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[数学二] 2018年研究生考试数学二考试大纲【一元函数积分学】

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2018-1-6 17:24
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    荣誉管理论坛元老

    发表于 2017-7-27 11:26:20 | 显示全部楼层 |阅读模式


    考试内容:原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分 定积分的应用


    考试要求
    1. 理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.
    2. 掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.
    3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数积分.
    4. 理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式.
    5. 了解反常积分的概念,会计算反常积分.
    6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.




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