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2020考研数学二视频网课有道数学加油包第三节

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发表于 2019-4-12 13:36:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

[2020数学]有道-数学加油包更新第三节

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二、函数基本概念
1.函数定义
函数就是定义在非空数集 AB 上的某种对应关系 f ,使得对于集合 A 中的任何一个数 x,在集合 B
中都有唯一确定的数 y 与之对应,那么就称 f 是集合 A 上的一个函数,记作 y = f (x) ( x Î A) ,其中 x 常称
为自变量,y 称为应变量,f 称为对应法则. 此时称数集 A 为定义域,像集C = {f (x) /span> x Î A}为值域.
2.函数的三要素
① 定义域:自变量的取值范围.
② 对应法则:函数关系 y =
f (x) .函数对应法则通常表现为表格、解析式和图像.
③ 值域:函数值(应变量)的取值范围.
从逻辑上讲,定义域、对应法则决定了值域,是两个最基本的因素.
3. 函数定义域的求法
列出使函数有意义的自变量的不等式关系,求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为:
① 分母不为 0
② 偶次根式中被开方数不小于 0
③ 对数的真数大于 0,底数大于零且不等于 1
④ 零指数幂的底数不等于零;
⑤ 实际问题要考虑实际意义等.
函数定义域是研究函数性质的基础和前提.求函数定义域是通过解关于自变量的不等式(组)来实现的.
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