数学解题方法与技巧，高考数学解题方法与技巧专题讲座

数学解题方法和技巧与技巧？

步骤/方法1

证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)和刚才求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

搞清是什么可能性模型，套用哪个公式;

高中毕业考试数学解题方法和技巧与技巧？

高中毕业考试数学作为一门重要科目，需掌握并熟悉解题的方式和技巧才可以应对各自不同的考试的题型。下面这些内容就是哪些经常会用到的解题方法和技巧和技巧：

1. 审题要清晰

在解题前，第一要仔细阅读试题并分析题干，请不要草率行事。针对不一样难度程度的问题，需有对应的思考和处理方法。处理问题以前，一定要全面理解题意，明确思路，给予足够的思考时间。

2. 掌握并熟悉基础知识

高中毕业考试数学中涉及到的概念、公式等都是基础而又重要的主要内容，因为这个原因一定要学好基础知识，熟练掌握并熟悉各自不同的公式，并会灵活运用各自不同的方式来解题。掌握并熟悉好基础知识，才可以做好高难度的数学问题。

3. 培养自我思考问题的能力

数学考试注重的是解题思路和过程。在处理数学问题时，应该尽可能发挥个人的思考问题的能力，培养自己的见问题、想问题、处理问题的能力。这些能力是在平日间学习和训练中培养出来的，需长时间坚持和持续性磨练。

4. 擅长于举一反三

高中毕业考试数学中的重要内容及核心考点和题型都是有联系的，有的时候，候一定要在不一样的试题中相互借鉴、相互印证。因为这个原因，我们需擅长于发现这当中的共性和规律，并故将他运用到其他类似问题中去，从而达到只需要花一半的时间就能够完成一倍的效果的效果。

5. 注意时间分配

在高中毕业考试数学考试中，时间分配很重要。因为这个原因，在解题途中，需要大家特别注意控制时间，合理的根据目前实际情况安排时间比例，尽量使每道题都得到充分的题目作答时间。

上面这些内容就是哪些高中毕业考试数学解题方法和技巧和技巧，学员可以按照自己的实质上情况，在实践中一步一步熟悉和掌握并熟悉，提升自己的解题水平。

一、注意公式的正确性，尤其是归一公式、诱导公式等易出错的公式。

二、在证明等差(等比)数列时，要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列。

三、在数学计算题中，要第一写一答字，假设选项是4个数，大多数情况下是第二大的是正确选项。

四、经过近几年高中毕业考试经验总结，高中毕业考试数学第一题和最后一题大多数情况下不会是A，选择题的答案分布均匀。

五、处理肯定值问题时，可以采取分类争论法、零点分段争论法、两边平方式、几何意义。

数学解题思路及方式？

1.对照法

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学经常会用到的方式就是对照法。按照数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和本质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方式叫做对照法。 这个方式的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。 例题一:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少? 对照自然数的概念和连续自然数的性质可以清楚:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。 例题二:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。 这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。唯有这两个概念全理解了,才可以做出正确判断。

2.公式法

运用定律、公式、规则、法则来处理问题的方式。它反映的是由大多数情况下到特殊的

初中平面几何问题的分析方式有以下两种：

一，综合法 此种分析方式是从出题的题设入手，按照已知条件，看能推出什么样的结论，再从这个结论出发作进一步的推理，直到推出出题的结论为止。其实就是常说的根据由因寻果的思路进行认真分析。其基本思路是：由已知看推知，面向未知。

二，第二种分析方式叫分析法，即执果索因法。通俗地说就是从出题的结论入手，找寻能使结论成立的“因”，并从而反推，直到推出已知条件。其要领是：从来没有知，看需知，依靠已知。

初中数学七年级解题方法和技巧与技巧？

一、选择题的解法

1、直接法：按照选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到试题的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有部分选择题所涉及的数学出题与字母的取值范围相关；

在解这种类型选择题时，可以考虑从取值范围内选取某哪些特殊值，代入原出题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把试题所给的四个结论逐步一个个代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、一步一步淘汰法：假设我们在计算或推导的途中不是一步到位，而是一步一步进行，既采取“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被都淘汰掉了。

5、数形结合法：按照数学问题的条件和结论当中的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这样的结合，寻找解题思路，使问题得到处理。

二、经常会用到的数学思想方式

1、数形结合思想：就是按照数学问题的条件和结论当中的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这样的结合，寻找解体思路，使问题得到处理。

