甘特图和PERT图之间有什么区别，优先图法是什么意思

甘特图和PERT图当中有哪些区别？

PERT图和甘特图（Gantt图）都是项目管理中很经常会用到的工具，可以用来描述项目进度。但两者的侧重点不一样。

PERT图描绘出项目包含的各自不同的活动的先后次序，标明每项活动时间或有关的成本，能清晰地描述子任务当中的依赖关系；

甘特图能清晰地描述每个任务从具体是什么时候启动，到具体是什么时候结束，还有任务当中的并行关系。但它不可以清晰地反应出任务当中的依赖关系。



先说各位考生更为熟悉的甘特图：

甘特图（Gantt图）

甘特图的组成大多数情况下是这样的，垂直轴代表要执行的任务，水平轴表示时间，水平条表示每个任务的可持续（由启动和结束时间决定）。



甘特图的优点很明显，表意明确，阅读难度也相对来说比较低，合适项目复杂度不高，子任务当中关系比较简单的项目管理。

它的缺点前面提到过，不可以清晰地描绘任务当中的依赖关系，这是第一点。

第二，甘特图进度计划的重点部分和潜力部分不明确，难于判断什么部分需要是主攻任务/活动容易致使主次不明，潜力任务的无法确定也容易导致潜力的浪费。

详细记录甘特图绘制干货（这当中涵盖绘制原则、绘制实操演示等），有需的可以移步查看▼

亿图图示：干货！一文看懂甘特图怎么画



PERT图

PERT（Program Evaluation and Review Technique）即计划评估和审核查验技术，它用互联网图来表达项目中各项活动的进度和它们当中的相互关系，并在这里基础上进行互联网分析和时间估计，用于协调整个计划的完成。

它合适用于子任务不少，关系复杂的项目（区别于甘特图）。

以下两种看似差别有点大的图形，实际上都算PERT图（因为都拥有人认可）：





PERT图的优点在于，可以让项目负责人更明确工作重点，集中于可能需采用纠偏措施的重点问题上，使控制工作更有效。

它也有局限性，需事前对项目标工作（涵盖每个独立的活动）进行较准确的描述和预计（所需时间、资源等）。

两种图形各有优劣，各位考生可以按照自己的实质上需求进行合理选择，在亿图图示中都可以找到对应的绘图模板和元素符号▼





有需的考生学员可以自己收藏体验下▼

亿图图示 PC版edrawsoft.cn/edrawmax/

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最后补充下项目管理的另一种方式（和PERT图有点像）-重要路径法（CPM）是一种用找寻重要路径及其时间长度来确定项目标完成日期与总工期的方式。

按照绘制方式的不一样，重要路径法可以分为两种：即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。箭线图法又称为双代号互联网图法，前导图法又称为单代号互联网图法。这两种画法和前面提到PERT图的第一种画法有点类似。

优先图法是什么？

优先图法指的是前导图法或单节点互联网图法（AON, Activity on Node），这是编制项目互联网图的一种方式，它用单个节点（方框）表示一项活动，用节点当中的箭线表示项目活动当中的相互依赖关系。

