初中数学所有几何图形的公式，初中有多少种几何图形题

初中数学全部几何图形的公式？

七致九年级所学的图形有：角，三线，三角形，平行四边形，梯形，圆，扇形，等，有公式的：直角三角形的勾股定理：两直角边的平方和=斜边的平方。

扇形面积s=nπr平方/360丶（n是扇形圆心的视角数，r是扇形所在圆半径），弧长计算公式：l=nπ r/180。n边形的内角和：（n-2）*180度。其它的有小学学习的长方形，正方形，圆的面积与周长计算公式。

1、同角或等角的余角相等

2、过一点有且唯有一条直线和已知直线垂直

3、过两点有且唯有一条直线

4、两点当中线段最短

5、同角或等角的补角相等

6、直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且唯有一条直线与这条直线平行

8、假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

10、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

11、线段的垂直平分线可当成和线段两端点距离相等的全部点的集合

12、定理1：有关某条直线对称的两个图形是全等形

13、定理2：假设两个图形有关某直线对称，既然如此那，对称轴是对应点连线的垂直平分线

14、定理3：两个图形有关某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，既然如此那，交点在对称轴上

15、逆定理：假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，既然如此那，这两个图形有关这条直线对称



初中几何公式定理：角

16、同位角相等，两直线平行

17、内错角相等，两直线平行

18、同旁内角互补，两直线平行

19、两直线平行，同位角相等

20、两直线平行，内错角相等

21、两直线平行，同旁内角互补

22、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

23、定理2：到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上

24、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合



初中几何公式定理：三角形

25、定理：三角形两边的和大于第三边

26、推论：三角形两边的差小于第三边

27、定理：三角形三个内角的和等于180°

28、推论1：直角三角形的两个锐角互余

29、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

30、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

31、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方

32、勾股定理的逆定理：假设三角形的三边长a、b、c相关系a的平方+b的平方=c的平方，既然如此那，这个三角形是直角三角形



初中几何公式定理：等腰、直角三角形

33、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

34、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边还垂直于底边

35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合

36、推论3：等边三角形的各角都相等，还每一个角都等于60°

37、等腰三角形的判断定理：假设一个三角形有两个角相等，既然如此那，这两个角所对的边也相等(等角对等边)

38、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

39、推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

40、在直角三角形中，假设一个锐角等于30°既然如此那，它所对的直角边等于斜边的一半

41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半



初中几何公式定理：相似、全等三角形

42、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

43、相似三角形判断定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

45、判断定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

46、判断定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

47、定理：假设一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，既然如此那，这两个直角三角形相似

48、性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

49、性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

50、性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方

51、边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

52、角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

53、推论：有两角和这当中一角的对边对应相等的两个三角形全等

54、边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

55、斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

56、全等三角形的对应边、对应角相等



初中几何公式定理：四边形

57、定理：四边形的内角和等于360°

58、四边形的外角和等于360°

59、定理：n边形的内角的和等于(n-2)×180°

60、推论任意多边的外角和等于360°

61、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等

62、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等

63、推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

64、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线相互平分

65、平行四边形判断定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

66、平行四边形判断定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

67、平行四边形判断定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形

68、平行四边形判断定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形



初中几何公式定理：矩形

69、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

70、矩形性质定理2：矩形的对角线相等

71、矩形判断定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

72、矩形判断定理2：对角线相等的平行四边形是矩形



初中几何公式：菱形

73、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等

74、菱形性质定理2：菱形的对角线相互垂直，还每一条对角线平分一组对角

75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

76、菱形判断定理1：四边都相等的四边形是菱形

77、菱形判断定理2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形



初中几何公式定理：正方形

78、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

79、正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，还相互垂直平分，每条对角线平分一组对角

80、定理1：有关中心对称的两个图形是全等的

81、定理2：有关中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，还被对称中心平分

82、逆定理：假设两个图形的对应点连线都经过某一点，还被这一点平分，既然如此那，这两个图形有关这一点对称



初中几何公式定理：等腰梯形

83、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等

84、等腰梯形的两条对角线相等

85、等腰梯形判断定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

86、对角线相等的梯形是等腰梯形



初中几何公式：等分

87、平行线等分线段定理：假设一组平行线在一条直线上截得的线段相等，既然如此那，在其他直线上截得的线段也相等

88、推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

89、推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

90、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，还等于它的一半

91、梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，还等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

