十道求根公式的题，求根公式一元二次方程题目

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十道求根公式的题，求根公式一元二次方程题目

十道求根公式的题？

九年级数学，一元二次方程，有一个很重要的主要内容，就是根的判别式。

一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式是，△=b²-4ac.

（1）若△=b²-4ac＞0，则一元二次方程有两个不相等实数根。（2）若△=b²-4ac=0，则一元二次方程有两个相等的实数根。（3）若△=b²-4ac＜0，则一元二次方程没有实数根。

反之，亦成立。

题型一，按照△的情况来判断方程的根的情况。例题一题中，第1小题，原方程没有实数根，则△＜0,得出m的取值范围。

再把m的取值范围，代入到第2小题的△=b²-4ac中，得出结论。

例题二题，第1小题，不解方程，判断根的情况是不是很简单？通过计算，△=b²-4ac=4＞0，故此原方程有两个不相等的实数根.

第2小题，原方程有一个根是x=3，代入原方程，就可以得出m的值.

例题三题，原方程有两个实数根，既然如此那，就有可能是两个相等，或者两个不相等实数根。故此△=b²-4ac≥0，就可以得出t的值。

后面要是学了二次函数的考生就比较容易理解，暂时还没有学到二次函数的考生，可以暂时略过。

例题四题，a,b是等腰三角形的两边，而且，是一元二次方程的两个根。

凡是讲到等腰三角形，没有明确腰和底时，一定要记成绩类讨论。不管是哪种题型，只要和等腰三角形相关.

例题五题，一元二次方程有两个相等的实数根，则△=b²-4ac=0，就可以得出m的取值。

再分别代入代数式，得出代数式的值，很简单常见的考试的题型。

例题六题，第1小题，求证方程总有两个不相等的实数根。既然如此那，只要计算△=b²-4ac的结果，判断它的正负性，就好。

第2小题，把已知的一个根代入原方程，就可以得出m的值。 此题不用得出m的取值，整体代入更简单。

例题七题，先按照，根与系数的关系，分别得到两根之和，和两根之积的代数式，依据题意得出一个有关m的方程，解得m=6或者m=-4

再按照题意，原方程有两个实数根，即△=b²-4ac≥0，得出m的取值范围，得出满足题型的m的值。

例题八题，二次根式，被开方数≥0，一次函数X的系数≠0，故此，k-1＞0，得出k＞1.

再按照根的判别式，△=b²-4ac＜0，故此，原方程没有实数根。

例题九题，一道很经典，根的判别式和三角形形状判断，经典考试的题型。

因为原方程有两个相等实数根，故此，△=b²-4ac=0，通过等式变形，得出结论。

例

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