当有多个活动不存在前导活动时，一般虚构一个活动，比如在图上增多一个“启动”节点，吧这些活动表示成从这个虚构的“启动”节点引出来。

施工中CPM互联网图是什么意思？

重要路径法(Critical Path Method，CPM)，又称重要线路法。一种计划管理方式。它是通过逐一阅读认真分析项目途中哪个活动序列进度具体安排的总时差最少来预测项目工期的互联网分析。它用互联网图表示各项工作当中的相互关系，找出控制工期的重点路线，在一定工期、成本、资源条件下取得最好的计划具体安排，以达到缩短工期、提升工效、降低成本的目标。CPM中工序时间是确定的，这样的方式多用于建筑施工和大修工程的计划具体安排。它适用于有不少作业而且，一定要及时完成的项目。重要路线法是一个变动系统，它会随着项目标进展持续性更新，该方式采取单一时间估计法，这当中时间被默认为一定的或确定的。 　　重要路线法是一种互联网图方式，最早产生于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程具体安排。这样的方式出现的背景是，在当时产生了不少巨大而复杂的科研和工程项目，这些项目经常需运用非常多的人力、物力和财力，因为这个原因如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。设定方式、步骤　　 简单重要路径法重要路径法（CPM）是一种互联网分析技术是确定互联网图当中每一条路线从开始到结束，找出工期最长的线路，其实就是常说的说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 　　重要路径法是时间管理中很实用的一种方式，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早启动和结束的最后一天期、最迟启动和结束的最后一天期、根据活动的关系形成顺序的互联网逻辑图，找出一定要的最长的路径，即为重要路径。 　　时间压缩是指针对重要路径进行优化，结合成本原因、资源原因、工作时间原因、活动的可行进度原因对整个计划进行调整，直到重要路径所用时间不可以再压缩为止，得到最好时间进度计划。 　　（1）画出互联网图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一个整体概观。习惯上项目启动于左方终止于右方。 　　（2）在箭头上标出每项作业的可持续（T） 　　（3）从左面启动，计算每项作业的最早结束时间（EF）。该时间等于最早可能的启动时间（ES）加上该作业的可持续。 　　（4）当全部的计算都完成时，最后算出时间就是完成整个项目所需时间。 　　（5）从右边启动，按照整个项目标可持续决定每项作业的最迟结束时间（LF）。 　　（6）最迟结束时间减去作业的可持续得到最迟启动时间（LS）。 　　（7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟启动时间与最早启动时间的差额就是该作业的时候差。 　　（8）假设某作业的时候差为零，既然如此那，该作业就在重要路线上。 　　（9）项目标关联路线就是全部作业的时候差为零的路线。主要时间参数　　在重要路径法中，大多数情况下有以下一部分时间参数： 　　最早启动时间（Early Start）活动最早启动时间由全部前置活动中最后一个最早结束时间确定。 　　最早结束时间（Early Finish）活动的最早结束时间由活动的最早启动时间加上其工期确定。 　　最迟结束时间（Late Finish）一个活动在不耽误整个项目标结束时间的情况下可以最迟启动时间。它等于全部紧后工作中最早的一个最晚启动时间。 　　最迟启动时间（Late Start）一个活动在不耽误整个项目标结束时间的情况下可以最早启动时间。它等于活动的最迟结束时间减去活动的工期。 　　总时差(Total Float) 指一项活动在影响不了整体计划工期的情况下最大的浮动时间。 　　自由时差（Free Float）指活动在影响不了其紧后工作的最早启动时间的情况下可以浮动时间。 　　假设是针对箭线图法，用到时间参数还时常伴有： 　　最早节点时间（Early Event Occurrence Time）最早节点时间由其前置活动中最晚的最早结束时间确定。 　　最迟节点时间（Late Event Occurrence Time）最迟节点时间由其后置活动中最早的最迟启动时间确定。