一次函数九大题型，一次函数的全部定理公式

一次函数九大题型？

一次函数的大多数情况下形式；一次函数的增减性；一次函数的图像形状；一次函数剖析解读式的求法；一次函数与X轴Y轴的交点坐标；两个一次函数图象的关系；用一次函数的图像求不等式的解集；一次函数的应用题；求一次函数图像与X轴Y轴所围成的三角形的面积！

一次函数的都定理？

一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)的一条直线.

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上的点满足函数关系式,满足函数关系式的点都在直线上.

在一次函数y=kx+b(k≠0)中,

当k0,b0时,则图象过一,二,三象限.

当k0,b0时,则图象过一,三,四象限.

当k0,b0时,则图象过一,二,四象限.

当k0,b0时,则图象过二,三,四象限.

当k0时,y随x的增大而增大.图像经过一、三象限.

当k0时,y随x的增大而减小.图像经过二、四象限.

当b0时,图象与y轴的交点在x轴的上方.

当b0时,图象与y轴的交点在x轴的下方.

在x轴上的点,y=0,则kx+b=0,则x=-b/k.点的坐标为(-b/k,0).

在y轴上的点,x=0,则b=y.点的坐标为(0,b).

当k0时,直线与x轴的正方向夹的角是锐角,k的值越大,锐角的度数越大.

当k0时,直线与x轴的正方向夹的角是钝角,k的值越大,钝角的度数越大.

在y1=k1x+b1和y2=k2x+b2中,

若k1=k2, b1≠b2,则两直线平行

若k1=k2, b1 =b2,则两直线重合

若k1≠k2,则两直线相交.

假设直线与x轴相互垂直，直角的正切值无穷大，所以，直线，不存在斜率。

当直线L的斜率存在时，针对一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率，求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2. 求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2，y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k≠0)（k≠0,b取任何实数）， 当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

一次函数：不仅是轴对称又是中心对称，这当中直线上的全部点都是它的对称中心，与该直线相垂直的直线都是它的对称轴。

八年级一次函数试题及答案？

一次函数试题

一、填空题（每小题4分，共20分）

1、若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。

2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。

3、从A地向B地打长途电话号码，及时收取的费用，3分钟内收取的费用2.4元，以后每超越1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话号码费y（元）与t（分钟）当中的函数关系式是 。

4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采用分段收取的费用标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收取的费用标准：若用水不能超出5吨，水费为 元／吨；若用水超越5吨，超越部分的水费为 元／吨。

5、学校阅览室有能坐4人的方桌，假设多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，在内容框中填写下表：

拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n

人 数 4 6 8 ……

二、选择题（每小题4分，共20分）：

6、下方罗列出来的各曲线中不可以表示y是x的函数是（ ）。

7、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下方罗列出来的各点在这里函数图象上的是（ ）

A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）。

8、函数y＝k（x－k） （k＜0 的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

9、假设直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）

A、±3 B、3 C、±4 D、4

10、如图：OB、AB分别表示甲、乙两名考生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下方罗列出来的说法：（1）射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；（2）甲的速度比乙快1.5米／秒；（3）甲让乙先跑了12米；（4）8秒秒后，甲超越了乙，这当中正确的说法是（ ）

A、（1）（2） B、（2）（3）（4）

C、（2）（3） D、（1）（3）（4）

三、解题目作答（此大题共50分，第11题6分，第12题8分，第13题10分，第14、15、16题各12分）

11、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，（1）求此一次函数的剖析解读式；（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值。

12、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：（1）求方程2x＋6＝0的解；（2）求不等式2x＋6＞0的解；（3）若－1≤y≤3，求x的取值范围。

13、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）和刚才用时间x（小时）当中关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，按照这个图象，请你回答下方罗列出来的问题：（1）小强到离家最远的地方需几小时？这个时候离家多远？（2）什么时候启动首次休息？休息时间多长？（3）小强什么时候距家21㎞？（写出计算过程）

14、互联网时代的到来，不少家庭都接入了互联网，电信局规定了拨号入网两种收取的费用方法，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话号码入网）。除开这点，B种网络方法要加收通信费0.02元／分。

