八上数学代数公式，逻辑代数基本公式口诀是什么

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八上数学代数公式，逻辑代数基本公式口诀是什么

八上数学代数公式？

不一样版本八上数学代数公式也不一样。人教版数学代数公式主要有，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，乘法公式，同底数幂的除法，因式分解公式法，分式乘除加减公式，分式如乘方，分式方程的解法大多数情况下歩骤。

另外八上代数还有多项式除以单项式，单项式除以单项式。

逻辑代数基本公式口诀？

在四则运算中，我们清楚有交换律、结合律还有分配律等。既然如此那，在逻辑运算中，也有它自己的基本定律，下面将讲解逻辑代数运算中的基本定理。

逻辑代数基本定理

1.0、1定律

0、1定律描述的是单个变量A和0、1当中的运算规则。这当中有以下四条定律：（1）A·0=0，即A和0相与自始至终为0；（2）A·1=A，即A与1相与结果为A；（3）A+0=A，即A和0相或结果为A；（4）A+1=1，即A和1相或自始至终为1。

2.重叠律

重叠率描述逻辑变量A和其自己的运算。（1）A·A=A，即A和自己相与等于它本身；（2）A+A=A，即A和自己相或亦等于它本身。

3.互补律

互补律描述A和自己的反变量¬A当中的关系。（1）A·¬A=0，即A和自己反变量相与自始至终为0；（2）A+¬A=1，即A和自己反变量相或自始至终为1。证明：因为A和¬A当中至少有一个为0，即二者不可能全为1，故此，相与得0；同时，A和¬A当中至少有一个为1，满足或运算的“有1出1”，故此，相或得0。

4.还原律

A的反变量再取反，等于本身，即¬(¬A)=A。

5.交换律

在这里定律及后面的定律中，都将会涉及到两个或者以上的逻辑变量。交换律即两个逻辑变量运算时交换位置，结果不变。（1）A·B=B·A，即A与B等于B与A；（2）A+B=B+A，即A或B等于B或A。

6.结合律

结合律指三个或者以上变量相与或相或时，可以使任意两个变量先进行运算，再去和别的变量进行运算。（1）(A·B)·C=A·(B·C)，即A与B后再与C，等于B与C后再与A。（2）(A+B)+C=A+(B+C)，即A或B后再或C，等于B或C后再或A。

7.分配律

逻辑代数的分配律和四则运算的分配律很类似，但是，有一部分不一样。（1）A·(B+C)=A·B+A·C，即A和B或C相与，等于A和B、C分别相与，然后进行或运算；（2）(A+B)·(A+C)=A+B·C，这一条定律显得有一部分特殊，它的结果依然不会像四则运算中展开后有四项的形式，其实，我们可以这样的得到：(A+B)·(A+C)=A·A+A·C+A·B+B·C=A+AC+AB+BC=A(1+B+C)+BC=A·1+BC=A+BC。这一定律对后面的逻辑函数化简有很大的帮。

8.反演律

反演律描述的是两个变量的与、或运算还有他们取反后的运算当中的关系。（1）¬(AB)=¬A+¬B，假设用标准的横线来表示取反，我们可以将这个定律理解为“断开，变号”，即断开两个变量上面的非号，然后将两变量中间的与号变为或号；（2）¬(A+B)=¬A¬B，与上一个定律一样，也是“断开，变号”，只是这里是或号变与号。反演律可以用真值表来进行验证。

上面这些内容就是全部逻辑代数的基本定律。在化简逻辑函数时，除了需应用以上的基本定律，还要有用到一部分更进阶的公式，这样我们化简时完全就能够更的轻松。

经常会用到公式

（1）A+AB=A、A(A+B)=A

这两个个公式又称为“吸收律”，这当中第一个表示两个乘积项相加时，若这当中一项以另一项为因子，则该项是多余的，可以删去。这说明变量A和包含A的和项相乘时，和项可以删去。第二个式子可以由第一个推出。

（2）A+¬AB=A+B

这个公式被称为补吸收律，即变量A和自己的反变量与其它变量的乘积相加时，等于自己加上其它变量。

（3）AB+¬AC+BC=AB+¬AC

这个公式并没有官方称呼，我愿称它为“消去律”，它表示乘积项相加时，若两个乘积项中分别包含A和¬A这两个因子，而这两个项的其余因子组成第三个乘积项时，则第三个乘积项是多余的，可以消去。

逻辑代数中的公式：

　　1）基本公式（恒等式）

　　　　a.常见关系公式，例如0+1=1

　　　　b.常见与变量的关系公式，例如A·1=A

　　　　c.变量关系公式：

　　　　　　　　c1.交换律；A·B=B·A，A+B=B+A

　　　　　　　　c2.结合律：

　　　　　　　　c3.分配率

　　　　　　　　c4.互补律

　　　　　　　　c5.重叠率

　　　　　　　　c6.还原率

　　　　　　　　c7.反演率（德·摩根定理）

　　　　

向量代数公式？

向量唯有长度和方向,没有位置,经常会用到计算公式:

1. 向量加法

v1(x1,y1,z1) + v2(x2,y2,z2) = v(x1+x2,y1+y2,z1+z2)

2. 向量减法

v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1-x2,y1-y2,z1-z2)

或者:

v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1+(-x2),y1+(-y2),z1+(-z2))

3.向量点乘

v1(x1,y1,z1) · v2(x2,y2,z2) = v(x1*x2+y1*y2+z1*z2)

使用向量点乘计算v1v2的夹角:

∵ v1·v2 = |v1|*|v2|*cos θ

∴ θ = acos((v1·v2)/(|v1|*|v2|))

4.向量叉乘

v1(x1,y1,z1) × v2(x2,y2,z2) = v(y1*z2-z1*y2,z1*x2-x1*z2,x1*y2-y1*x2)

计算叉乘结果向量v的长度:

|v| = |v1×v2| = |v1|*|v2|*sin的视角

三阶线性代数计算公式？

三阶行列式可用对角线法则：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方式是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方式与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。

代数根之和公式？

两根之和两根之积公式为：两根之和-b/a，两根之积c/a。根式是数学的基本概念之一是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数，根式分又称为偶次根式或奇次根式。跟指数一样的根式。唯有同次根式才可以进行乘、除运算。

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