重要路径法时间计算　　在进行计算时，箭线图和前导图的计算过程带来一定不一样。 　　重要路径法CPM正推法 　　箭线图（ADM）的计算大多数情况下有正推法（Forward Pass）和逆推法（BACkward Pass）两种，正推法用于计算活动和节点的最早时间，其算法请看下方具体内容：　 　　1. 设置箭线图（ADM）中的第一个节点时间，如设置为1。　 　　2. 选择一个启动于第一个节点的活动启动进行计算。　 　　3. 令活动最早启动时间等于其启动节点的最早时间。　 　　4. 在选择的活动的最早启动时间上加上其工期，就是其最早结束时间。　 　　5. 比较此活动的最早结束时间和此活动结束节点的最早时间。假设结束节点还没有设置时间，则此活动的最早结束时间就是该结束节点的最早时间；假设活动的结束时间比结束节点的最早时间大，则取此活动的最早结束时间作为节点的最早时间；假设此活动的最早结束时间小于其结束节点的最早时间，则保留此节点时间作为其最早时间。　 　　6. 检查是不是还有其它活动启动于此节点，假设有，则回到步骤3进行计算；假设没有，则进入下一个节点的计算，并回到步骤3启动，直到最后一个节点。 　　重要路径法CPM逆推法 　　活动和节点的最迟时间采取逆推法（Backward Pass）计算，逆推法（Backward Pass）大多数情况下从项目标最后一个活动启动计算，直到计算到第一个节点时间为止，在逆推法的计算中，第一令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，然后启动计算，详细的计算步骤请看下方具体内容所示：　 　　1. 设置最后一个节点的最迟时间，令其等于正推法计算出的最早时间。　 　　2. 选择一个从而节点为结束节点的活动进行计算。　 　　3. 令此活动的最迟结束时间等于此节点的最迟时间。　 　　4. 从此活动的最迟结束时间中减去其工期，得到其最迟启动时间。　 　　5. 比较此活动的最迟启动时间和其启动节点的最迟时间，假设启动节点还没有设置最迟时间，则将活动的最迟启动时间设置针对这个问题节点的最迟时间，假设活动的最迟启动还有很多时间于节点的最迟时间，则将此活动的最迟启动时间设置为节点的最迟时间，假设活动的最迟启动时间迟于节点的最迟时间，则保留原节点时间作为最迟时间　 　　6. 检查是不是还有其它活动从而节点为结束节点，假设有则进入第2个步骤计算，假设没有则进入下一个节点，然后进入第2个步骤计算，直至最后一个节点。　 　　7. 第一个节点的最迟时间是本项目一定要要启动时间，假设取最后一个节点的最迟时间和最早时间相等，则其值应该等于1。　 　　上面讲解了活动的最早和最迟时间的计算方式，以上的过程可以用比较简单的公式来表达。 　　上面所讲述的方式，我们大多数情况下称为节点计算法，节点和活动的最早时间根据正推法进行计算，起点节点未官方要求的时间时，我们取其时间为1，即 　　ETi=1（i=1） 　　针对任意一个节点，假设其以前唯有一条活动时，则其最早时间根据下式计算， 　　ETj= ETi+Di-j　　假设该节点以前有多条活动时，则其最早时间根据下式计算， 　　ETj= max{ETi+Di-j}　　这当中Di-j为活动i-j的工期 　　针对活动的最早时间，最早启动时间为： 　　ESi-j=ETi 　　最早结束时间为 　　EFi-j= ESi-j+ Di-j 　　计划的总工期 　　T=ETn-1 　　节点和活动的最迟时间以逆推法计算，计算时，第一令最后一个节点的最迟时间等于其最早时间，即 　　LTn=ETn 　　针对其后面唯有一条活动的节点，最迟时间请看下方具体内容式所示 　　LTi=LTj-Di-j 　　针对其后面有多条活动的节点，最迟时间请看下方具体内容式所示 　　LTj=min{ LTj-Di-j} 　　工作i-j的最迟完成时间以下式计算， 　　LFi-j=LTj 　　最迟启动时间为 　　LSi-j=LFj- Di-j　　此外也可采取一种叫做工作计算法的方式进行活动时间的计算，详细请看下方具体内容。 　　针对最早时间，采取正推法计算。在没有指定节点的启动时间时，则起点启动活动的最早启动时间定为1，即 　　ESi-j=1 　　当工作i-j唯有一条紧前工作h-i时，其最早启动时间按请看下方具体内容公式计算 　　ESi-j=ESh-i + Dh-i 　　当工作i-j有多条紧前工作时，其最早启动时间根据以下公式计算 　　ESi-j=max {ESh-j + Dh-i}　　工作i-j的最早完成时间根据下式计算 　　EFi-j=ESi-j+ Di-j 　　互联网计划的计算工期根据下式确定 　　T=max {EFi-n}-1　　活动的最迟结束时间和最迟启动时间需采取逆推法计算。 　　