2、联系与转化的思想：事物当中是相互联系、相互制约的是可以相互转化的。数学学科的各部分当中也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，假设能合适处理它们当中的相互转化，时常可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与大多数情况下的转化、详细与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们经常需按照研究对象性质的差异，分各自不同的不一样情况予以考核；这样的分类思考的方式是一种重要的数学思想方式，同时也是一种重要的解题策略。

4、还未确定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要得出式子中待确定的字母得值完全就能够了。针对这个问题，把已知条件代入这个还未确定形式的式子中，时常会得到含还未确定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到处理。

5、配方式：就是把一个代数式设法构导致平方法，然后再进行所需的变化。配方式是初中代数中重要的变形技巧，配方式在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都拥有重要的作用。

6、换元法：在解题途中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步处理问题的一种方式。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，以此达到化繁为简，化难为易的目标。

7、分析法：在研究或证明一个出题时，又结论向已知条件追溯，既从结论启动，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不明显；则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，以此使出题得到证明。这样的思维过程一般称为“执果寻因”

8、综合法：在研究或证明出题时，假设推理的方向是从已知条件启动，一步一步推导得到结论，这样的思维过程一般称为“由因导果”

9、演绎法：由大多数情况下到特殊的推理方式。

10、归纳法：由大多数情况下到特殊的推理方式。

11、类比法：很多客观事物中，存在着一部分相互当中有相似属性的事物，在两个或两类事物当中；按照它们的某些属性一样或相似，推出它们在其他属性方面也许一样或相似的推理方式。类比法既可能是特殊到特殊，也许大多数情况下到大多数情况下的推理。

三、函数、方程、不等式

经常会用到的数学思想方式：

⑴数形结合的思想方式。

⑵还未确定系数法。

⑶配方式。

⑷联系与转化的思想。

⑸图像的平移变换。

四、证明角的相等

1、对顶角相等。

2、角（或同角）的补角相等或余角相等。

3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分线分得的两个角相等。

6、同一个三角形中，等边对等角。

7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。

8、平行四边形的对角相等。

9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。

11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所 对的圆心角相等。

12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。

14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

15、 同圆或等圆中，假设两个弦切角所夹的弧相等，既然如此那，这两个弦切角也相等。

16、 全等三角形的对应角相等。

17、 相似三角形的对应角相等。

18、 利用等量代换。

19、 利用代数或三角计算出角的度数相等

20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，还这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

五、证明直线的平行或垂直

1、证明两条直线平行的主要依据和方式：

⑴定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。

⑵平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行。

⑶平行线的判断：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。

⑷平行四边形的对边平行。

⑸梯形的两底平行。

⑹三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）

⑺一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。

2、证明两条直线垂直的主要依据和方式：

⑴两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线相互垂直。

⑵直角三角形的两直角边相互垂直。

⑶三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。

⑷三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。

⑸三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。

⑹三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。

⑺等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。

⑻矩形的两临边相互垂直。

⑼菱形的对角线相互垂直。

⑽平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。

⑾半圆或直径所对的圆周角是直角。

⑿圆的切线垂直于过切点的半径。

⒀相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

初中数学解题思路技巧和方式？

初中数学解题需掌握并熟悉以下技巧和方式：明确初中数学解题需遵守一定的步骤和方式，注意分析试题，理清思路，正确运用公式和定理才可以得出正确的答案。

第一，要掌握并熟悉数学基础知识，如代数、几何、函数等部分，这些知识是解题的基础，不掌握并熟悉这些基础知识，就超级难把控掌握解题的重点。

其次，要注重练习和总结，多答题、多总结，在碰见难题时可以迅速挖掘自己的知识储备和技巧经验。

最后，还要有加强实质上应用，将数学知识与实质上问题相结合，多思考实质上问题的处理办法和思路。

初中数学解题并非一件容易的事情，需我们耐心学习和持续性实践，不仅需掌握并熟悉答题技巧和方法和方式，还需要注重思维的培养，培养自己的逻辑思维能力和数学思维能力，才可以在数学解题中持续性进步。

同时，还建议在解题途中注重思路的整理和逻辑的严谨性，养成良好的解题习惯，打好数学的基础，才能够更好地面对日后更为复杂的数学问题。

一、选择题的解法

1、直接法：按照选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到试题的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有部分选择题所涉及的数学出题与字母的取值范围相关；

在解这种类型选择题时，可以考虑从取值范围内选取某哪些特殊值，代入原出题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把试题所给的四个结论逐步一个个代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、一步一步淘汰法：假设我们在计算或推导的途中不是一步到位，而是一步一步进行，既采取“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被都淘汰掉了。

5、数形结合法：按照数学问题的条件和结论当中的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这样的结合，寻找解题思路，使问题得到处理。

