高等数学十大定理公式，初中数学定义定理公式大全

高等数学十大定理公式？

零点定理、最值定理、介值定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。

举例讲解：

1、零点定理

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)0），既然如此那，在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（aξb）使f(ξ)=0。（至少存在一个点，其值是0）

2、最值定理

若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。

3、介值定理

因为f(x)在[a,b]上连续，故此，在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即针对一切x∈[a,b],有N=f(x)=M。

因为这个原因有N=f(x1)=M；N=f(x2)=M；...N=f(xn)=M；上式相加，得nN=f(x1)+f(x2)+...+f(xn)=nM。

于是N=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n=M，故此，在(x1,xn)内至少存在一点c，让f(c)=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n。

4、费马定理

函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，还在ξ处可导，假设针对任意的x∈U（ξ)，都拥有f(x)≤f(ξ) (或f(x)≥f(ξ) )，既然如此那，f（ξ）=0。

5、罗尔定理

假设函数f(x)满足以下条件：

（1）在闭区间[a,b]上连续；

（2）在(a,b)内可导；

（3）f(a)=f(b)；

则至少存在一个ξ∈(a,b)，让f(ξ)=0。

6、拉格朗日中值定理

假设函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，让f(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)，f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。

7、柯西中值定理

假设函数f(x)及F(x)满足：

（1）在闭区间【a，b】上连续；

（2）在开区间(a，b)内可导；

（3）对任一x∈(a，b)，F(x)≠0，

既然如此那，在(a，b)内至少有一点ζ，使等式【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】=f(ζ)/F(ζ)成立。

8、积分中值定理

若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ，使下式成立

∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)

初中数学定义定理公式总结语文？

1.过两点有且唯有一条直线

2.两点当中线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7.平行公理 经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8.假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理 三角形两边的和大于第三边

16.推论 三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18.推论1 直角三角形的两个锐角互余

19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

33.推论3 等边三角形的各角都相等，还每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中，假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

42.定理1 有关某条直线对称的两个图形是全等形

43.定理 2 假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3 两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在对称轴上

45.逆定理 假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条直线对称

46.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理 假设三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2 ，既然如此那，这个三角形是直角三角形

48.定理 四边形的内角和等于360°

49.四边形的外角和等于360°

50.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51.推论 任意多边的外角和等于360°

52.平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53.平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54.推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55.平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线相互平分

56.平行四边形判断定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57.平行四边形判断定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58.平行四边形判断定理3 对角线相互平分的四边形是平行四边形

59.平行四边形判断定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60.矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61.矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62.矩形判断定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63.矩形判断定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65.菱形性质定理2 菱形的对角线相互垂直，还每一条对角线平分一组对角

66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67.菱形判断定理1 四边都相等的四边形是菱形

68.菱形判断定理2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形

69.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，还相互垂直平分，每条对角线平分一组对角

71.定理1 有关中心对称的两个图形是全等的

72.定理2 有关中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，还被对称中心平分

73.逆定理 假设两个图形的对应点连线都经过某一点，还被这一点平分，既然如此那，这两个图形有关这一点对称

74.等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75.等腰梯形的两条对角线相等

76.等腰梯形判断定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77.对角线相等的梯形是等腰梯形

78.平行线等分线段定理 假设一组平行线在一条直线上截得的线段相等，既然如此那，在其他直线上截得的线段也相等

79.推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80.推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，还等于它的一半

82.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，还等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

83.(1)比例的基本性质 假设a:b=c:d,既然如此那，ad=bc；假设ad=bc,既然如此那，a:b=c:d

84.(2)合比性质 假设a／b=c／d,既然如此那，(a±b)／b=(c±d)／d

85.(3)等比性质 假设a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),既然如此那，(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86.平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87.推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88.定理 假设一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，既然如此那，这条直线平行于三角形的第三边

89.平行于三角形的一边，还和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90.定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91.相似三角形判断定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93.判断定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94.判断定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95.定理 假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

96.性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97.性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98.性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101.圆是定点的距离等于定长的点的集合

102.圆的内部可以当成是圆心的距离小于半径的点的集合

103.圆的外部可以当成是圆心的距离大于半径的点的集合

104.同圆或等圆的半径相等

105.到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆

106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹是着条线段的垂直平分线

107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

108.到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109.定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦还平分弦所对的两条弧

111.推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，还平分弦所对的两条弧

（2）弦的垂直平分线经过圆心，还平分弦所对的两条弧

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，还平分弦所对的另一条弧

112.推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115.推论 在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等既然如此那，它们所对应的其余各组量都相等

116.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118.推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119.推论3 假设三角形一边上的中线等于这边的一半，既然如此那，这个三角形是直角三角形

120.定理 圆的内接四边形的对角互补，还任何一个外角都等于它的内对角

121.（1）直线L和⊙O相交 d＜r

（2）直线L和⊙O相切 d=r

（3）直线L和⊙O相离 d＞r

122.切线的判断定理 经过半径的外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线

123.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127.圆的外切四边形的两组对边的和相等

128.弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129.推论 假设两个弦切角所夹的弧相等，既然如此那，这两个弦切角也相等

