本文主要针对我想要一些高等数学竞赛的试题及答案谢谢了，全国大学生数学竞赛是考试吗和全国大学生数学竞赛试题等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对我想要一些高等...
试题试卷
我想要一些高等数学竞赛的试题及答案谢谢了，全国大学生数学竞赛是考试吗
本文主要针对我想要一些高等数学竞赛的试题及答案谢谢了，全国大学生数学竞赛是考试吗和全国大学生数学竞赛试题等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对我想要一些高等数学竞赛的试题及答案谢谢了有一个初步认识，对于今年数据还未公布且时效性较强或政策频繁变动的内容，也可以通过阅览本文做一个参考了解，希望本篇文章能对你有所帮助。
我想要一部分高等数学竞赛的考试试卷及答案，谢谢了？
2002电子科大高等数学竞赛考试试卷与解答
一、选择题（40分，每小题4分，唯有一个答案正确）.
1．设 在 （ ）上连续，且为非零偶函数， ，则 （B）.
（A）是偶函数； （B）是奇函数；
（C）是非奇非偶函数； （D）可能是奇函数，也许是偶函数.
2．设 在 上连续，且 ，则……………………………………（D）.
（A）在 内未必有 使 ； （B）针对 上的一切 都拥有 ；
（C）在 的某个小区间上有 ；（D）在 内至少有一点使 .
3．已知当 时， 的导数 与 为等价无穷小，则 ………………………………………………………………………………………（B）.
（A）等于0； （B）等于 ； （C）等于1； （D）不存在.
4．设 是微分方程 的满足 ， 的解，则 ………………………………………………………………………………（B）.
（A）等于0； （B）等于1； （C）等于2； （D）不存在.
5．设直线L： ，平面 ： ，则它们的位置关系是 （C）.
（A） ； （B）L在 上； （C） ； （D）L与 斜交.
6．设在全平面上有 ， ，则保证不等式 成立的条件是………………………………………………………………………………（A）.
（A） ， ； （B） ， ；
（C） ， ； （D） ， .
7．设S为八面体 全表面上半部分的上侧，则错误的是………（D）.
（A） ；（B） ；（C） ；（D） .
8．设常数 ，则级数 是……………………………（A）.
（A）条件收敛； （B）绝对收敛； （C）发散； （D）敛散性与 相关
9．设A、B都是 阶非零矩阵，且 ，则A和B的秩…………………………（D）.
（A）必有一个等于零；（B）都等于 ；（C）一个小于 ，一个等于 ；（D）都小于 .
10．设A是3阶可逆矩阵，且满足 ， （ 为A的伴随矩阵），则A的三个特点值是………………………………………………………………………（C）.
（A）3，3， ； （B） ， ，2； （C）3， ， ； （D） ，2，2.
二、（8分）设 在 的邻域具有二阶导数，且 ，试求 ， 及 .
[解]
由得
（亦或是泰勒公式得 ）
三、（8分）设 及 ，求 .
[解]
.
四、（8分）设函数 满足 与 ， ，求 ， ， （ 表示 对 的一阶偏导数，其他类推）.
[解]等式 两端对x求导,得
. 这两个等式,对x求导得
,
由已知条件得 ,故解得 ， .
五、（8分）设向量组 ， ，…， 是齐次线性方程组 的一个，向量 不是方程组 的解，即 ，试证明：向量组 ， ， ，…， .
[证]设有一组数 让 ,即
两边左乘A,得 ,
,即 , 为 的
。故 。
六、（10分）已知三元二次型 经正交变换化为 ，又知 ，这当中 ， 为A的，求此二次型的表达式.
[解]由条件知A的特点值为 ，则 ， 的特点值为 ， A*的特点值为 ，由已知 是A*有关 的特点向量，其实就是常说的 是A有关 的特点向量，设A
有关 的特点向量为 , 是实对称阵， 与X要正交， 解出 .令 ，则 ， 故
七、（8分）设S是以L为边界的光滑曲面，试求可微函数 使曲面积分
与曲面S的形状无关.