以终点节点为箭头节点的活动的最迟完成时间根据互联网计划的工期确定，即 　　LFi-j=T+1 　　其它活动的最迟启动时间根据下式计算 　　LFi-j=min {LFj-k - Dj-k} 　　活动的最迟启动时间以下式确定 　　LSi-j=LFi-j - Di-j 　　针对总时差和自由时差可以采取请看下方具体内容的公式计算。 　　总时差可按下式计算： 　　TFi-j= LSi-j - ESi-j 　　或者 　　TFi-j= LFi-j - EFi-j 　　当工作i-j有紧后工作j-k时，自由时差可按下式计算： 　　FFi-j=ESi-k - ESi-j - Di-j 　　或者 　　FFi-j=ESj-k-EFi-j 　　因为引入了各种逻辑关系，前导图（PDM）时间计算和箭线图（ADM）有一部分差别。除了前导图（PDM）中不存在节点最早时间和最迟时间，在箭线图（ADM）中提及的其它时间参数也都合适前导图（PDM）。 　　针对活动的最早启动和最早结束时间，采取正推法计算，其算法请看下方具体内容所示： 　　1. 将第一个活动的最早启动时间设置为1.　　2. 在活动的最早启动时间上加上其工期，得到活动的最早结束时间。 　　3. 按照该活动与后置活动的逻辑关系，计算后置活动应该的最早启动时间，并与其已有的最早启动时间对比，假设其后置活动还没有设置最早启动时间，则将这个时候间设为其最早启动时间，假设这个时候间早于其后置活动已有的最早启动时间，则保留后置活动的原有最早启动时间，假设这个时候间迟于其后置活动已有的最早启动时间，则将这个时候间设置为后置活动的最迟启动时间。 　　4. 重复步骤2和3，直到全部活动时间被计算完为止。 　　针对以上所示的最早时间的计算过程，可以以公式的形式表示请看下方具体内容： 　　当活动间的逻辑关系为SS，则计算请看下方具体内容 　　ESj=max{ ESi + STS} 　　当活动间的逻辑关系为FS，则计算请看下方具体内容 　　ESj= max{ESi+ Di+ FTS}　　当活动间的逻辑关系为FF，计算请看下方具体内容 　　ESj= max{ESi+ Di - Dj +FTF}　　当活动间的逻辑关系为SF，计算请看下方具体内容 　　ESj=max{ ESi - Dj +STF}　　在计算出各个活动的最早启动和结束时间后面，完全就能够计算活动的自由时差，在计算前导图（PDM）的自由时差时应注意，因为引入了各种逻辑关系，还活动间可以存在延时，故此，其计算方式与箭线图（ADM）的计算方式明显不同。重要路径法CPM应用　　针对一个项目来说，唯有项目互联网中最长的或耗时最多的活动完成后面，项目才可以结束，这条最长的活动路线就叫重要路径（Critical Path），组成重要路径的活动称为重要活动。其一般做法是： 　　（1）将项目中的各项活动默认为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列； 　　（2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，促使其成为一个有方向的互联网图； 　　（3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早启动时间，最晚启动时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时候差； 　　（4）找出全部时差为零的活动所组成的路线，即为重要路径； 　　（5）识别出准重要路径，为互联网优化提供管束条件；重要路径法CPM特点　　（1）重要路径上的活动可持续决定了项目标工期，重要路径上全部活动的可持续总和就是项目标工期。 　　（2）重要路径上的任何一个活动都是很重要关键点活动，这当中任何一个活动的推后都可能会造成整个项目完工时间的推后。 　　（3）重要路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短重要路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目标总工期。但是，假设缩短非重要路径上的各个活动所需时间，也不至于影响工程的完工时间。 　　（4）重要路径上活动是总时差最小的活动，改变这当中某个活动的耗时，可能使重要路径出现变化。 　　