牛吃草问题基本公式?
牛吃草问题基本公式:
1.(全部牛每天吃的草量一草地每天新长的草量)×天数=最初的草量。
2.草地每天新长的草量=(有点多的天数x对应牛的头数-较少的天数x对应牛的头数)÷
(有点多的天数—较少的天数)。
3.牛吃草的天数=最初的草量÷(牛每天吃的草量草地每天新长的草量)。
例:有一块草地,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天。
上面的例题中,可以设每头牛每天吃草量为1,则每天新长的草量为(10×20-15×10)÷(20-10)=5,则最初的草量为(10-5)×20=100,够25头牛吃1009(25-5)=5天。
跪求!牛吃草问题公式?
牛吃草问题的公式有:(期望我的回答能让你满意) 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,按照两次不一样的吃法,得出这当中的总草量的差;再找出导致这样的差异的因素,就可以确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 重要问题:确定两个不变的量。
基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 牛吃草问题经常会用到到四个基本公式:牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不一样头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不一样,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。因为吃的天数不一样,草又是天天在生长的,故此,草的存量随吃的天数持续性地变化。处理牛吃草问题经常会用到到四个基本公式,分别是︰ (1)草的生长速度= 对应的牛头数吃的有点多天数-对应的牛头数吃的较少天数(吃的有点多天数-吃的较少天数);(2)原有草量=牛头数吃的天数-草的生长速度吃的天数;`(3)吃的天数=原有草量(牛头数-草的生长速度);(4)牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是处理消长问题的基础。 因为牛在吃草的途中,草是持续性生长的,故此,处理消长问题的重点是为了办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽说变化,但因为是匀速生长,故此,每天新长出的草量肯定是不变的。
正是因为这个不变量,才可以够导出上面的四个基本公式。
数学牛吃草问题的技巧与方式?
数学牛吃草问题的技巧与方式按照类型不一样技巧请看下方具体内容:
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题对应的解法,在实践中还需要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想处理实质上问题的能力。
基本思路:
(1)在得出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实质上减少的草量(即头数与每日生长量的差)”得出天数。
(2)已知天数求只数时,同样需先得出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
(3)按照(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,得出只数。
基本公式:
处理牛吃草问题经常会用到到四个基本公式,分别是∶
(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的有点多天数-对应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的有点多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
第一种:大多数情况下解法
“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。假设养牛21头,既然如此那,几天能把牧场上的草吃尽呢?还牧场上的草是持续性生长的。” 大多数情况下解法:把一头牛一天所吃的牧草当成1,既然如此那,就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162涵盖牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207涵盖牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)
故此,养21头牛,12天才可以把牧场上的草吃尽。
第二种:公式解法
有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),假设放牧24头牛,则6天吃完牧草,假设放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)假设放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
解答:
1) 草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量:21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不可以多于草每天的生长份数
故此,最多只可以放12头牛。
牛吃草问题答题技巧和方法介绍?
我们先来看看这样的试题的经典模型:
题干:A牧场上有一片青草地,地里的青草每天都生长得一样快。这些青草供给10头牛吃,可以吃22天,供给16头牛吃,可以吃10天。
问题:假设供给25头牛吃,可以吃几天?
这种类型的应用题有三个核心问题:每头牛每天吃多少草?原来这片地有多少草?草长得多块?我们通过下面几道公式,可以很快得到答案。
牛吃草问题的基本公式:
(1) 草的生长速度=(对应的牛头数×吃的有点多天数-对应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的有点多天数-吃的较少天数)
(2) 原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数
(3) 吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)
(4) 牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
代入数据,我们可以算出草的生长速度是一天5份,原有草量是110份,25头牛吃的天数为5.5天。
只要掌握并熟悉了这样的类型应用题的解题思路,很快可以解出答案
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