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师范大学
研究生数学一考试科目:高等数学、线性代数、可能性论与数理统计
考研考试答题方式和考试试卷结构
一、考试试卷满分及考试时间:考试试卷满分为150分,考试时间为3个小时.
二、题目作答方法:题目作答方法为闭卷、笔试考试.
三、考试试卷内容结构:高等教学约百分之60;线性代数约百分之20;可能性论与数理统计约百分之20.
四、考试试卷题型结构:
单选题10小题,每小题5分,共50分
填空题 6小题,每小题5分,共30分
解题目作答(涵盖证明题)7 小题,共70分
高等数学
一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法、函数的有界性、枯燥乏味性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立; 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限和右极限、无穷小量和无穷非常多的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算、极限存在的两个准则;枯燥乏味有界准则和夹逼准则、两个重要极限:
[公式]
[公式]
函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质.
考试要求
1.理解函数的概念,掌握并熟悉函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、枯燥乏味性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握并熟悉基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念还有函数极限存在与左极限、右极限当中的关系.
6.掌握并熟悉极限的性质及四则运算法则.
7.掌握并熟悉极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握并熟悉利用两个重要极限求极限的方式.
8.理解无穷小量、无穷非常多的概念,掌握并熟悉无穷小量的比较方式,会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.
2022年数学三大纲和数学一数学二的大纲都还没有出来,大多数情况下会在9月份教育部会发布考研大纲。不过在新大纲没出来以前可以先看2021年的参考一下。
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