高中数学椭圆知识点，高中数学椭圆的定义和性质

博宇考试网 2023-07-17 初级会计 次
高中数学椭圆知识点，高中数学椭圆的定义和性质
本文主要针对高中数学椭圆知识点，高中数学椭圆的定义和性质和高中数学椭圆课件等几个问题进行详细讲解，大家可以通过阅读这篇文章对高中数学椭圆知识点有一个初步认识，对于今年数据还未公布且时效性较强或政策频繁变动的内容，也可以通过阅览本文做一个参考了解，希望本篇文章能对你有所帮助。

高中数学椭圆重要内容及核心考点？

1.椭圆的定义，重要点，PF1+PF2=2a。

2.椭圆的标准方程，注意焦点在x轴，y轴两种形式。

3.椭圆的几何性质：（1）范围，（2）对称性，（3）顶点，（4）离心率e=c/a。

4.椭圆相关的基本结论：大多数情况下指椭圆的通径，焦半径公式，焦半径范围，焦点三角形面积公式，垂径定理，第三定义斜率关系式等。

一、椭圆重要内容及核心考点总结

　　1、椭圆的概念

　　在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或集合）叫椭圆、这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。

　　集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，这当中a＞0，c＞0，且a，c为常数：

　　（1）若a＞c，则集合P为椭圆；

　　（2）若a＝c，则集合P为线段；

　　（3）若a＜c，则集合P为空集。

　　2、椭圆的标准方程和几何性质

　　一条规律

　　椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：

　　两种方式

　　（1）定义法：按照椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程。

　　（2）还未确定系数法：按照椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出对应形式的标准方程，然后按照条件确定有关a、b、c的方程组，解出a2、b2，以此写出椭圆的标准方程。

　　三种技巧

　　（1）椭圆上任意一点M到焦点F的全部距离中，长轴端点到焦点的距离分别是最大距离和最小距离，且最大距离为a＋c，最小距离为a－c。

　　（2）求椭圆离心率e时，只要得出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e（0＜e＜1）。

　　（3）求椭圆方程时，经常会用到还未确定系数法，但第一要判断是不是为标准方程，判断的依据是：

　　（1）中心是不是在原点；

　　（2）对称轴是不是为坐标轴。

　　二、学习详细指导

　　1、熟练掌握并熟悉椭圆的定义及其几何性质会求椭圆的标准方程。

　　2、掌握并熟悉常见的几种数学思想方式-函数与方程、数形结合、转化与化归等、体会剖析解读几何的实质问题-用代数的方式处理几何问题。

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