初三解不等式方程的所有公式，不等式必背公式初中数学

初三解不等式方程的全部公式？

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac0 注：方程有一个实根

b2-4ac0 注：方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 这当中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的大多数情况下方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=SL 注：这当中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

初中数学不等式公式（性质，重要公式，证明）

　　一、经常会用到的不等式公式

　　ab→a+cb+c；

　　ab，c0→acbc；

　　ab，c0→acbc；

　　ab0，cd0→acbd；

　　ab，ab0→1/a1/b；

　　ab0→a^nb^n；

　　基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

　　既然如此那，可以变为a^2-2ab+b^2≥0

　　a^2+b^2≥2ab

　　ab≤a与b的平均数的平方

　　三、不等式公式的证明方式

不等式考点公式初中？

下面这些内容就是初中考点的不等式公式：

1. 平均数不等式

针对任意正整数n和任意n个非负实数a1、a2、……、an，有：

(a1+a2+⋯+an)/n ≥ √(a1a2⋯an)

2. 开普勒不等式

针对任意正整数n和任意n个非负实数a1、a2、……、an和n个正实数p1、p2、……、pn（且全部pi之和为1），有：

(a1^p1 ⋅ a2^p2 ⋅ ⋯ ⋅ an^pn) ≤ p1a1 + p2a2 + ⋯ + pnan

3. 柯西-施瓦茨不等式

针对任意两个n维向量X和Y，有：

|X·Y| ≤ ||X|| ||Y||

4. 阿姆-格罗夫不等式

针对任意正整数n和任意n个非负实数a1、a2、……、an和n个正实数p1、p2、……、pn（且全部pi之和为1）还有任意正整数k，有：

[(a1^k ⋅ p1)^(1/k) + (a2^k ⋅ p2)^(1/k) + …… + (an^k ⋅ pn)^(1/k)]^k ≤ a1p1 + a2p2 + …… + anpn

以上是初中阶段一定要掌握并熟悉的不等式公式，它们的应用广泛，掌握并熟悉这些公式有助于学习代数和数学分析等高阶数学知识。

经常会用到的不等式的考点公式：

　　ab，bc→ac；

　　ab→a+cb+c；

　　ab，c0→acbc；

　　ab，c0→acbc；

　　ab0，cd0→acbd；

　　ab，ab0→1/a1/b；

　　ab0→a^nb^n；

　　基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

　　既然如此那，可以变为a^2-2ab+b^2≥0

　　a^2+b^2≥2ab

初中数学中，不等式经常会用到的公式有：

1. 加减一个数不等式也还是成立，即ab，则a+cb+c，a-cb-c；

2. 乘以正数不等式也还是成立，若x0，则axbx；

3. 乘以负数不等式方向改变，若x0，则axbx（注意，方向要改变）；

4. 两个不等式相加，也还是成立，即若ab，cd，则a+cb+d；

5. 两个不等式相乘，未必成立。若ab，cd且ac，bd，则acbd。

初中4个基本不等式的公式？

1.不等式两边加上(或减去)同一个数，不等号不变

2.不等式两边乘以(或除以)同一0，不等式变成等式(等于0)

3.不等式两边同乘以(或除以)同一个正数，不等式符号不变

4.不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等式符号改变

a2+b2≧2ab（a,b∈R）

ab≦（a2+b2）/2（a,b∈R）

a+b≧2√ab（a,b∈R﹢）

ab≦【（a+b）/2】2（a,b∈R﹢）

2、假设xy，yz；既然如此那，xz；(传递性)

3、假设xy，而z为任意实数或整式，既然如此那，x+zy+z；(加法原则，或叫同向不等式可加性)

4、假设xy，z0，既然如此那，xzyz；假设xy，z0，既然如此那，xzyz；(乘法原则)

5、假设xy，mn，既然如此那，x+my+n；(充分没有必要要条件)

6、假设xy0，mn0，既然如此那，xmyn；

7、假设xy0，既然如此那，x的n次幂y的n次幂(n为正数)，x的n次幂y的n次幂(n为负数)。

整式不等式

1、整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

2、一元一次不等式：含有一个未知数，还未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X0

3、同理：二元一次不等式:含有两个未知数，还未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

ab，a+cb+c

ab，a-cb-c

ab，若c0，acbc;若c0，acbc

ab，若c0，acbc;若c0，acbc

全部不等式的公式？

回答请看下方具体内容：全部不等式的公式：

（1）√((a?b?/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a?b病?ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)?4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）

八年级下册一元一次不等式组公式？

针对一元一次不等式

大多数情况下形式：aX+b=c，这当中abc都是常数

解题步骤：

1、移项：将带有不定项X的部分移到等式左边，常数项移到等式右边

aX=c-b

2、化系数为1：注意系数的正负方向，

假设a0,既然如此那，X=(c-b)/a -不变号，大于等于的方向不变

假设a0,既然如此那，X=(c-b)/a -变号，由大于变为小于符号

它没啥公式 像2x－14x+13； 就是一元一次不等式 实际上就是用不等号连接的，含有一个未知数，还未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式

不过要清楚

不等式的性质： 　　（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 　　（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 　　（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 　　（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。 　　数字语言简洁表达不等式的性质- 　　【1.性质1：假设ab,既然如此那，a±cb±c】 　　【2.性质2：假设ab，c0，既然如此那，acbc(或a/cb/c)】 　　【3.性质3：假设ab，c0，既然如此那，acbc(或a/cb/c)】

解一元一次不等式的大多数情况下顺序：

　　（1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　（2）去括号 　　（3）移项 （运用不等式性质1） 　　（4）合并同一类型项。 　　（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　【（6）有部分时候一定要在数轴上表示不等式的解集】

不等式的解集：

　　一个有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。比如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是全部非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。 　　2.一元一次不等式的解集 　　将不等式化为axb的形式 　　(1)若a0，则解集为xb/a 　　(2)若a0，则解集为xb/a

不等式的关系式？

基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。 经常会用到不等式公式：

（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) （2）√(ab)≤(a+b)/

2 （3）a²+b²≥2ab （4）ab≤(a+b)²/

4 （5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|