a平方加b平方等于1997，1997年山西省高考总分

博宇考试网 2023-07-24 考研专业 次
a平方加b平方等于1997，1997年山西省高考总分
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a平方加b平方等于1997？

针对方程 $a^2+b^2=1997$，我们可以通过枚举的方法来解答 $a$ 和 $b$ 的整数解。

第一，我们可以发现 $1997$ 是一个质数，因为这个原因 $a$ 和 $b$ 都是奇数或偶数。但是假设 $a$ 和 $b$ 都是奇数，既然如此那， $a^2$ 和 $b^2$ 的余数都是 $1$，因为这个原因 $a^2+b^2$ 的余数为 $2$，与 $1997$ 的余数为 $1$ 不符。因为这个原因，$a$ 和 $b$ 一定要有一个为偶数，另一个为奇数。

我们可以假设 $a=2m$，$b=2n+1$，这当中 $m$ 和 $n$ 为整数。代入原方程得：

$$(2m)^2+(2n+1)^2=4m^2+4n^2+4n+1=1997$$

化简得：

$$m^2+n^2+n=499$$

因为这个原因，我们可以枚举 $m$ 和 $n$ 的取值，满足上面说的条件，并计算出对应的 $a$ 和 $b$ 的值。但是因为 $m$ 和 $n$ 的取值范围很大，需进行有点多的计算，因为这个原因这样的方式并非很高效。

很快捷的方式是，通过数学方式可以证明，假设一个自然数可以表示成两个平方数的和，既然如此那，这个自然数的全部质因数的形式都是 $4k+1$，这当中 $k$ 为整数。因为这个原因，我们可以将 $1997$ 分解质因数，得到：

$$1997=17imes 23imes 2^2+1$$

因为这个原因，$1997$ 的全部质因数的形式都是 $4k+1$。按照勾股定理，我们清楚，假设 $a$ 和 $b$ 的值是整数，既然如此那， $a^2+b^2$ 的值也一定是整数。因为这个原因，我们可以得到，方程 $a^2+b^2=1997$ 存在整数解。

综合上面所说得出所述，方程 $a^2+b^2=1997$ 的整数解为：

$$a=32,\ b=19$$

或者

$$a=-32,\ b=-19$$

或者

$$a=19,\ b=-32$$

或者

$$a=-19,\ b=32$$

可以

1997=34^2+29^2

=1156+841

1997年山西3+2高中毕业考试满分？

1994年山西高中毕业考试启动改革，实行3十2模式，文理科都考五科，语文，数学，英语为必考科目，生物科和地理科结业考，高中毕业考试科目为理工科语文，数学，英语，物理，化学五科。文史科语文，数字，英语，政治，历史五科。每科分值都是150分，满分750分。故此，1997年仍是这个模式

高中毕业考试满分为九百分。这是换算成的标准分，原始分为语文一百五十分，数学一百五十分，英语一百五十分，历史一百分，地理一百分。

总数为900分，普通高校招生全国统一考试简称高中毕业考试是中华人民共和国合格的高中毕业生或具有同等学力的学员参与的选拔性考试。普通高校按照学员成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。高中毕业考试由教育部统一调度，教育部考试中心或实行自主出题的省级教育考试院命制考试试卷。考试日期为每一年6月7日、8日，每个省份市考试科目名称与全国统考科目名称一样的一定要与全国统考时间具体安排完全一样。2020年受新型冠状病毒影响，全国普通高校招生统一考试时间延期至2020年7月7日至8日。

1997年高中毕业考试考试是三加二模式，实行原始分和标准备分，语文、数学、英语每科150，历史、政各100，这是原始分，还需要每个省份内换算成标准分，满分是900分。

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