一元二次函数万能公式，一元二次方程的极值和最值怎么求

博宇考试网 2023-08-05 考研复试 次
一元二次函数万能公式，一元二次方程的极值和最值怎么求
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一元二次函数万能公式？

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：针对一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

既然如此那，可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

既然如此那，x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

故此，一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

扩展资料：

二次函数性质

针对二次函数y=ax^2+bx+c（这当中a≠0）。有请看下方具体内容性质。

1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

3、抛物线与x轴交点个数

（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

一元二次方程的极值和最值？

一元二次方程无极值和最值，唯有二次函数才有极值和最值。

1元2次方程六种公式？

用因式分解法解一元二次方程

一、将方程右边化为( 0)

二、方程左边分解为(两个 )因式的乘积

三、令每个一次式分别是( 0)得到两个一元一次方程

四、两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。

或：

第一是分解因式法，看能不能分解成(x-a)(x-b)=0

假设能，解就是a和b

其次，假设不可以分解因式，既然如此那，用公式。

ax^2+bx+c=0

x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)

一元二次方程双循环公式？

单循环是n(n-1)【比如：握手，A和B握手就等于B已和A握手，既然如此那，共握了1次手】

双循环是n(n+1)÷2【比如：送礼物，A送B礼物和B送A礼物是不一样的，共有两个礼物】

双循环是全部参赛队伍(或个人)在竞赛中均能相遇两次

单循环比赛规则是指全部参赛队(或个人)在竞赛中均能相遇一次。

扩展资料

轮数计算

比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参与完一场比赛即为一轮。(全部对数同时进行一场比赛为一轮)

参与比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。如5个队参与比赛，即比赛轮数为五轮。

参与比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。如6个队参与比赛，则比赛轮数为五轮。

场数计算

比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）：

比赛场数= 队数*(队数-1)/2

如6个队或7个队参与比赛，则比赛场数为：

6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)

一元二次方程的极值公式？

二次函数Y=aX^2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0)，

求最值有两种方式：

⑴代入抛物线的顶点坐标公式：

(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)，即当X=-b/2a时，Y有最值=(4ac-b^2)/4a，当a0时，Y有最小值，当a0时，Y有最大值。

⑵利用配方式处理，结果是一样的，举个实例子：

Y=2X^2+3X-4

=2［X^2+3/2X+(3/4)^2-(3/4)^2］-4

=2(X+3/4)^2+9/8-4

=2(X+3/4)-23/8，

a=20，∴当X=-3/4时，Y最小=-23/8。

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