（5）可以存在多条重要路径，它们各自时间总量肯定相等，就可以完工的总工期。 　　重要路径是相对的，也可是变化的。在采用一定的技术组织措施后面，重要路径有可能变为非重要路径，并不是重要路径也有一定概率变为重要路径。优化　　在项目管理中，编制互联网计划的基本思想就是在一个巨大的互联网图中找出重要路径，并对各重要活动，优先具体安排资源，挖掘潜力，采用对应措施，尽可能压缩需时间。而对非重要路径的各个活动，只需要在影响不了工程完工时间的条件下，抽出一定程度上的人力、物力和财力等资源，用在重要路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目标。在执行计划途中，可以明确工作重点，对各个重要活动加以有效控制和调度。 　　在这个优化思想详细指导下，我们可以按照项目计划的要求，综合地考虑进度、资源利用和降低费用等目标，对互联网图进行优化，确定最优的计划方案。下面分别讨论在不一样的目标管束下，优化方案策略的制定步骤。 　　目标一：时间优化，即按照对计划进度的要求，缩短项目工程的完工时间。 　　可供选择的方案： 　　1． 采用先进技术的措施如引入新的生产机器等方法，缩短重要活动的作业时间； 　　2． 利用迅速跟进法，找出重要路径上的哪个活动可以并行； 　　3． 采用组织措施，充分利用非重要活动的总时差，利用加班、延长工作时间、倒班制和增多其它资源等方法合理调配技术力量及人、财、物等资源，缩短重要活动的作业时间。 　　目标二：时间－资源优化，在考虑工程进度的同时，考虑尽可能合理利用现有资源，并缩短工期。 　　详细要求和做法是： 　　1． 优先具体安排重要活动所需的资源； 　　2． 利用非重要活动的总时差，错开各活动的启动时间，拉平资源所需的人流高度聚集，即大家常说的“削峰填谷”； 　　3． 在确实受到资源限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也可一定程度上地延期工程时间。 　　目标三：时间－费用优化。这个目标涵盖两个方面，一个是指在保证既定的工程完工时间的条件下，所需的费用最少；或者是在限制费用的条件下，工程完工时间最短。 　　大多数情况下来讲，工程费用可分为直接费用和间接费用两大类，这当中直接费用涵盖直接生产的工人工资及附加费，设备折旧、能源、工具及材料消耗等直接与完成活动相关的费用。为缩短活动的作业时间，需采用一定的技术组织措施，对应地需增多一些直接费用，如为了赶工增多设备或者单位时间内增多能源消耗等。因为这个原因，在一定条件下和一定范围内，活动的作业时间越短，直接费用越多。间接费用一般涵盖管理人员的工资、办公费等,从成本会计上，我们把间接费用根据工程的施工时间进行直接分摊。在一定的生产规模内，活动的作业时间越短，分摊的间接费用也越少。因为这个原因，我们有以下时间-费用函数： Y = f1(t) f2(t) 　　Y：总费用 　　f1(t)：直接费用 　　f2(t)：间接费用 　　该方程式表达，工程项目标不一样完工时间所对应的活动总费用和工程项目所需的总费用随着时间的变化而变化。假设当 t = T’ 时，Y’ = Min(Y) 即工程总费用达到最低点，我们将T’点称为最低成本日程(我们可以用一阶导数为零,二阶导数为正来求得T’点)。在制订互联网计划时，不管是以降低费用为主要目标，还是尽可能缩短工程完工时间为主要目标，都要计算最低成本日程，以此拟定出时间-费用的优化方案。重要路径法CPM优缺点　　CPM（重要路径法）主要是一种根据单点时间估计、有严格次序的一种互联网图。它在项目管理应用中既有优点，又有其不够之处。 　　优点：它的产生为项目提供了重要的帮，尤其是为项目及其主要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目推后风险提供非常重要的依据。 　　缺点：第一，现实生活中的项目互联网时常涵盖上千项活动，在制定互联网图时，非常容易遗漏；其次，各个工资当中的优先关系未必十分明确，很难做图；最后是各个活动时间常常需利用可能性分布来估计时间点，有可能出现的偏差；最后，确定重要路径目标实际上质上为了保证项目根据这一特定的顺序严格执行，以此不至于使整个项目停顿、拖延，假设管理团队Team对确实没办法确定的工作，就应该在项目运作的计划中进行充分的分析和重新具体安排，此是互联网计划显得无能为力。因为这个原因在项目中，CPM也需其它工具和方式同时辅助使用。

