学生的数学思考。而乙教师通过小组合作探究活动，通过分组探究讨论、全班交流，学生充分感受到了“转化”的思想方式，在课堂中数学思考的广度与深度明显要更高于前者，因为这个原因，我们觉得在小学数学课堂中有必要进行渗透数学思想方式的研究。

2、在情境中多次体验，逐级递进提炼数学思想方式。

从学生的数学思想形成途中，我们不难发现学生的数学思想不可能向数学知识那样一步到位，它需有一个持续性渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这个途中，需我们教师做一个“过程”的加强者，持续性用我们的数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”途中，持续性的累积、持续性的感悟、持续性的明朗，直到最后的主动应用。

以“化曲为直”思想在《认识周长》一课中的有效渗透作为例子，谈如何紧跟“化曲为直”思想循序渐进地开展教学活动。

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