考研必备数学公式，考研数学常用求和公式是什么

考研必备数学公式？

导数公式

1(tgx)=secx(arcsinx)=√1-x2ctgxr)=-csc x1(secx)=secx.tgx

(arccos.x)=- (cscx)=-cscx.ctgx

1(ax)=In(arctgx)=1+x1 (logx)=arcctgx)=- xIn a1+x2

基本积分表达公式

三角函数的有理式积分公式

初等函数公式

极限公式

三角函数的诱导公式

和差化积公式

和差角公式

一、经常会用到诱导公式

　　公式一：

　　设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：

　　sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

　　cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

　　tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）

　　cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（π＋α）＝－sinα

　　cos（π＋α）＝－cosα

　　tan（π＋α）＝tanα

　　cot（π＋α）＝cotα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值当中的关系：

　　sin（－α）＝－sinα

　　cos（－α）＝cosα

　　tan（－α）＝－tanα

　　cot（－α）＝－cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（π－α）＝sinα

　　cos（π－α）＝－cosα

　　tan（π－α）＝－tanα

　　cot（π－α）＝－cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（2π－α）＝－sinα

　　cos（2π－α）＝cosα

　　tan（2π－α）＝－tanα

　　cot（2π－α）＝－cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值当中的关系：

　　sin（π/2＋α）＝cosα

　　cos（π/2＋α）＝－sinα

　　tan（π/2＋α）＝－cotα

　　cot（π/2＋α）＝－tanα

　　sin（π/2－α）＝cosα

　　cos（π/2－α）＝sinα

　　tan（π/2－α）＝cotα

　　cot（π/2－α）＝tanα

　　sin（3π/2＋α）＝－cosα

　　cos（3π/2＋α）＝sinα

　　tan（3π/2＋α）＝－cotα

　　cot（3π/2＋α）＝－tanα

　　sin（3π/2－α）＝－cosα

　　cos（3π/2－α）＝－sinα

　　tan（3π/2－α）＝cotα

　　cot（3π/2－α）＝tanα

　　(以上k∈Z)

　　注意：在做练习题的时候，将a看成锐角来做会很好做。

　　诱导公式记忆口诀：

　　上面这些诱导公式可以概括为：

　　针对π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值，

　　（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

　　（2）当k是奇数时，得到α对应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan.

　　（奇变偶不变）

　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

　　（符号看象限）

　　比如：

　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，故此，取sinα。

　　当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。

　　故此，sin(2π－α)＝－sinα

上面说的的记忆口诀是：

　　奇变偶不变，符号看象限。

　　公式右边的符号为把α默认为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆

　　水平诱导名不变；符号看象限。

　　各自不同的三角函数在四个象限的符号如何判断，也可记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

　　这十二字口诀的意思就是说：

　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

　　第二象限内唯有正弦是“＋”，其余都是“－”；

　　第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；

　　第四象限内唯有余弦是“＋”，其余都是“－”．

　　上面说的记忆口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦

　　还有一种根据函数类型分象限制要求正负：

　　函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限

　　正弦...........＋............＋............—............—........

　　余弦...........＋............—............—............＋........

　　正切...........＋............—............＋............—........

　　余切...........＋............—............＋............—........

二、同角三角函数关系

　　倒数关系：

　　tanα·cotα＝1

　　sinα·cscα＝1

　　cosα·secα＝1

　　商的关系：

　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

　　平方关系：

　　sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

　　1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

　　1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

　　同角三角函数关系六角形记忆法：

　　六角形记忆法：

　　构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。

　　（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；

　　（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。

　　（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。

　　（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

三、两角和差公式：

　　1、两角和与差的三角函数公式：

　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

　　tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)

　　tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)

　　2、二倍角公式：

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

　　sin2α＝2sinαcosα

　　cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

　　tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]

　　3、半角公式：

　　半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

　　sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2

　　cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

　　tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

　　另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

　　4、万能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　万能公式推导：

　　附推导：

　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，

　　（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）

　　再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))

　　然后用α/2代替α就可以。

　　同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可以通过正弦比余弦得到。

　　5、三倍角公式：

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式：

　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

　　tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]

　　三倍角公式推导：

　　附推导：

　　tan3α＝sin3α/cos3α

　　＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

　　＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)

　　上下同除以cos^3(α)，得：

　　tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

　　sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

　　＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα

　　＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)

　　＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

　　＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)

　　＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))

