2023年高数一大纲

2020高数一大纲？

高等数学

一、函数、极 限、连续

1.理解函数的概念，掌握并熟悉函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、枯燥乏味性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握并熟悉基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极 限的概念，理解函数左极 限与右极 限的概念还有函数极 限存在与左极 限、右极 限当中的关系.

6.掌握并熟悉极 限的性质及四则运算法则.

7.掌握并熟悉极 限存在的两个准则，并会利用它们求极 限，掌握并熟悉利用两个重要极 限求极 限的方式.

8.理解无穷小量、无穷非常多的概念，掌握并熟悉无穷小量的比较方式，会用等价无穷小量求极 限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一部分物理量，理解函数的可导性与连续性当中的关系.

2.掌握并熟悉导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握并熟悉基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数还有反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握并熟悉用洛必达法则求未定式极 限的方式.

7.理解函数的极值概念，掌握并熟悉用导数判断函数的枯燥乏味性和求函数极值的方式，掌握并熟悉函数值和最小值的求法及其应用.



9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

三、一元函数积分学

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

2.掌握并熟悉不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握并熟悉换元积分法与分部积分法.

3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握并熟悉牛顿-莱布尼茨公式.

5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

6.掌握并熟悉用定积分表达和计算一部分几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.

四、向量代数和空间剖析解读几何

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握并熟悉向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握并熟悉用坐标表达式进行向量运算的方式.

4.掌握并熟悉平面方程和直线方程及其求法.

5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线当中的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))处理相关问题.

6.会求点到直线还有点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解经常会用到二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和大多数情况下方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

五、多元函数微分学

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的极 限与连续的概念还有有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握并熟悉其计算方式.

5.掌握并熟悉多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8.了解二元函数的二阶泰勒公式.

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握并熟悉多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的值和最小值，并会处理一部分简单的应用问题.

六、多元函数积分学

1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2.掌握并熟悉二重积分的计算方式(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).

3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4.掌握并熟悉计算两类曲线积分的方式.

5.掌握并熟悉格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握并熟悉计算两类曲面积分的方式，掌握并熟悉用高斯公式计算曲面积分的方式，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7.了解散度与旋度的概念，并会计算.

8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一部分几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

七、无穷级数

1.理解常数项级数收敛、发散还有收敛级数的和的概念，掌握并熟悉级数的基本性质及收敛的必要条件.

2.掌握并熟悉几何级数与级数的收敛与发散的条件.

3.掌握并熟悉正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.

4.掌握并熟悉交错级数的莱布尼茨判别法.

5.了解任意项级数收敛与条件收敛的概念还有收敛与收敛的关系.

6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握并熟悉幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一部分幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此得出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.



八、常微分方程

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握并熟悉变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.

3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.

4.会用降阶法解下方罗列出来的形式的微分方程：



5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

6.掌握并熟悉二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数还有它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.

8.会解欧拉方程.

9.会用微分方程处理一部分简单的应用问题.

小学一年级数学大纲要求人教版？

按照人教版小学数学一年级的大纲要求，主要涵盖以下哪些方面：

1. 数字的认识和数的读写：认识1~20的数字，掌握并熟悉1~10的数的读写、大小比较和简单的加减乘除法则；

2. 计数和简单的加减法：学会进行数的计数、简单的加减法计算和实质上问题的处理；

3. 几何图形和空间形象：认识常见的几何图形及其名称、形状、大小和简单的分类；

4. 时间和日历：掌握并熟悉一天时间、星期、月份、季节等时间概念，并能简单处理时间问题；

5. 量和度量：认识长度、重量和容积的基本单位及其换算，能用简单的方式进行量的比较和计量。

以上是人教版小学数学一年级的大纲要求的主要内容，仅供参考。

要求使用人教版 因为现在小学一年级数学课程普遍采取人教版考试教材，教学大纲也是针对该考试教材进行的设计。除开这点使用统一的考试教材教学可以方便教师和学生统一掌握并熟悉知识，减少教育资源浪费。 除开这点使用人教版还可以让学生接触到最新的教学观念和方式，促进培养学生的综合素质和创新思维。 补充说明：人教版是指人民教育出版社出版的考试教材系列，按照不一样年级、不一样学科有对应的版本。因为教育部规定，我们国内义务教育阶段的考试教材一定要经过审定后才可以使用，而人教版考试教材是经过审定的考试教材之一。

下面这些内容就是人教版小学一年级数学大纲要求：

1. 掌握并熟悉0~10以内的数的认识和数的顺序。

2. 熟练掌握并熟悉0~5以内数的加减法口算。

3. 熟悉0~10以内各数的组成和分解。

4. 熟悉长短、重轻、多少、左右、里外等基本的量词和方位词。

5. 能用集合图形的方式表示简单的加减法。

6. 能在实物教具的帮下进行简单的数学思维活动，培养品尝数学问题的兴趣和能力。

大纲请看下方具体内容:

第一、三单元

认识图形（二）和分类与整理

认识图形（二）{初步认识长方形，正方形，平行四边形，三角形和圆

进一步直观感知图形的形状和特点，【用同样的图形进行简单的拼组【处理问题:用七巧板拼指定的图形}

分类与整理{1按给定标准分类与计数2自选标准分类计数，会用简单统计表呈现结果}

946经济学考研大纲？

微观经济学考研大纲大多数情况下唯有国家统一考的科目会出大纲,例如数学、政治。但是，专业课是不会出大纲的,因为专业课都是每个学校自己出的。假设你想要了解专业课更多的信息,既然如此那，你可以到西南交通大学925微观经济学专业硕士研究生招生信息网络在线面去查询这个学校的专业目录。

微观经济学又称个体经济学，小经济学是现代经济学的一个分支。其实就是常说的说属于经济学考试

初中各年级的数学教学大纲是什么？

初年级教学主要第章 有理数1.1正数于负数1.2有理数1.3有理数加减1.4有理数乘除法1.5有理数乘方第二章 整式加减2.1整式2.2整式加减第三章 元次方程3.1从算式方程3.2解元次方程()-合并同一类型项与移项3.3解元次方程(二)-去括号于去分母3.4解实质上问题与元次方程第四章 图形初步认识 4.1多姿多彩图形4.2直线.射线.线段4.3角