求高中三角函数所有公式归纳，三角函数公式大全表格

求高中三角函数全部公式归纳？

高中三角函数公式

倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

半角公式

sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）

cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）

tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

降幂公式

sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2

tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

辅助角公式

Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），这当中

sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

三角函数经常会用到公式

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

三角和

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

两角和差

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）

tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

和差化积

sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]

cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）

tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）

口诀：正加正，已经在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦。

积化和差

sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2

cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2

sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2

cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2

同角三角函数关系

倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：sin^2（α）+cos^2（α）=1 1+tan^2（α）=sec^2（α） 1+cot^2（α）=csc^2（α）

诱导公式

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（—a）=-tanα

sin（π/2-α）=cosα

cos（π/2-α）=sinα

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan（π/2+α）=-cotα

tan（π/2-α）=cotα

tan（π-α）=-tanα

tan（π+α）=tanα

三角函数公式大全？

1.两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2.倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A-Sin^2 A

=2Cos^2 A—1

=1—2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1-cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1-cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

3.和差化积公式

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2+a) = cos(a)

cos(π/2+a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π+a) = -sin(a)

cos(π+a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

万能公式

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其他非重点三角函数

csc(a) = 1/sin(a)

sec(a) = 1/cos(a)

双曲函数

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

公式一：

设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）= sinα

cos（2kπ＋α）= cosα

tan（2kπ＋α）= tanα

cot（2kπ＋α）= cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

sin（π＋α）= -sinα

cos（π＋α）= -cosα

tan（π＋α）= tanα

cot（π＋α）= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值当中的关系：

sin（-α）= -sinα

cos（-α）= cosα

tan（-α）= -tanα

cot（-α）= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π-α）= sinα

cos（π-α）= -cosα

tan（π-α）= -tanα

cot（π-α）= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

sin（2π-α）= -sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）= -tanα

cot（2π-α）= -cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

sin（π/2+α）= cosα

cos（π/2+α）= -sinα

拓展知识：

三角函数口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系非常的重要，化简证明都需。正六边形顶点处，从上到下弦切割。

中心记上数字1，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角。

顶点任意一函数，等于后面两从问题的根源解除。诱导公式就是好，负化正后大化小。

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

故将他后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余的视角变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作详细指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不大多数情况下，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。

三角函数反函数，本质就是求->角度，先求三角函数值，再判角取值范围。

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简解答集。

高中三角函数考点公式？

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A-Sin^2 A

=2Cos^2 A—1

=1—2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1-cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1-cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?

tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2+a) = cos(a)

cos(π/2+a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π+a) = -sin(a)

cos(π+a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

万能公式

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

其它公式

a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [这当中，tan(c)=b/a]

a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [这当中，tan(c)=a/b]

1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;

1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;

其他非重点三角函数

csc(a) = 1/sin(a)

sec(a) = 1/cos(a)

三角函数的五个公式？

1、

（面积=底×高÷2。这当中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边都可以为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、

（这当中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别是a，b，c。参见三角函数）

3、

(l为高所在边中位线）

4、

（海伦公式），这当中

5、秦九韶公式（与海伦公式等价）

6、

（这当中，R是外接圆半径）

7、

（这当中，r是内切圆半径,p是半周长）

8、在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为

。A，B，C三点最好按逆时针顺序从右上角启动取，因为这样获取出的结果大多数情况下都为正值，假设不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值完全就能够了，不影响三角形面积的大小。

9、

（正三角形面积公式，a是三角形的边长）

10、

(这当中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）

11、

12、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高因为DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。

高一上册数学三角函数公式？

高一数学三角函数公式

　　三角函数公式

　　sinα=∠α的对边/斜边

　　cosα=∠α的邻边/斜边

　　tanα=∠α的对边/∠α的邻边

　　cotα=∠α的邻边/∠α的对边

三角形函数九个公式？

锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边 / 斜边 余弦：cos α=∠α的邻边 / 斜边 正切：tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

高一数学三角函数公式整理？

1 数学三角函数公式需整理2 因为数学三角函数公式很多，关系复杂，整理可以使我们更好地掌握并熟悉和应用它们。 3 高一数学三角函数公式涵盖：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的定义和基本性质，还有诱导公式、和差公式、倍角公式、半角公式、万能公式等。整理这些公式可以更好地理解它们当中的关系，掌握并熟悉使用技巧，以此更好地应用到实质上问题中。

高一数学三角函数公式

　　sinα=∠α的对边/斜边

　　cosα=∠α的邻边/斜边

　　tanα=∠α的对边/∠α的邻边

　　cotα=∠α的邻边/∠α的对边

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA²-SinA²=1-2SinA²=2CosA²-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA²)

　　(注：SinA²是sinA的平方sin2(A))

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

　　三倍角公式推导

　　sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

　　三角函数辅助角公式

　　Asinα+Bcosα=(A²+B²)’(1/2)sin(α+t)，这当中

　　sint=B/(A²+B²)’(1/2)

　　cost=A/(A²+B²)’(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=(A²+B²)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　降幂公式

　　sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　三角函数推导公式

　　tanα+cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1+cos2α=2cos²α

　　1-cos2α=2sin²α

　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina=3sina-4sin³a

　　cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa=4cos³a-3cosa

　　sin3a=3sina-4sin³a=4sina(3/4-sin²a)=4sina[(√3/2)²-sin²a]=4sina(sin²60°-sin²a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

　　cos3a=4cos³a-3cosa=4cosa(cos²a-3/4)=4cosa[cos²a-(√3/2)²]=4cosa(cos²a-cos²30°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

　　上面说的两式相比可得

　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

　　三角函数半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　　sin²(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos²(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　三角函数三角和

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　三角函数两角和差

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　三角函数和差化积

　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

　　sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　三角函数积化和差

　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　三角函数诱导公式

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(—a)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tanA=sinA/cosA

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　tan(π-α)=-tanα

　　tan(π+α)=tanα

　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

　　万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

　　cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

　　其它公式

　　(1)(sinα)²+(cosα)²=1

　　(2)1+(tanα)²=(secα)²

　　(3)1+(cotα)²=(cscα)²

　　证明下面两式,只要能将一式,左右同除(sinα)²,第二个除(cosα)²就可以

　　(4)针对任意非直角三角形,总有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA)²+(cosB)²+(cosC)²=1-2cosAcosBcosC

　　(8)(sinA)²+(sinB)²+(sinC)²=2+2cosAcosBcosC

　　(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0还有

　　sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

物理三角函数公式？

（1）物理上常常用到的三角函数的公式：力的分解F1=Fsina F2=Fcosa（2）物理上常常用到的三角函数的公式：斜面上物体受到的重力下滑力G1=mgsina；正压力N＝mgcosa

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的实质是任何角的集合与一个比值的集合的变量当中的映射。一般的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但依然不会完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，故将他定义扩展到复数系。

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