力学属于物理学吗? 是力学。 学量子力学以前,我们都要学一门非常的重要的课:理论力学(也叫做分析力学。当年拉格朗日写《分析力学》这本大作时,两百多页没有一张插图,全是数学公...
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是力学。
学量子力学以前,我们都要学一门非常的重要的课:理论力学(也叫做分析力学。当年拉格朗日写《分析力学》这本大作时,两百多页没有一张插图,全是数学公式)。
这门课从牛顿第二定律出发,结合虚功原理和变分法,推导出一个很重要的物理学方程:拉格朗日方程。这门课里面的主要内容,大都紧跟这个方程进行。到了后面,还会推导另外一个重要的方程:哈密顿正则方程。
这当中,L是拉格朗日量,H是哈密顿量。L=T-V,H=T+V,T是动能,V是势能。在拉格朗日量中用位置x和速度v来做自变量;在哈密顿量中用位置x和动量p做自变量。
这两个重要的量(算符)都是能量(算符)。
牛顿力学在这两套表达体系下,已经基本上是了完全的数学,在方程中你看不到“力”的影子,但他们都是很正宗的力学,
因为F=ma和W=Fs(功等于力乘位移)是一切的根基
,力在这里被能量和速度这些物理量代替了。回到量子力学。
你再看一眼薛定谔方程:
后面中括号里的就是波函数的哈密顿量!不一样的是,
经典力学解答质点的运动方程,量子力学解答物质波的波动方程。
量子力学虽然建立在它的哪些基本假设之上,但沿用了理论力学的数学体系,而理论力学的数学体系,则是建立在牛顿力学的推导之上。故此,说,量子力学不单单是正宗的力学,而且,数学上很大程度地继承了经典力学的方式。
实际上我感觉,理论物理在牛顿后面,与等价于力学了……
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