繁分数方程经典例题，繁分数方程怎么解

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繁分数方程经典例题，繁分数方程怎么解

繁成绩方程模拟试题？

模拟试题是x^2 - 5x + 6 = 0 因为这个方程可以用因式分解法处理，马上就要x^2 - 5x + 6分解为(x-2)(x-3) = 0，解得x=2或x=3。同时，这个方程也可用求根公式处理，即x = (5±sqrt(5^2-4*1*6))/2*1，也可得到x=2或x=3。这个例题是繁成绩方程中最经典的例题之一，也是其它成绩方程的解题思路的基础。

你好，一个繁成绩方程模拟试题请看下方具体内容：

解答方程 $\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}}+\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{y}}=2$，这当中 $x,y$ 都是正数。

解法请看下方具体内容：

将 $\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}}$ 称为 $a$，$\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{y}}$ 称为 $b$，则原方程变为 $a+b=2$。

将 $a$ 的分母拆开，得到 $a=\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x}{x^2+1}$，同理可得 $b=\dfrac{y}{y^2+1}$。

将 $a,b$ 代入 $a+b=2$，得到 $\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=2$。

将上式两边通分，得到 $xy(x^2+y^2+2)=x^2+y^2+xy(x^2+y^2+2)$。

移项化简，得到 $xy(x^2+y^2-2)=0$。

因为 $x,y$ 都是正数，故此， $x^2+y^2-2=0$，即 $x^2+y^2=2$。

这是一个标准的圆的方程，可以用极坐标方程 $x=\sqrt{2}\cosheta$，$y=\sqrt{2}\sinheta$ 表示，这当中 $0\leqheta2\pi$。

因为这个原因，方程的解为 $(x,y)=(\sqrt{2}\cosheta,\sqrt{2}\sinheta)$，这当中 $0\leqheta2\pi$。

[(1又x\28+20又47\112)\5-4又2\21*0.75]除以(1\3+5\7*14)\[(4-2又2\3)*3=4.5 [(1+x\28)+(20+47\112)]\5-(4+2\21)*0.75]÷{(1\3+10)\[4-(2+2\3)]*3}=4.5 [(21+x\28+47\112)\5-(4*0.75+2\21*0.75)]÷{(31\3)\(12-6-2)}=4.5 21\5+x\140+47\560-3-1/14=4.5*31\12 x\140+97\80=93/8 x\140=93\8-97\80=833\80 x=(833\80)*140=5831\4

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