李永乐推导平方和公式，考研数学买什么资料好知乎

博宇考试网 2023-07-31 研究生 次
李永乐推导平方和公式，考研数学买什么资料好知乎
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李永乐推导平方和公式？

第一，数学归纳法

证明：

当n=1时，左式=1²=1

右式=1×(1+1)(2×1+1)/6=1x2x3/6=1

故此当n=1时，等式成立。

第二，立方差公式作差累加法

证明：

n³-(n-1)³=1×[n²+n(n-1)+(n-1)²]=3n²-3n+1

1³-0³=3×1²-3×1+1

2³-1³=3×2²-3×2+1

3³-2³=3×3²-3×3+1

……

n³-(n-1)³=3n²-3n+1

各等式全相加

n³=3×(1²+2²+3²+…+n²)-3(1+2+3+4+…+n)+n

=3×(1²+2²+3²+…+n²)-3n(n+1)/2+n

=3×(1²+2²+3²+…+n²)-n(3n+1)/2

故1²+2²+3²+…+n²=[n³+n(3n+1)/2]/3=n(n+1)(2n+1)/6

考研数学二买什么资料好？

有关数学的学习一对一辅导书籍，市面上的种类是非常多的，也是比较乱的。但是，从备学员的使用来看，陈文灯系列与李永乐系列是两个系列最受欢迎丛书。这当中，李永乐的书籍偏重线性代数的介绍，而陈文灯则偏重于高数。

这二位都是考研界的王牌一对一辅导专家，陈文灯会参加出题，故此，他不会参与直接的一对一辅导培训，李永乐则是北京地区数学阅卷组的组长。

出这两个系列外，还有一个是蔡子华主编的数学一对一辅导丛书，蔡子华同样也是阅卷组的组长，他的介绍也具备一定的权威性。不管你选择哪一版本的一对一辅导书，一定要坚持用这一个系列的，这回保证你在学习整个过程思路的连贯性，这一点是十分重要的。

详细要选择那一本，你可在书店比较一下他们各自的《学习指南》，看看哪一版的介绍是你最容易接受的。

李永乐考研数学怎么样？

李永乐老师曾经是考研数学出题老师，清华大学教授，授课科目是线性代数，几十年口碑古人传说，授课兢兢业业，得到各位考研学习的喜欢，考研数学选择李永乐老师没问题。

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