我想要一部分高等数学竞赛的考试试卷及答案,谢谢了? 往年电子科大高等数学竞赛考试试卷与解答 一、选择题(40分,每小题4分,唯有一个答案正确). 1.设 在 ( )上连续,且为非零偶函...
试题试卷
往年电子科大高等数学竞赛考试试卷与解答
一、选择题(40分,每小题4分,唯有一个答案正确).
1.设 在 ( )上连续,且为非零偶函数, ,则 (B).
(A)是偶函数; (B)是奇函数;
(C)是非奇非偶函数; (D)可能是奇函数,也许是偶函数.
2.设 在 上连续,且 ,则……………………………………(D).
(A)在 内未必有 使 ; (B)针对 上的一切 都拥有 ;
(C)在 的某个小区间上有 ;(D)在 内至少有一点使 .
3.已知当 时, 的导数 与 为等价无穷小,则 ………………………………………………………………………………………(B).
(A)等于0; (B)等于 ; (C)等于1; (D)不存在.
4.设 是微分方程 的满足 , 的解,则 ………………………………………………………………………………(B).
(A)等于0; (B)等于1; (C)等于2; (D)不存在.
5.设直线L: ,平面 : ,则它们的位置关系是 (C).
(A) ; (B)L在 上; (C) ; (D)L与 斜交.
6.设在全平面上有 , ,则保证不等式 成立的条件是………………………………………………………………………………(A).
(A) , ; (B) , ;
(C) , ; (D) , .
7.设S为八面体 全表面上半部分的上侧,则错误的是………(D).
(A) ;(B) ;(C) ;(D) .
8.设常数 ,则级数 是……………………………(A).
(A)条件收敛; (B)绝对收敛; (C)发散; (D)敛散性与 相关
9.设A、B都是 阶非零矩阵,且 ,则A和B的秩…………………………(D).
(A)必有一个等于零;(B)都等于 ;(C)一个小于 ,一个等于 ;(D)都小于 .
10.设A是3阶可逆矩阵,且满足 , ( 为A的伴随矩阵),则A的三个特点值是………………………………………………………………………(C).
(A)3,3, ; (B) , ,2; (C)3, , ; (D) ,2,2.
二、(8分)设 在 的邻域具有二阶导数,且 ,试求 , 及 .
[解]
由得
(亦或是泰勒公式得 )
三、(8分)设 及 ,求 .
[解]
.
四、(8分)设函数 满足 与 , ,求 , , ( 表示 对 的一阶偏导数,其他类推).
[解]等式 两端对x求导,得
. 这两个等式,对x求导得
,
由已知条件得 ,故解得 , .
五、(8分)设向量组 , ,…, 是齐次线性方程组 的一个,向量 不是方程组 的解,即 ,试证明:向量组 , , ,…, .
[证]设有一组数 让 ,即
两边左乘A,得 ,
,即 , 为 的
。故 。
六、(10分)已知三元二次型 经正交变换化为 ,又知 ,这当中 , 为A的,求此二次型的表达式.
[解]由条件知A的特点值为 ,则 , 的特点值为 , A*的特点值为 ,由已知 是A*有关 的特点向量,其实就是常说的 是A有关 的特点向量,设A
有关 的特点向量为 , 是实对称阵, 与X要正交, 解出 .令 ,则 , 故
七、(8分)设S是以L为边界的光滑曲面,试求可微函数 使曲面积分
与曲面S的形状无关.
[解]以L为边界任作两个光滑曲面 ,它们的法向量指向同一例, ,记 为 与 所围成的闭曲面,取外侧,所围立体为 ,则 ,由高斯公式得 ,由 的任意性得 , 即 解线性非齐次方程得 .
八、(10分)设一球面的方程为 ,从原点向球面上任一点Q处的切平面作垂线,垂足为点P,当点Q在球面上变化时,点P的轨迹形成一封闭曲面S,求此封闭曲面S所围成的立体 的体积.
[解]设点Q为 ,则球面的切平面方程为 垂线方程为 代入 及切平面方程得 , ,即 (P点轨迹).化为球坐标方程得 .
.
九、(10分)设函数 在 ( )上连续,在 可导,且 .
(1)求证: , ,等式 成立.
(2)求极限 .
[证](1)令 , ,由中值定理得
, .
(2)由上式变形得 ,两边取极限, , , , , .
十、(10分)设函数 在( , )连续,周期为1,且 ,函数 在[0,1]上有连续导数,设 ,求证:级数 收敛.
