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[数学二] 2018年研究生考试数学二考试大纲【常微分方程】

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    发表于 2017-7-27 11:27:26 | 显示全部楼层 |阅读模式


    考试内容:常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程  微分方程的简单应用
    考试要求
    1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解概念.
    2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程
    3. 会用降阶法解特殊形式的微分方程
    4. 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.
    5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
    6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
    7. 会用微分方程解决一些简单的应用问题.

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