130.相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131.推论 假设弦与直径垂直相交，既然如此那，弦的一半是它分直径所成的两条线段的占比中项

132.切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的占比中项

133.推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134.假设两个圆相切，既然如此那，切点一定在连心线上

135.（1）。两圆外离 d＞R+r （2）两圆外切 d=R+r

（3）两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

（4）两圆内切 d=R-r(R＞r) （5）两圆内含d＜R-r(R＞r)

136.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137.定理 把圆分成n(n≥3):

(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138.定理 任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141.正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142.正三角形面积√3a／4 a表示边长

143.假设在一个顶点周围有k个正n边形的角，因为这些角的和应为360°，因为这个原因k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144.弧长计算公式：L=n兀R／180

145.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146.内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

答：定义是经过多次实践得出的结论，定理和公式是经过充分的推理论证得出的结论

初中代数八大公式？

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

1、⑴单项式：数和字母的积（全部字母指数的和是单项式的次数

⑵多项式：哪些单项式的和（多项式里，最高项的次数就是多项式的次数）

⑶降幂排列和升幂排列（略）

⑷整式：单项式和多项式的统称

⑸同一类型项；全部字母一样，还一样字母的次数也一样的项

（1）合并同一类型项：多项式中的同一类型项合并成一项

（2）法则：同一类型项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变

▊ 三、因式分解

1、方式：

⑴提取公因式法

⑵公式法：

（1）平方差公式： a2-b2=（a+b）（a-b）

（2）完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

（3）立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）

（4）立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

（5）a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2

⑶分组分解法（略）

⑷十字相乘法（略）

⑸配方式：（略）

⑹利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式

2、把一个多项式分解因式，大多数情况下可以按照下方罗列出来的步骤进行

（1）假设多项式的各项有公因式，既然如此那，先提公因式

（2）假设各项没有公因式，既然如此那，可以尝试用公式来分解

（3）若用上面说的方式不可以分解，既然如此那，可以尝试用分组或其他方式来分解

（4）分解因式，一定要进行到每一个多项式因式都不可以再分解为止

1。逻辑代数的公理：（1）若A不等于零，则A=1；若A不等于1，则

A=0。 （2）0+0=0；1+1=1；0+1=1；1+0=1；

（3）0*0=0；1*1=1；1*0=0；0*1=0；

（4）0的非门=1；1的非门=0；

2。

逻辑代数定理；

（1）A+0=A；A+1=1；A+A=A；（2）A与0=0；A与1=A；A与A=A；

（3）A+A非门=1；A与A非门=0；（4）A的非门的非门=A

3。 逻辑代数的定律：

（1）交换律：A与门B=B与门A；A+B=B+A；

（2）分配律：A与门（B+C）=A与门B+A与门C；

A+B与门C=（A+B）与门(A+C)

(3)结合律:A与门(B与门C)=(A与门B)与门C;A+(B+C)=(A+B)+C

(4)吸收律:A+A与门C=A

(5)德摩根定律:(A+B)的非=(A非门)与(B非门)

。

七个运算律为：

1、加法交换律：a+b=b+a；

2、乘法交换律：a×b=b×a；

3、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；

4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

5、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；

6、左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；

7、右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)

初一数学考点公式和定理？

1.过两点有且唯有一条直线

2.两点当中线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7.平行公理 经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8.假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理 三角形两边的和大于第三边

16.推论 三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18.推论1 直角三角形的两个锐角互余

19.推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS) 有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2 到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

30.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

33.推论3 等边三角形的各角都相等，还每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判断定理 假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

初中全部物理公式及变式？

下面这些内容就是初中全部物理公式及变式：

浮力F浮

(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力

m排：排开液体的质量

ρ液：液体的密度

V排：排开液体的体积

(即浸入液体中的体积)

杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂

F2：阻力 L2：阻力臂

定滑轮 F=G物

S=h F：绳子自由端受到的拉力

G物：物体的重力

S：绳子自由端移动的距离

h：物体升高的距离

动滑轮 F= （G物+G轮）

S=2 h G物：物体的重力

G轮：动滑轮的重力

滑轮组 F= （G物+G轮）

S=n h n：通过动滑轮绳子的段数

机械功W

1. 我可以列出一部分常见的初中物理公式，涵盖但不限于加速度公式、速度公式、位移公式、功率公式、动能公式、势能公式、电压公式、电流公式、电功率公式、焦耳定律等等。这些公式可以用于各自不同的物理学习和应用。2. 需要大家特别注意的是，物理不是只靠记公式就可以学好的学科。学好物理需理解概念、掌握并熟悉基本原理、进行实验和探究等等。因为这个原因，学习物理不只是学习公式，还要有了解实质上场景，运用到平日生活或工作中才可以更好的掌握并熟悉公式。