[证]由已知条件 ,令
则 为周期为1的函数,且 ,
因为这个原因
= , 连续、周期,
有界, ,使 ,有 ,即 ,
又 在 连续, ,使 ,有 ,
故 ,由正项级数比较法知 收敛.
1、排污单位需要按国家相关规定和监测规范安装使用监测设备,保证监测设备正常运行,保存原始监测记录。( ×)
2、国家要求企业事业单位投保环境污染责任保险。(×)
3、县级以上地方人民政府环境保护主管该项目的部门和其他负有环境保护监督管理职责的部门,需要将企业事业单位和其他生产经营者的排污情况纪录写入社会诚信档案,及时向社会发布。( ×)
4、对依法需要编制环境影响报告表的建设项目可不征求公众意见。(√)
5、依照法律规定征收环境保护税的,不可以再征收排污费。(√)
6、负责审批建设项目环境影响评价文件的部门在收到建设项目环境影响报告书后,需要全文公开。(×)
7、省、自治区、直辖市人民政府对国家环境质量标准中没有作规定的项目,可以制定地方环境质量标准。(√)
8、国家对严重污染环境的工艺、设备和产品实行淘汰制度。(√)
9、国家实行环境保护目标责任制和考查评价制度。(√)
10、施用农药、化肥等农业投入品及进行灌溉,需要采用措施,防止重金属和其他有毒有害物质污染环境。(√)
11、县级以上人民政府需要每一年向本级人民代表大会或者人民代表大会常务委员会报告环境状况和环境保护目标完成情况。(√)
12、对未获取排污许可证排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者可直接拘留其负责的主管人员和其他直接责任人员。(×)
13、新《中华人民共和国环境保护法》自往年1月1日起施行。(√)
14、 排污单位不公开或者不认真公开环境信息的,由县级以上地方人民政府环境保护主管该项目的部门责令公开,处以罚款,并予以公告信息。(×)
15、 县级以上人民政府需要建立环境污染公共监测预警机制,组织制定预警方案。(√ )
16、新《环境保护法》规定了保护环境是国家的基本国策。(√)
17、编制开发利用规划,可不进行环境影响评价。(×)
18、企业事业单位需要根据国家相关规定制定突发环境事件应急预案,报环境保护主管该项目的部门和相关部门审核查验。(×)
19、对排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者在现场检查时,开展现场检查的部门、机构及其工作人员需要为被检查者保守商业秘密。(√ )
20、 公民需要提高环境保护意识,采用低碳、节俭的生活方法,自觉履行环境保护义务。(√ )
三、多项选择题
1、企业事业单位和其他生产经营者超越污染物排放标准或者超越重点污染物排放总量控制指标排放污染物的,县级以上人民政府环境保护主管该项目的部门可以责令其采用(BC)等多项措施;情节严重的,报经有批准权的人民政府批准,责令停业、关闭。
A、停止生产 B限制生产
C停产整治 D限期治理
2、企业事业单位和其他生产经营者有下方罗列出来的什么行为的,尚不构成犯罪的,除依照相关法律法规规定予以处罚外,由县级以上人民政府环境保护主管该项目的部门或者其他相关部门将案件移送公安机关,对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,处十日以上十五日以下拘留;情节较轻的,处五日以上十日以下拘留。(ABCD )
A、建设项目未依法进行环境影响评价,被责令停止建设,拒不执行的
B、违反法律规定,未获取排污许可证排放污染物,被责令停止排污,拒不执行的
C、通过暗管、渗井、渗坑、灌注或者恶意修改、伪造监测数据,或者不正常运行防治污染设施等逃避监管的方法违法排放污染物的
D、生产、使用国家明令不允许生产、使用的农药,被责令改正,拒不改正的
4、企业需要优先使用清洁能源,采取(BD)的工艺、设备还有废弃物综合利用技术和污染物无害化处理技术,减少污染物的出现。
A、科技含量高 B、 资源利用率高
C、 循环利用 D、污染物排放量少
5、公民、法人和其他组织依法享有( ACD )的权利。
A、获取环境信息 B、制定环境政策
C、参加环境保护 D、监督环境保护
6、对污染环境、破坏生态,损害社会公共利益的行为,满足下方罗列出来的什么条件的社会组织可以向人民法院提起诉讼。( AC )
A、依法在设区的市级以上人民政
府民政部门登记
B、针对从事环境保护公益活动且无违法记录
C、针对从事环境保护公益活动连续五年以上且无违法记录
