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成人高考
高数中有两个重要极限公式,分别是lim((sinx)/x)=1(x-0)和lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。除开这点还有一部分其他的极限公式也非常的重要,如sinX/x →1( x→0)、e^x-1~x (x→0)、ln(1+x)~x (x→0)等1。在数列极限方面,有唯一性、有界性、与子列的关系等定理2。
lim(sinx/x)=1x→0这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是:lim(1+x)^(1/x)=ex→0
极限公式:
1、e^x-1~x (x→0)
2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)
3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
扩展资料:
高等数学极限中有“两个重要极限”的说法,指的是:
sinX/x →1( x→0 ),
与 (1+1/x)^x→e^x( x→∞)。
此外有关等价无穷小,有:
sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)
~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x( x→0),
1-cosx ~ x^2/2( x→0)。
极限公式:
1、e^x-1~x (x→0)
2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)高等数学极限中有“两个重要极限”的说法,指的是:sinX/x →1( x→0 ),与 (1+1/x)^x→e^x( x→∞)。此外有关等价无穷小,有:sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x( x→0),1-cosx ~ x^2/2( x→0)。
显而易见告诉你绝对不是高中学的,因为这两个公式推导要用到结论:枯燥乏味有界数列收敛这个定理,还有数列的定义来证明,故不是高中数学内容,我有高数书,上面有。
第一个重要极限和第二个重要极限公式是: 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化途中,从总结历次经验来说渐渐稳定的这样一种变化趋势还有所趋向的值(极限值)。 极限的概念最后由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,基本上全部基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。
高等数学极限中有“两个重要极限”的说法,指的是
sinx/x→1(x→0),
与(1+1/x)^x→e^x(x→∞)。
此外有关等价无穷小,有
sinx~tanx~arctanx~arcsinx~e^x-1~ln(1+x)
~(a^x-1)/lna~[(1+x)^a-1]/a~x(x→0),
1-cosx~x^2/2(x→0)。
。高数极限公式就唯有两个,分别是:
sinX/x→1(x→0)与(1+1/x)^x→e^x(x→∞),极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念均由其定义。
极限可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时,序列中元素的性质变化的趋势,也可描述函数的自变量接近某一个值时,相对应的函数值变化的趋势。
第一个重要极限的公式:
lim sinx / x = 1 (x-0)当x→0时,sin / x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,无穷小的性质得到的极限是0。
第二个重要极限的公式:
lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)当x→∞时,(1+1/x)^x的极限等于e;或当x→0时,(1+x)^(1/x)的极限等于e。
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