初中数学解题的思路、技巧和方式针对提升考试成绩很重要。下面这些内容就是一部分经常会用到的初中数学答题技巧和方法和方式：

1.理解试题：第一，仔细理解试题，确定问题的目标，找到问题所在，找出[关键词]、条件和限制，这有助于详细指导你进行解题思路的选择。

2.画图辅助解题：初中数学经常需你进行图形的简化、比较、划分。因为这个原因，如有可能，请按照试题要求画图，提升解题准确性。

3.利用公式：初中数学各个领域都拥有一部分的公式和定理，这些公式和定理是处理问题的有力工具。注重理解和记忆这些公式和定理，并学会按照试题转化应用。

4.分类讨论：有的时候，候针对一类试题并非很直观，这时候可以按照试题中的条件，将试题分成哪些小部分进行讨论，提升试题的处理效率。

5.逻辑思维：初中数学解题永远少不了逻辑思维，需学会独立思考还清晰地表达，针对逻辑思维的提升，可以多进行一部分思维训练，如数学问题引导练习或逻辑思考训练等。

6.注意细节：初中数学解题需要大家特别注意细节，要留心每个数据量和各部分当中的运算符，不要忽视重要的因素或因为粗心大意而犯错误。

总而言之，初中数学答题技巧和方法和方式需持续性的实践和总结，持续性探索合适自己的解题思路，以此提升数学学习水平。

涵盖以下哪些方面：1.理解数学概念：第一需对数学概念有清晰的理解，涵盖定义、定理、公理等。

2.建立数学模型：将数学概念应用于实质上问题中，通过逐一阅读认真分析、处理实质上问题来建立数学模型。

3.推导计算：按照数学模型，推导计算答案并检查答案是不是正确。

4.整理思考过程，涵盖选择正确的答案、排除错误的答案、重新评估答案等。

5.检查检验：最后检查答案是不是正确，并进行必要的更改。

这些思路技巧和方式针对初中数学的学习和提升有很大的帮，但是，最后的学习效果还主要还是看个人的学习态度和技巧的熟练程度。

初一数学十大解题方法和技巧与技巧？

1配方式

通过把一个剖析解读式利用恒等变形的方式，把这当中的某些项配成一个或哪些多项式正整数次幂的和形式处理数学问题的方式，叫配方式。

配方式用的最多的是配成完全平方法，它是数学中一种重要的恒等变形的方式，它的应用十分很广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和剖析解读式等方面都常常用到它。

2因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成哪些整式乘积的形式是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方式在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方式有不少，除中学课本上讲解的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、还未确定系数等等。

3换元法

换元法是数学中一个很重要而且，应用十分广泛的解题方法和技巧。

一般把未知数或变数称为元，这里说的换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于处理。

4判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判断根的性质，而且，作为一种解题方法和技巧，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都拥有很广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，还有解一部分相关二次曲线的问题等，都拥有很广泛的应用。

5还未确定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，这当中含有某些还未确定的系数，而后按照题设条件列出有关还未确定系数的等式，

最后解出这些还未确定系数的值或找到这些还未确定系数间的某种关系，以此解答数学问题，这样的解题方法和技巧称为还未确定系数法。它是中学数学中经常会用到的方式之一。

6构造法

在解题时，我们经常会采取这样的方式，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价出题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，

以此使问题得以处理，这样的解题的数学方式，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各自不同的数学知识相互渗透，促进问题的处理。

7面积法

平面几何中讲的面积公式还有由面积公式推出的与面积计算相关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且，用它来证明平面几何题有的时候，会收到只需要花一半的时间就能够完成一倍的效果的效果。

运用面积关系来证明或计算平面几何题的方式，称为面积方式，它是几何中的一种经常会用到方式。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。

故此，用面积法来解几何题，几何元素当中关系变成数量当中的关系，只计算，有的时候，可以不添置补助线，就算需添置辅助线，也比较容易考虑到。

8几何变换法

在数学问题的研究中，经常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到处理。这里说的变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。

中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一部分看来超级难甚至于没办法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。

另外一个方面，也可以将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，促进对图形实质的认识。

几何变换涵盖：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

9反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与出题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，致使矛盾，以此否定相反的假设，达到肯定原出题正确的一种方式。

反证法可以分为归谬反证法(结论的反面唯有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个出题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握并熟悉一部分经常会用到的互为否定的表达形式是有必要的，比如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的重点，导出矛盾的过程没有固定的模式，但一定要从反设出发，不然推导将成为无源之水，无本之木。推理一定要严谨。

导出的矛盾有请看下方具体内容几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

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