考研数一与数二的区别是什么，二次型可逆变换会改变惯性大小吗

博宇考试网 2023-07-28 博士 次
考研数一与数二的区别是什么，二次型可逆变换会改变惯性大小吗
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考研数一与数二的区别是什么？

、数学一：

（1）高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间剖析解读几何、多元 函数的微积分学、无穷级数、常微分方程)

（2）线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、 矩阵的特点值和特点向量、二次型)

（3）可能性论与数理统计(随机事件和可能性、随机变量及其概 率分布、二维随机变量及其可能性分布、随机变量的数字特点、大数定律和中心极限制要求理、数 理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。

数学二：

（1）高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程)

（2）线性代数(行列式、 矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特点值和特点向量)。

二次型可逆变换会改变惯性？

1、用配方式时候需看对应的坐标变换矩阵是不是为可逆的。

2、假设不可逆就不可以反解为坐标变换，故此，配方式得到的标准行正负惯性指数是可以改变的。考研里坐标变换不改变二次型的正定性。

二次型：n个变量的二次多项式称为二次型，就是在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。这个定义给出后，未知数的数量随便定，到那时每一项的次数都是2。

二次型的背后

二次型，这当中的每一项都是二次，在第一行第二列的值为x1x2的系数一半，这里非常的重要，当你答题时，要用到这个概念之时，便得特别注意写对矩阵，不然若得出特点值和特点向量都会是错误的。

其次，标准形和规范形，标准形：假设二次型唯有平方项，没有混合项（即混合项的系数全为零），既然如此那，我们就称二次型为标准形，也叫做平方和。规范形：在二次型的标准形中，假设平方项的系数d只是1,-1,0，就称为是二次型的规范形

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