初中数学的配方公式，如何用配方法求最值

博宇考试网 2023-07-28 初中 次
初中数学的配方公式，如何用配方法求最值

初中数学的配方公式？

初三数学配方式公式=x²+kx+n。配方式是指将一个式子（涵盖有理式和超越式）或一个式子的某一些通过恒等变形化为完全平方法或哪些完全平方法的和。这样的方式经常被用到恒等变形中，以挖掘试题中的隐含条件是解题的有力手段之一。在基本代数中，配方式是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方式。这样的方式是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可是表达式，可以含有除x以外的变量。

怎么用配方式求最值？

用配方式求代数式的最值，一般是对一元二次多项式来说的，即满足ax^2+bx+c(a,b不等于零)的形式，基本思路就是按照完全平方公式找到一个完全平方法，促使其展开后面满足这当中的一次项和二次项。

配方式的应用：判断一个式子的值的正负是相对较大小、判断一元二次方程根的情况等不少数学问题常要用到的，基本途径是（1）因式分解，（2）配方，尤其是配方式在初中数学中涉及二次的问题时应用很广泛。除了判断正负，配方式还处理了最值、不大于（或不小于）一个常数等等问题。

初中数学9种常见解题方法和技巧？

1、配方式：就是把一个剖析解读式利用恒等式变形的方式，把这当中的某些项配成一个或哪些多项式正整数次幂的和形式。通过配方处理数学问题的方式叫配方式。这当中，用的最多的是配成完全平方法。配方式是数学中一种重要的恒等变形的方式，它的应用很广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和剖析解读式等方面都常常用到它。

2、因式分解法：就是把一个多项式化成哪些整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方式在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要作用。因式分解的方式有不少，除中学课本上讲解的提取公因式法、公式法、分租分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、还未确定系数等等。

3、换元法：是数学种一个很重要而且，应用十分广泛的解题方法和技巧。一般把未知数或变数成为元，这里说的换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元法去代替原式子的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于处理。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a！=0）根的判别式不仅用来判断根的性质，而且，作为一种解题方法和技巧，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至剖析解读几何、三角函数运算中都拥有很广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一个根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，还有解一部分相关二次曲线的问题等，都拥有很广泛的应用。

5、还未确定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，这当中含有某些还未确定的系数，而后按照题设条件列出有关还未确定系数的等式，最后解出这些还未确定系数的值或找到这些还未确定系数间的某种关系，以此解答数学问题，这样的解题方法和技巧称为还未确定系数法。它是中学数学中经常会用到的重要方式之一。

6、构造法：在解题时，经常会采取这样的方式，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价出题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，以此使问题得以处理，这样的解题的数学方式，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各自不同的数学知识相互渗透，促进问题的处理。

7、反证法：是一种间接证明法，先提出一个与出题的结论相反的假设，然后从这个假设出发，经过正确的推理，致使矛盾，以此否定相反的假设，达到肯定原出题正确的一种方式。反证法可以分为归谬反证法与穷举反证法。

8、等（面或体）积法：平面（立体）几何中讲的面积（体积）公式还有由面积（体积）公式推出的与面积（体积）计算相关的性质定理，不仅可用于计算面积（体积），而且，用它来证明（计算）几何题有的时候，会收到只需要花一半的时间就能够完成一倍的效果的效果。运用 面积（体积）关系来证明或计算几何题的方式，称为等（面或体）积法，它是几何中的一种经常会用到方式。用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等（面或体）积法的特点是把已知和未知各量用面积（体积）公式联系起来，通过运算达到求证的结果。故此，用等（面或体）积法来解几何题，几何元素当中关系变成数量当中的关系，只计算，有的时候，可以不添置辅助线，就算需添置辅助线，也比较容易考虑到。

9、几何变换法：在数学问题的研究中，经常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性问题而得到处理。这里说的变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一部分看来超级难甚至于没办法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另外一个方面，也可以将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，促进对图形实质的认识。几何变换涵盖：平移；旋转；对称。

初中数学因式分解的六种方式？

一提取公因式法。二套公式法。三分组分解法，四十字相乘法，五，配方式。六求根公式法。

如，分解因式

（1），3x^2一9Xy=3Ⅹ(X一3y) 提取公因式法

（2）4x^2一9=(2x十3)(2x一3)套公式法

（3）（3）4X^2一y^2一6X十3y

=(2X一y)(2X十y一3)分组分解法

（4），X^2一3X十2=(X一1)(X一2)

式与方程的重要内容及核心考点有什么？

式与方程是数学中常见的概念，下面这些内容就是考点归纳点：

1. 式：直接代入数值就可以得到一个确定的数值。常见的式子有算术式、代数式、几何式等。

2. 方程：在一个等式中一般至少有一个未知量，求这个未知量的过程称为解方程。方程可以分为一元方程、二元方程、多元方程等。

3. 一元一次方程：形如ax+b=0的方程。这当中a和b是已知的实数，x是未知量。

4. 一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程。这当中a、b、c是已知实数，x是未知量。

5. 多项式方程：形如a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=0的方程。这当中a0、a1、a2...an是已知的实数，x是未知量。

6. 线性方程组：多个方程组成的方程组称为线性方程组。一般可以通过高斯消元、矩阵求逆等方式解出未知量。

7. 二次函数方程：形如y=ax^2+bx+c的函数方程。这当中a、b、c是已知实数，x为自变量，y为因变量。

8. 对数方程：形如loga(x)=b的方程。这当中a、b和x都是实数，a为对数的底数。

以上是式与方程常见重要内容及核心考点的简单讲解，这个重要内容及核心考点深度和广度都较大，其实还有不少有关的概念和应用，比如指数方程、三角函数方程、微积分方程等等。

方程是数值当中的等式，式是数值或字母的组合，可以表示式子的值方程和式是初中数学课程中的两个核心考点学生需熟练掌握并熟悉解一元一次方程，一元二次方程等内容，也要可以使用化简、展开式子、配方式等技巧去处理各自不同的式子问题数学中涉及到的式和方程种类繁多，掌握并熟悉好它们当中的联系和运用方式，能有效的帮学生更好地理解和掌握并熟悉数学知识，提升运用能力

式与方程是数学中很重要的概念。式是由数、变量和运算符组成的代数式，它没有等号，不可以解出变量的值。而方程是由数、变量和运算符组成的等式，它含有一个等号，可以解出未知数的值。在学习式与方程时，我们需掌握并熟悉如何化简、展开、合并式子，还有如何解一元一次方程、二元一次方程等，还要有理解方程的解、方程组的概念等。熟练掌握并熟悉这些重要内容及核心考点能有效的帮我们更好地理解数学，处理实质上问题。

式与方程是联系的，即用等号把两个式连结起来，假设有未知数就叫做方程。有哪些样的式子对应就有哪些样的方程。

式子有整式，方程有整式方程；式子有分式，方程有分式方程；统称有理式，方程有有理方程；式子有无理式，方程有无理方程；统称代数式，方程有代数方程；式子有超越式，方程有超越方程等。

有关学习还需要掌握并熟悉其更细的分类，考点归纳，区别等才可以更好的掌握并熟悉其知识系统。

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