　　＝4cos^3(α)－3cosα

　　即

　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

　　三倍角公式联想记忆：

　　记忆方式：谐音、联想

　　正弦三倍角：3元减4元3角（欠债了(被减成负数)，故此，要“挣钱”(音似“正弦”)）

　　余弦三倍角：4元3角减3元（减完后面还有“余”）

　　Ps：注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

　　另外的记忆方式：

　　正弦三倍角：山无司令(谐音为三无四立)三指的是3倍sinα，无指的是减号，四指的是4倍，立指的是sinα立方

　　余弦三倍角：司令无山与上同理

　　6、和差化积公式

　　三角函数的和差化积公式

　　sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

　　sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

　　cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

　　cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

　　三角函数的积化和差公式：

　　sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

　　cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

　　cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

　　sinα·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

　　和差化积公式推导：

　　附推导：

　　第一，我们清楚sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

　　故此sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　同样的，我们还清楚cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

　　故此把两式相加，我们完全就能够得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

　　故此，我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　这样，我们就得到了积化和差的四个公式：

　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　有了积化和差的四个公式以后，我们只要能一个变形，完全就能够得到和差化积的四个公式。

　　我们把上面说的四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，既然如此那，a=(x+y)/2，b=(x-y)/2

　　把a，b分别用x，y表示完全就能够得到和差化积的四个公式：

　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

考研数学经常会用到求和公式？

n项求和公式：n=n+1*h。n项是常见数列的一种，可以用AP表示，假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差。

考研数学最最重要，要优先集中精力的一个公式？

考研数学的每一个公式都是非常的重要的，要说最经常容易考到的肯定离不开泰勒公式。当然其它的也都非常的重要哦！

考研弧长的计算公式？

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，故此，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

例子：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180

=45×π×1/180

=45×3.14×1/180

约等于0.785

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,其实就是圆的这当中一段边长，扇形的的视角是360度的几分之一，既然如此那，扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，故此，我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×的视角/360

这当中，2πr是圆的周长，观察的视角为该扇形的的视角值。

哪本考研数学公式书好？

《高等数学公式与方式》好。因为这本书具有完整的数学公式和方式，涵盖了高等数学所需的重要内容及核心考点，且提供了具体的和实例，合适考研和学习高等数学的人使用。除开这点这本书还有多个版本，合适不一样的学习阶段和需，如入门版、提升版等，可以满足不一样的需求。

《考研数学公式手册》很不错。因为该书包含了考研数学各个领域的重点公式和定理，涵盖了线性代数、可能性论、高等数学、离散数学等方面，且公式介绍简明易懂，内容全面、结构清晰。同时，书中还包含了针对的例题及剖析解读，辅助读者更好地理解和应用公式。假设需系统系统学习数学知识，建议选用配套考试教材，如《高等数学（上）》等。

《高等数学公式与解法手册》好。因为该书包含了非常多的高等数学公式和解法，覆盖面广，同时配有具体的剖析解读和习题，利于深入掌握并熟悉和理解数学知识。除开这点该书还提供了各种不一样难度和类型的试题，还有真题分析，帮学员更全面地准备这次考研数学，提升参加本次考试能力。假设需更多的练习，还可以参考《数学分析习题集》，该书提供了非常多的数学分析习题和解答，帮学员夯实数学分析基础，提升计算能力。

《高等数学 丛书》系列中的《数学手册》很好。因为这一系列的书籍内容全面，扼要地讲解了不少数学公式，还配有实例和习题供读者练习，可以帮学员迅速掌握并熟悉重要的数学知识。除开这点这个系列的书籍还提供了具体的和批注，让读者更好地理解数学概念和原理。需要大家特别注意的是，数学公式书籍只是一种辅助学习的工具，为了真正掌握并熟悉数学知识还要有通过非常多的练习和理解，才可以在考研中发挥出好的成绩。

考研数学公式书有不少，下面这些内容就是一部分比较受欢迎的：

1. 《高等数学公式与定理手册》（李永乐著）：这本书是考研数学必备的公式书之一，内容全面，涵盖了高等数学的各个方面，涵盖微积分、线性代数、可能性论等。书中公式简明扼要，配有具体的解释和例题，合适考研数学初学者使用。

2. 《数学分析习题集》（郑莉莉著）：这本书是考研数学分析的习题集，但这当中也包含了非常多的公式和定理，合适考研数学分析的学习者使用。书中习题难度适中，配有具体的解答和介绍，能有效的帮学员更好地掌握并熟悉数学分析的知识。