[解]以L为边界任作两个光滑曲面 ，它们的法向量指向同一例， ，记 为 与 所围成的闭曲面，取外侧，所围立体为 ，则 ，由高斯公式得 ，由 的任意性得 , 即 解线性非齐次方程得 .
八、（10分）设一球面的方程为 ，从原点向球面上任一点Q处的切平面作垂线，垂足为点P，当点Q在球面上变化时，点P的轨迹形成一封闭曲面S，求此封闭曲面S所围成的立体 的体积.
[解]设点Q为 ，则球面的切平面方程为 垂线方程为 代入 及切平面方程得 ， ，即 （P点轨迹）.化为球坐标方程得 .
.
九、（10分）设函数 在 （ ）上连续，在 可导，且 .
（1）求证： ， ，等式 成立.
（2）求极限 .
[证]（1）令 , ,由中值定理得
， .
（2）由上式变形得 ，两边取极限， ， ， ， ， .
十、（10分）设函数 在（ ， ）连续，周期为1，且 ，函数 在[0，1]上有连续导数，设 ，求证：级数 收敛.
[证]由已知条件 ，令
则 为周期为1的函数，且 ，
因为这个原因
= ， 连续、周期，
有界， ，使 ，有 ，即 ，
又 在 连续， ，使 ，有 ，
故 ，由正项级数比较法知 收敛.
全国大学生数学竞赛是统一考试试卷吗？
全国大学生数学竞赛是统一考试试卷，因为它是全国性的考试，故此，每个地方的考试试卷都是一模一样的，这样，才可以够保证竞赛的一个公平和公正，故此，，参与大学生数学竞赛的人，时常都是是和全国的人一起竞争，故此，竞争心比很强，他是统一的考试试卷，这样更有对比性。
全国大学生数学竞赛历年真题有用吗？
全国大学生数学竞赛历年的真题肯定很有用，因为这些试题，它属于竞赛真题，故此，难度都差很少，故此，你可以经过训练，然后看看自己掌握并熟悉的程度，用真题来进行训练是一种不错的选择，练习这些真题，可以迅速让你掌握并熟悉解题的一个思维。
全国大学生数学竞赛考试一场多久？
一试：
考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。考试试卷分填空题和解题目作答2个部分，满分120分。这当中填空题8道，每题8分;解题目作答3道，分别是16分、20分、20分。
第二次考试：
考试时间为9：40-12：10，共150分钟。考试试卷为四道解题目作答，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。考试试卷内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。
举行意义
在“普及的基础上持续性提升”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，尤其是连续几年我们国内选手在国际数学奥林匹克中获取了可喜的成绩，使各位中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱持续性高涨，数学竞赛活动进入一个新的阶段，为了使全国数学竞赛活动持久、健康、一步一步深入透彻的开展，应各位中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适需要前形势的需。
全国大学生数学竞赛一共多少题？
全国大学生数学竞赛一共有12道试题。因为在该竞赛中，每个参赛队伍都一定要在4个半小时内完成6道A组题和6道B组题，这当中每组试题都拥有三题，故此，一共有12道试题需参赛队伍处理。除开这点竞赛的试题要求高于目前的平均水平，涵盖的重要内容及核心考点和难度非常高，需参赛者有一定的数学素养和解题能力。故此，参赛者需充分准备，才可以在这场数学竞赛中获取好成绩。
全国大学生数学竞赛唯有六题吗
十道题
全国大学生数学竞赛不唯有六题。4道填空加6道大题,总共十道题,大学生数学竞赛,不是数学建模,分为数学组和非数学组,全国初赛只考高数,全国总决赛考高数和线性代数。
你好，全国大学生数学竞赛一共有两个阶段，第一阶段为资格赛，第二阶段为决赛。资格赛大多数情况下有10道选择题和5道填空题，决赛则有4道大题和6道小题。因为这个原因，全国大学生数学竞赛一共有24道题。
4道填空＋6道大题
总共十道题
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