什么是互联网节点图啊？

　　顺序图法也叫前导图法或单节点互联网图法（AON, Activity on Node），这是编制项目互联网图的一种方式，它用单个节点（方框）表示一项活动，用节点当中的箭线表示项目活动当中的相互依赖关系。

思维导图的线可以用什么代替？

思维导图的线可以用箭头代替因为箭头可以很清晰地表达概念或主题当中的关系，而且，在思维导图中也可以够很好地区分主要主题和详细的分支。相较于直线或曲线，箭头还可以更准确地表示方向和延伸。内容延伸：除了箭头，思维导图中的线还可以用不一样颜色、线型、粗细等方法进行区分，以帮更清晰地呈现思维和主题当中的关系。除开这点还可以采取标志、圆形等各种形状来更形象地表达思维导图中的主要内容，以达到更好的视觉效果和易于理解的效果。

我觉得思维导图的线可以用实线虚线、藤蔓线,当然也可用创意的树干来代替。

思维导图里图的作用是为了更形象生动地再现或者替代文字，或者为了区别或导致读者注意。图片、图形、符号都可以，只要有关就可以。绘制一张导图从在纸的中心绘制中心图启动的。尽可能选择吸引眼球的、有关的图，大小约为纸张的1/9，适合就好。

立体思维导图怎么做？

立体思维导图的制作步骤请看下方具体内容：1、制作立体思维导图需以下步骤。

2、制作立体思维导图需根据以下步骤进行：第一明确思维导图的主题和中心词。

其次，层级式的列出主题下各个分支的具体内容，每个分支下再细分子分支。

最后，渐渐将分支的主要内容变得更为详细，直到可以看得出来不一样分支当中的联系和关系，形成立体思维导图。

3、在制作途中，需要大家特别注意几点：第一，使用不一样颜色分别标记不一样级别的信息，利用颜色差异吸引注意力，使思维导图更明了。

其次，应该做到尽量用图标、图片、表格等各种形式呈现信息，以使思维导图更容易被人理解和记忆。

最后，制作途中需定期反复核审查核和调整导图，保证导图的完整性和正确性。

回答请看下方具体内容：1.确定主题：第一确定你要制作的主题，比如某个项目、一本书、一个概念等。

2.整理信息：收集有关信息并整理成条理清晰的结构，可以用纸笔记录或者使用电脑软件制作。

3.确定分支：在主题中确定分支，将有关的信息归类放入不一样分支中。

4.关联分支：在各个分支当中建立关联，找到它们当中的联系，形成一个完整的思维导图。

5.美化设计：按照自己的喜好和需求进行美化和设计，可以添加图片、颜色、字体、图标等元素，让思维导图更清晰易懂。

6.更改完善：制作成功后，要对思维导图进行核验和更改，保证信息准确正确，布局合理美观。

7.分享使用：将制作好的思维导图分享给他人，让更多人受益。

您好，立体思维导图是一种将信息以立体形式呈现的思维工具，能有效的帮大家更直观地理解和记忆信息。下面是制作立体思维导图的步骤：

1. 准备工具：需一张白纸和一支笔。

2. 绘制基本图形：在白纸上绘制一个正方体或立方体，作为立体思维导图的基本框架。

3. 分类信息：将信息根据主题或类别分类，写在不一样的面上。比如，在正方体的前面写上“工作”，在左面写上“家庭”，在右面写上“兴趣爱好”等。

4. 连接信息：在不一样的面当中通过连线或箭头连接有关的信息，形成一个有机的整体。

5. 添加细节：在每个面上添加更多的细节，如图表、图片、[关键词]等，以丰富信息内容。

6. 调整布局：按照需调整各个面的布局和内容，促使其更清晰和直观。

7. 完成立体思维导图：绘制结束后，可以故将他复制到电脑上进行编辑和更改，也可制作成展示板或海报等形式，以便更好地传达信息。

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