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根式的定义:若x^n=a,则x叫做a的n次方根,记作n√a=x,n√a叫做根式。 二次根式:像一个带根号的a+x这样表示的算术平方根,且根号中理所当然要含有字母的代数式叫做二次根式。我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。
最简二次根式:二次根式化简到不可以再简旧诗最简二次根式。
同一类型二次根式:化成最简二次根式后,被开方数一样。这样的二次根式叫做同一类型二次根式。一个二次根式不可以叫同一类型二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同一类型二次根式。
二次根式大多数情况下指形如√a的代数式,这当中,a叫做被开方数。 当a≥0时,√a表示a的算术平方根;当a小于0时,√a的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中,若根号下为负数,则方程有两个共轭虚根)。判断一个二次根式是不是为最简二次根式主要方式是按照最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
一、定义
大多数情况下地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a≥0时,√ā表示a的算术平方根当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根)
概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。
两个含有二次根式的代数式相乘,假设他们的积不含有二次根式,既然如此那,这两个代数式叫做互为有理化因式。
最简二次根式条件:
1.被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;
2.被开方数中不含有可化为平方数或平方法的因数或因式。
二、例子
根号9是二次根式,虽然根号9等于3,但是,3不是二次根式,因为这个原因二次根式只是一个形式。
根号15也是二次根式;根号16也是二次根式。
应该不十分正确,二次根式含有开平方运算的式子,例如√a,实际上是指对数a进行求算术平方根的运算。算术平方根是一个运算结果。
最后肯定是一个量,一定要要有等号才算是等式,没有产生等号,因为这个原因也还是是代数式等式的重点在于“等”字!而等式是指用等号连接两个代数式的式子二次根式就是根号下一串代数式!代数式指用加减乘除乘方开方等运算连接数或字母的式子当然是代数式了
大多数情况下地,形如√a的代数式叫作二次根式,这当中,a 叫作被开方数。当a≥0时,√a表示a的算术平方根;当a小于0时,√a的值为纯虚数。
利用乘法公式进行化简。当多项式相乘,恰好能用到平方差公式相乘,正好可以进行二次根式化简计算。利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质,被开方数开方出来后,等于它的绝对值。分母有理化,其实就是常说的分母套用平方差公式就可以确定,分子和分母同时乘以一个什么样的二次根式。
大多数情况下地,形如√a的代数式叫做二次根式,这当中,a叫做被开方数。当a≥0时,√a表示a的算术平方根;当a小于0时,√a的值为纯虚数(在一元二次方程求根公式中,若根号下为负数,则方程有两个共轭虚根)。
判断一个二次根式是不是为最简二次根式主要方式是按照最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察
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