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《可能性论与数理统计(第四版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划考试教材,在二00一年出版的《可能性论与数理统计(第四版)》(第三版)的基础上增订而成。此次修订新增的主要内容有:在数理统计中应用Excel,bootstrap方式,户值检验法,箱线图等;同时吸收了国内外优秀考试教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实。 《可能性论与数理统计(第四版)》主要内容涵盖可能性论、数理统计、随机过程3个部分,每章附有习题;同时涵盖了《研究生全国统考数学考试大纲》的全部重要内容及核心考点。《可能性论与数理统计(第四版)》可作为高等学校工科、理科(非数学专业)各专业的考试教材和研究生入学考试的参考书,也可以供工程技术人员、科技工作者参
1 可能性论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,应用题比较抽象,故此,学习时要注重这些概念的理解。
2 第一、二章是基础,很少独自出题,常常结合后面的章节进行考察,但这两章要深入透彻理解,唯有这部分内容透彻理解后面的主要内容才可以容易掌握并熟悉。可能性部分要重点掌握并熟悉的是二维随机变量的可能性分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念,要把定义和对应计算公式掌握并熟悉的很熟练。此外数学希望、方差、协方差、有关系数等数字特点的概念及计算公式也要重点学习,因为这哪些概念是每一年必考,还主要考计算。
3 最后,这部分难点是多维随机变量的函数的分布。这个考点最最近这些年每一年必考,还主要以大题的形式产生。虽然是难点,但是,方式还是比较固定的,掌握并熟悉每种题型的方式就可以。大数定律和中心极限制要求理不是考试的重点,考纲要求是了解,故此,只要掌握并熟悉定理的条件和结论。数理统计部分主要紧跟三大统计量分布,点估计是这部分内容的重要考试难点及核心内容,常常会考解题目作答。统计量的评选标准中的无偏估计要重点学习,有效性和相合性了解就可以。区间估计和假设检验这么多年考的很少,故此,也是了解一下,找哪些小题做一下就行了。
1、随机事件和可能性
(1)样本空间与随机事件
(2)可能性的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)
(3)条件可能性与可能性的乘法公式
(4)事件当中的关系与运算(含事件的独立性)
(5)全概公式与贝叶斯公式
(6)伯努利概型
这当中:条件可能性和独立为本章的重点,这也是后续章节的难点之一,学员一定重视。
2
随机变量及其可能性分布
(1)随机变量的概念及分类
(2)离散型随机变量可能性分布及其性质
(3)连续型随机变量可能性密度及其性质
(4)随机变量分布函数及其性质
(5)常见分布
(6)随机变量函数的分布
这当中:要理解分布函数的定义,还有就是常见的分布律抑或密度函数一定要记好且能熟练应用。
3
二维随机变量及其可能性分布
(1)多维随机变量的概念及分类
(2)二维离散型随机变量联合可能性分布及其性质
(3)二维连续型随机变量联合可能性密度及其性质
(4)二维随机变量联合分布函数及其性质
(5)二维随机变量的边缘分布和条件分布
(6)随机变量的独立性
(7)两个随机变量的简单函数的分布
这当中:本章是可能性的重中之重,每一年的解题目作答定会有一道与此重要内容及核心考点相关的试题,每个重要内容及核心考点都是重点,学员一定重视!
4
随机变量的数字特点
(1)随机变量的数字希望的概念与性质
(2)随机变量的方差的概念与性质
(3)常见分布的数字希望与方差
(4)随机变量矩、协方差和有关系数
这当中:本章只要了解概念和运算性质,试题就不会太难,重要是在于计算。
5
大数定律和中心极限制要求理
(1)切比雪夫不等式
(2)大数定律
(3)中心极限制要求理
这当中:实际上本章考试的概率很小,最多以选择填空的形式产生。
6
数理统计的基本概念
(1)整体与样本
(2)样本函数与统计量
(3)样本分布函数和样本矩
这当中:本章还是以概念为主,了解概念后灵活运用,处理这种类型问题不在话下。
7
参数估计
(1)点估计
(2)估计量的优良性
(3)区间估计
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