D、依法在人民政府民政部门登记
7、监测机构及其负责人对监测数据的( AB)负责。
A、真实性 B、 准确性 C、 权威性 D、可靠性
8、国家建立跨行政区域的重点区域、流域环境污染和生态破坏联合防治协调机制,实行(ABCD )措施。
A、统一规划 B、统一标准
C、统一监测 D、统一防治
9、国家机关和使用财政资金的其他组织需要优先采购和使用(BCD) 等促进保护环境的产品、设备和设施。
A、清洁 B、节水 C、节材 D、节能
10、排放污染物的企业事业单位,需要建立环境保护责任制度,明确 (AB)的责任。
A、单位负责人 B、有关人员
C、分管领导 D、工作人员
11、地方各级人民政府需要采用措施,组织对生活废弃物的(CD)。
A、 分类回收B、 循环利用 C、 分类处置D、回收利用
12、建设项目中防治污染的设施,需要与主体工程(ABC)。
A、同时设计 B、同时施工
C、同时投产使用 D、同时竣工
13、我们国内新《环境保护法》规定,重点排污单位需要认真向社会公开其主要污染物的名称和(BCD), 还有防治污染设施的建设和运行情况,接受社会监督。
A、 排污许可内容 B、 排放方法
C排放浓度和总量 D、超标排放情况
14、国家在(ABC)等区域划定生态保护红线,实行严格保护。
A、重点生态功能区 B、生态环境敏感区
C、生态环境脆弱区 D、生态环境开发区
15、 各级人民政府需要在财政预算中具体安排资金,支持农村饮用水水源地保护、(BC)、土壤污染防治和农村工矿污染治理等环境保护工作。
A、 危险废物集中处置 B、生活污水和其他废弃物处理
C、 畜禽养殖和屠宰污染防治 D、固体废物收集处理
16、企业事业单位和其他生产经营者,为改善环境,依照相关规定(ABC)的,人民政府需要予以支持。
A、转产 B、搬迁 C、关闭 D、改进生产技术
17、 新《环境保护法》第五十四条规定:县级以上人民政府环境保护主管该项目的部门和其他负有环境保护监督管理职责的部门,需要依法公开环境质量、环境监测、( ABC )等信息。
A、突发环境事件还有环境行政许可 B、行政处罚
C、 排污费的征收和使用情况 D、 企业排污
18、 重点排污单位不公开或者不认真公开环境信息的,由县级以上地方人民政府环境保护主管该项目的部门(BCD)。
A、责令改正 B、责令公开
C处以罚款 D予以公告信息
19、 县级以上人民政府需要建立环境污染公共监测预警机制,组织制定预警方案;环境受到污染,可能影响公众健康和环境安全时,依法及时( AD )。
A、发布预警信息 B、发布污染情况
C、采用处理措施 D、开始应急措施
20、不允许将不满足( BD )的固体废物、废水施入农田。
A、农副产品,瓜果蔬菜以及农家牲畜生产标准 B、 农用标准 C、农业生产规定 D、环境保护标准
四、简题目作答
1、环境保护的基本原则是什么?
答:环境保护坚持保护优先、预防为主、综合治理、公众参加、损害担责的原则。
2、 新《环保法》第六十三条规定:企业事业单位和其他生产经营者一部分尚不构成犯罪的违法行为,除依照相关法律法规规定予以处罚外,由县级以上人民政府环境保护主管该项目的部门或者其他相关部门将案件移送公安机关,对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以拘留,请列举出此条规定中的详细违法行为。答:此条规定中的详细违法行为有:
(一)建设项目未依法进行环境影响评价,被责令停止建设,拒不执行的;
(二)违反法律规定,未获取排污许可证排放污染物,被责令停止排污,拒不执行的;
(三)通过暗管、渗井、渗坑、灌注或者恶意修改、伪造监测数据,或者不正常运行防治污染设施等逃避监管的方法违法排放污染物的;
(四)生产、使用国家明令不允许生产、使用的农药,被责令改正,拒不改正的。
新环境保护法知识竞赛考试试卷(二)
一、选择题
1、新修订的《环保法》自( C )起施行。
A、往年6月1日 B、往年12月31日 C、往年1月1日
2、我们国内第一个环境保护法是( B )年制定的。
A、1984 B、1989 C、1990 D、1999
3、往年6月5日是第( C )个世界环境日。
A、41 B、42 C、43 D、48
4、往年世界环境日的中国主题是( A )。
A、向污染宣战 B、同呼吸、共奋斗 C、警惕全球变暖 D、向雾霾宣战
5、往年世界环境日的主题是???( B )。
A、打造绿色城市、呵护地球家园 B、提升你的呼声,而不是海平面 C、拯救我们的海洋 D、共创绿色家园