（1）某用户某月网络时间为x小时，两种收取的费用方法的费用分别是y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x当中的函数关系式。（2）在网络时间一样的条件下，请你帮该用户选择哪种方法网络更省钱？

15、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这样的布料生产M、N两种型号的时候装80套。已知做一套M型号的时候装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时候装需A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时候装套数为x，用这样的布料生产这两种型号的时候装所获的总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并得出自变量x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时候装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

16、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。（1）求k的值；（2）若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动途中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。

第十一章 一次函数试题

一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 汤心军 070929

1．下方罗列出来的函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）

A．y= B．y= C．y= D．y= •

2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ）

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

3．下方罗列出来的函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A．一、二、三 B．二、三、四

C．一、二、四 D．一、三、四

5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）

A．m B．m= C．m D．m=-

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．k3 B．0k≤3 C．0≤k3 D．0k3

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），既然如此那，此一次函数的剖析解读式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车启动行驶时，油箱内有油40升，假设每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途因为自行车出现故障，停下修车耽误了几分钟，为了及时到校，李老师提高了速度，仍保持匀速行进，假设准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，考生们画出的图象如图所示，你觉得正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），既然如此那，这个一次函数的剖析解读式为（ ）

A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3

二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）

11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的剖析解读式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的剖析解读式为________．

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的剖析解读式为_________．

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上对应点的上方．

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“”、“”或“＝”）

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．

18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

19．假设直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的剖析解读式为__________，△AOC的面积为_________．

三、仔细解答，一定要细心哟！（共60分）

21．（14分）按照下方罗列出来的条件，确定函数关系式：

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）．

一次函数的表达式有多少种？

5种：

直线的点斜式：y-y1=k（x-x1） 不可以表示竖直方向的直线

斜截式：y=kx+b 不可以表示竖直方向的

两点式：（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1） 不可以表示竖直与水平方向的

截距式：x/a + y/b =1 竖直,水平,过原点的都不可以表示

大多数情况下式：Ax+By+C=0

一次函数的五种表达式？

直线方程大多数情况下式：Ax+By+C=0(A、B不一样时为0)；

点斜式：y-y0=k(x-x0)；截距式：x/a+y/b=1；斜截式：y=kx+b；

两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)。

试题说法不合适。一次函数表达式唯有一种y＝KX＋b（K≠0）这里五种表达式肯定是直线方程的五种方法。

点斜式方程y-y。＝K（X－X。）斜截式方程y＝KX＋b。

两点式方程（y一y1）／（y2一y1）＝（X一X1）／（X2一X1）截距式方程X／a十y／b＝1和大多数情况下式方程AX十By十C＝0。

一次函数零基础入门？

第一认识坐标。的坐标系。然后识别二元一次方程。零基础的情况下完全就能够对一次函数进行画图，通过画图清楚一次函数是一条直线。还清楚它的增减性还有其他的一部分性质。最最重要，要优先集中精力的就是画图。

答:浅谈一次函数基础入门。

笫一步:由实质上例子引入一次函数，(设方程的思想建立量当中关系)。讲请自变量与因变量一一对应关系。建立一次函数的表达式。

一次函数六种图象？

一次函数图像由k,b来决定，肯定是7种情况，分别是k=0时，b不等于0时是平行于x轴的直线，k大于0b大于0时经过第一二三象限，k大于0b小于0时经过第一三四象限，k小于0b大于0经过第一二四象限，k小于0b小于0时经过第二三四象限，k大于0b等于0时图像经过第一三象限，k小于0b等于0图像经过第二四象限。

1：k=0，y=b，这个时候为常数函数。

2：k≠0，b=0，即y=kx，这个时候为正比例函数。

3：k≠0，b≠0时：

（1）k0,b0,为一次函数，经过一、二、三象限；

（2）k0,b0,为一次函数，经过一、三、四象限；

（3）k0,b0,为一次函数，经过一、二、四象限；

（4）k0,b0,为一次函数，经过二、三、四象限。

一次函数适用范围？

一次函数本身对自变量没有取值范围的要求.假设一次函数中的自变量X出现在->分母,根号,对数里,则考虑以下：（1）整个分母不可以等于0（2）根号里的整个式子要大于或等于0（3）对数的真数位置要大于0假设没有这几种情况,那取值范围就是R

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