92、比例的基本性质：假设a：b=c：d，既然如此那，ad=bc；假设ad=bc，既然如此那，a：b=c：d

93、合比性质：假设a/b=c/d，既然如此那，(a±b)/b=(c±d)/d

94、等比性质：假设a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

95、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

96、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

97、定理：假设一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，既然如此那，这条直线平行于三角形的第三边

98、平行于三角形的一边，还和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例



初中几何公式定理：圆

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以当成是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以当成是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦还平分弦所对的两条弧

111、推论1：（1）平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，还平分弦所对的两条弧

（2）弦的垂直平分线经过圆心，还平分弦所对的两条弧

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，还平分弦所对的另一条弧

112、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论：在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等既然如此那，它们所对应的其余各组量都相等

116、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3：假设三角形一边上的中线等于这边的一半，既然如此那，这个三角形是直角三角形

120、定理：圆的内接四边形的对角互补，还任何一个外角都等于它的内对角

121、（1）直线L和⊙O相交d﹤r；（2）直线L和⊙O相切d=r；（3）直线L和⊙O相离d﹥r

122、切线的判断定理：经过半径的外端还垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论：假设两个弦切角所夹的弧相等，既然如此那，这两个弦切角也相等

130、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论：假设弦与直径垂直相交，既然如此那，弦的一半是它分直径所成的两条线段的占比中项

132、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的占比中项

133、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、假设两个圆相切，既然如此那，切点一定在连心线上

135、（1）两圆外离d﹥R+r；（2）两圆外切d=R+r；（3）两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)；（4）两圆内切d=R-r(R﹥r)；（5）两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

136、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理：把圆分成n(n≥3)：

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理：任何正多边形都拥有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a/4a表示边长

143、假设在一个顶点周围有k个正n边形的角，因为这些角的和应为360°，因为这个原因k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=nπR/180

145、扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2

146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

只要掌握并熟悉了几何图形的定理与公式，几何推导是很简单的几何图形的公式涵盖：圆的面积公式 S = πr²，三角形的面积公式 S=× 底 × 高，正方形的面积公式 S=a²，矩形的面积公式 S=长 × 宽，梯形的面积公式 S=(上底+下底) × 高 ÷ 圆的周长公式 C=r，正方形的周长公式 L=4a，矩形的周长公式 L=(长+宽)，三角形的周长公式 L=边边边掌握并熟悉几何图形的公式对初中学生来说很重要，因为几何图形的应用很广泛，详细涵盖建筑、工程、艺术等多个领域掌握并熟悉几何图形的公式有助于对复杂几何问题进行认真分析和处理

初中有多少种几何图形？

常见平面图形经常会用到公式：

长方形 S=ab C=(a+b)×2

正方形 S=aa 或对角线×对角线÷2 C=4a

平行四边形 S=ah

三角形 S=ah÷2

梯形 S=(a+b)×h÷2

圆形 S=πrr C=πd

椭圆 S=πrr

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

这当中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长

α-对角线夹角 S=dD/2·sinα

平行四边形 a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角 S=ah

=absinα

菱形 a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα

梯形 a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh

圆 r-半径

d-直径 C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心的视角数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形 l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] -

(r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360 -

b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径 S=π(R2-r2)

=π(D2-d2)/4

椭圆 D-长轴

d-短轴 S=πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2

V=a3

长方体 a-长

b-宽

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱 S-底面积

h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积

h-高 V=Sh/3

棱台 S1和S2-上、下底面积

h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1-上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r-底半径

h-高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径

r-内圆半径

h-高 V=πh(R2-r2)

直圆锥 r-底半径

h-高 V=πr2h/3

圆台 r-上底半径

R-下底半径

h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3

球 r-半径

d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

球缺 h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径

h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

d-环体截面直径 V=2π2Rr2

=π2Dd2/4

桶状体 D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)