本文主要针对高等数学最出名的公式，十大著名数学定理和高等数学公式中考等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对高等数学最出名的公式有一个初步认识，对于今年数据还...
数学
高等数学最出名的公式，十大著名数学定理
本文主要针对高等数学最出名的公式，十大著名数学定理和高等数学公式中考等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对高等数学最出名的公式有一个初步认识，对于今年数据还未公布且时效性较强或政策频繁变动的内容，也可以通过阅览本文做一个参考了解，希望本篇文章能对你有所帮助。
高等数学最出名的公式？
1、欧拉恒等式。
欧拉恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最最重要，要优先集中精力的哪些常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，还有数学里常见的0。
2、高斯积分。
高斯积分是在可能性论和连续傅里叶变换等的统一化等计算中有广泛的应用。在误差函数的定义中它也产生。虽然误差函数没有初等函数，但是，高斯积分可以通过微积分学的手段剖析解读解答。高斯积分，有的时候，也被称为可能性积分是高斯函数的积分。
3、傅立叶变换。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不一样的研究领域，傅立叶变换具有各种不一样的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的剖析解读分析的工具被提出的。
高等数学十大定理公式？
零点定理、最值定理、介值定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。
举例讲解：
1、零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)0），既然如此那，在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（aξb）使f(ξ)=0。（至少存在一个点，其值是0）
2、最值定理
若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。
3、介值定理
因为f(x)在[a,b]上连续，故此，在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即针对一切x∈[a,b],有N=f(x)=M。
因为这个原因有N=f(x1)=M；N=f(x2)=M；...N=f(xn)=M；上式相加，得nN=f(x1)+f(x2)+...+f(xn)=nM。
于是N=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n=M，故此，在(x1,xn)内至少存在一点c，让f(c)=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n。
4、费马定理
函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，还在ξ处可导，假设针对任意的x∈U（ξ)，都拥有f(x)≤f(ξ) (或f(x)≥f(ξ) )，既然如此那，f（ξ）=0。
5、罗尔定理
假设函数f(x)满足以下条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在(a,b)内可导；
（3）f(a)=f(b)；
则至少存在一个ξ∈(a,b)，让f(ξ)=0。
6、拉格朗日中值定理
假设函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，让f(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)，f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。
7、柯西中值定理
假设函数f(x)及F(x)满足：
（1）在闭区间【a，b】上连续；
（2）在开区间(a，b)内可导；
（3）对任一x∈(a，b)，F(x)≠0，
既然如此那，在(a，b)内至少有一点ζ，使等式【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】=f(ζ)/F(ζ)成立。
8、积分中值定理
若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ，使下式成立
∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)
高等数学经常会用到三角公式？
它有六种基本函数(初等基本表示)：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
还有两个不经常会用到，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)
·辅助角公式：
Asinα Bcosα=(A^2 B^2)^(1/2)sin(α t)，这当中
sint=B/(A^2 B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2 B^2)^(1/2)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=正负√((1 cosα)/2)
tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2
cos^2(α)=(1 cos(2α))/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1 cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
以上就是本文高等数学最出名的公式，十大著名数学定理的全部内容，关注博宇考试网了解更多关于文高等数学最出名的公式，十大著名数学定理和数学的相关信息。
本文链接：https://bbs.china-share.com/news/231302.html
发布于：博宇考试网（https://bbs.china-share.com）>>> 数学栏目
投稿人：网友投稿
说明：因政策和内容的变化，上文内容可供参考，最终以官方公告内容为准！
声明：该文观点仅代表作者本人，博宇考试网系信息发布平台，仅提供信息存储空间服务。对内容有建议或侵权投诉请联系邮箱：ffsad111@foxmail.com
TAG标签：
数学热门资讯推荐
-
-
数学
本文主要针对2023年中考各科标准分日照，2023日照市中考录取率和2016日照中考数学等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对2023年中考各科标准分日照有一个初步认识，对于今年...
-
数学
本文主要针对2023年安徽高考数学是什么卷子，2023年安徽中考总分是多少分和安徽中考2013数学试卷等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对2023年安徽高考数学是什么卷子有一个...
-
数学
本文主要针对2023年广东中考总分，广东2023年中考各科分数和深圳06中考数学等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对2023年广东中考总分有一个初步认识，对于今年数据还未公布...
-
数学
本文主要针对厦门新中考总分计算方法，2023年福建中考是几月几日和2016厦门市中考数学等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对厦门新中考总分计算方法有一个初步认识，对于...