3. 《线性代数及其应用》（Gilbert Strang著）：这本书是线性代数领域的经典著作，内容详尽，涵盖了线性代数的各个方面，涵盖向量空间、矩阵论、特点值与特点向量等。书中公式简洁明了，配有非常多的例题和习题，合适考研数学线性代数的学习者使用。

4. 《可能性论与数理统计》（吴喜之著）：这本书是考研数学可能性论与数理统计的经典考试教材，内容全面，涵盖了可能性论和数理统计的各个方面，涵盖随机变量、可能性分布、假设检验等。书中公式简明扼要，配有非常多的例题和习题，合适考研数学可能性论与数理统计的学习者使用。

以上是一部分比较受欢迎的考研数学公式书，学员可以按照自己的需求和学习情况选择合适自己的公式书。

《全国研究生入学统一考试数学一本指南》很好。因为其对数学公式进行了系统地介绍，且内容深入浅出，易于理解。除开这点书中还附有非常多例题和真题，方便学员进行练习和夯实重要内容及核心考点。而且，该书还包含了考研数学中常见的考点和难点，很合适学员备考。假设需更深入的学习，可以结合其他参考书一起使用来加强学习。

《高等数学（下）》因为这本书内容全面，且公式具体，理解起来也比较容易。同时，这本书也是数学类考研必备书籍之一，其涉及的数学重要内容及核心考点也是相对全面的。假设需深入了解某个数学重要内容及核心考点，这本书也可作为参考书，针对计算机、数学、物理等专业的研究生来说，都是十分有必要的。而且它也是国内大多数高等院校本科学教育材之一，故此，在考试紧张的备战复习中也是较为有优势的。假设需更系统地学习数学， 按照《高等数学（下）》的主要内容可以选择更深入的阅读，使用此书能有效的帮考研学生提升数学水平和综合理解能力，以此更好地备考考研。总而言之这本书是一本比较全面适用性很强的考研数学参考书籍。

有关考研数学公式书，有不少好的参考书籍可供选择。

1. 《高等数学公式与技巧》（全日制普通高等教育“十二五”考试教材）：该书是针对考研、研究生等高等数学学习者准备的，内容涵盖了高等数学各个方面的公式、技巧和题型分析。

2. 《大学数学公式手册》：该书是多年来高等院校数学公式整理的累积，主要涵盖了高等数学和可能性论与数理统计的公式和技巧。

3. 《数学必备公式大全》（考研数学必备系列）：该书是一本集中整理了各种数学基础知识、公式和技巧的便携式课本，方便灵活，内容简明易懂。

4. 《研究生数学公式速查手册》：该书主要为准备这次考研的学生提供各种公式、定理、技巧的迅速查阅，不仅内容丰富，而且，版式简约易用。

以上书籍都是对数学公式进行了系统性整理，可以较全面地覆盖数学各个方面，学员可以按照自己的需和偏好选择合适自己的一本。

《高等数学公式与方式手册》不错。因为该书收录了高等数学中经常会用到的公式和方式，还有非常多的例题和习题，针对帮学员夯实基础和提升运用能力很有很大帮助。除开这点该书结构清晰、语言易懂，针对初学者特别友好。假设需对数学公式有更深入了解，可以阅读《数学公式手册》这本书。

现在市面上较受欢迎的考研数学公式书主要有《高等数学公式与定理手册》、《数学分析九九乘法口诀》、《考研数学公式手册》等。详细选择哪本书，建议按照自己的学习情况和需来选择。

假设你想 more 系统全面地学习数学公式和定理，可以选择《高等数学公式与定理手册》。

假设你想锻炼自己的口算能力，可以选择《数学分析九九乘法口诀》。

假设你想备考考研，可以选择《考研数学公式手册》。需提醒的是，就算你选择了一本好的数学公式书，需有计划地，系统地学习，结合练习，才可以取得良好的效果。

论文公式查重吗？

论文的有部分公式是会被查重系统算作重复的。 假设论文中插入的公式是用word自带的公式编辑器操作的，知网是可以识别还把它计算到重复率当中去的。但假设使用Mathtype这样的公式编辑器进行插入，知网是不会识别成为公式的，知网系统会将公式当做图片进行一定程度的处理，直接跳过去。 知网的识别系统针对常见的公式会识别查重是因为这些公式并非自己所编写，而是引用前人的成果，当扫描到公式时，进行全文匹配，满足就可以被记录成为重复抄袭，可以采取图片等方法规避。

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