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函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。这里说的函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、处理有关的问题。
而这里说的方程的思想是分析数学中的等量关系,去构建方程或方程组,通过解答或利用方程的性质去分析处理问题。
方程的思想是针对一个问题用方程处理的应用,也是对方程概念实质的认识是分析数学问题中变量间的等量关系,构建方程或方程组,或利用方程的性质去分析、转换、处理问题。
要善用方程和方程组观点来观察处理问题。方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系。当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以处理这个问题。
比如证明柯西不等式时,完全就能够把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。
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