6、中国政府坚定不移地贯彻执行环境保护( A )。
A、基本国策 B、方针政策 C、根本方式
7、新修订的《环保法》规定每一年的( C )为环境日。
A、4月22日 B、5月31日 C、6月5日
8、新修订的《环保法》第十九条规定,编制相关开发利用规划,建设对环境有影响的项目,需要依法进行( A )。
A、环境影响评价 B、环境监察 C、环境监测
9、新修订的《环保法》第五十九条规定:企业事业单位和其他生产经营者违法排放污染物,受到罚款处罚,被责令改正,拒不改正的,依法作出处罚决定的行政机关可以自责令改正那天的第二天起,根据原处罚数目金额按( A )连续处罚。
A、日 B、月 C、周
10、公民需要提高环境保护意识,采用( A )的生活方法,自觉履行环境保护义务。
A、低碳、节俭 B、自给自足C、奢华、浪费
11、县级以上人民政府需要将( C )工作纳入国民经济和社会发展规划。
A、经济发展 B、节约资源 C、环境保护
12、新修订的《环保法》第二十八条规定,( A )需要按照环境保护目标和治理任务,采用有效措施,改善环境质量。
A、地方各级人民政府 B、一切单位和个人 C、各级环保部门
13、新修订的《环保法》第四十三条规定,排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者,需要根据国家相关规定缴纳( C )。
A、环境保护税 B、经费 C、排污费
14、新修订的《环保法》第四十七条规定,企业事业单位需要根据国家相关规定制定突发环境事件应急预案,报( C )和相关部门备案。
A、国务院 B、地方政府 C、环境保护主管该项目的部门
15、新修订的《环保法》第四十九条规定,( A )人民政府负责组织农村生活废弃物的处置工作。
A、县级 B、市级 C、省级
16、新修订的《环保法》第五十六条规定,对依法需要编制环境影响报告书的建设项目,( A )需要在编制时向公众说明情况,充分征求意见。
A、建设单位 B、审批单位 C、监督单位
17、因环境污染损害赔偿提起诉讼的时候效这个时间段为( C )年,从当事人清楚或者需要清楚其受到损害时起计算。
A、一 B、二 C、三
18、县级以上环境保护部门及其所属监测机构出具的监测数据,经( B )环境保护部门认可的,可以作为证据使用。
A、市级以上 B、省级以上 C、国务院
19、对案件所涉的环境污染针对性问题很难确定的,由( B )鉴定机构出具鉴定意见,或者由国务院环境保护部门指定的机构出具检验报告。
A、环境污染 B、司法 C、物证
20、环境影响评价文件中的环境影响报告书或者环境影响报告表,需要由( C )编制。
A、环境保护主管该项目的部门 B、企业环境保护部门 C、具有对应资质的机构
21、向已有地方污染物排放标准的区域排放污染物的,需要执行( B )标准。
A、国家 B、地方 C、地方环保部门确定
22、排放许可证制度是以( A )为目标。
A、改善环境质量 B、控制污染物总量 C、整治环境污染
23、现目前处理好环境保护问题要坚持污染防治与( A )并重的原则。
A、生态保护 B、节约资源 C、废物利用
24、我们国内首次全国环境保护会议在( A )年召开。
A、1973 B、1980 C、1984
25、国家支持环境保护科学技术研究、开发和应用,鼓励环境保护产业发展,促进( A ),提升环境保护科学技术水平。
A、环境保护信息化建设 B、环境保护一体化 C、环境保护数据化
26、新法施行“按日计罚”后面,罚款数目金额( C )。
A、最高500万元 B、最高1000万 C、上不封顶
27、国家在重点生态功能区、生态环境敏感区和脆弱区等区域划定( A ),实行严格保护。
A、生态保护红线 B、生态保护黄线 C、生态保护蓝线
28、开发利用自然资源,需要合理开发,保护( B ),保证生态安全,依法制定相关生态保护和恢复治理方案并予以开展。
A、环境多样性 B、生物多样性 C、生态多样性
29、全国统一的环境问题举报免费热线电话号码是( B )。
A、12315 B、12369 C、12358
30、负责审批建设项目环境影响评价文件的部门在收到建设项目环境影响报告书后,除涉及国家秘密和商业秘密的事项外,需要( A )。
A、全文公开 B、部分公开 C、选择公开
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